책 제목: 《수학은 어떻게 예술이 되었는가》

나는 평소에 수학이 좀 어렵다고 느끼는 편이다. 그래도 수학이 그냥 계산만 있는 게 아니라 뭔가 더 있지 않을까 하는 생각은 있었다. 그래서 이번에 수학은 어떻게 예술이 되었는가라는 책을 읽어보게 되었다.

책에서는 수학이 자연이나 예술이랑도 연결된다고 했다. 피보나치 수열이 꽃이나 나무, 조개 껍데기 같은 데에도 숨어 있다는 부분이 제일 신기했다. 그냥 숫자인 줄 알았는데 그런 데에도 쓰인다는 게 놀라웠다.

또, 수학자들이 단순히 문제를 푸는 게 아니라 어떤 생각으로 접근하는지도 중요하다는 이야기가 나왔다. 그걸 보면서 ‘아, 수학도 그냥 답만 맞히는 게 전부는 아니구나’ 하는 생각이 들었다.

책을 다 읽고 나니까 수학이 조금은 더 흥미롭게 느껴졌다. 물론 아직도 어려운 건 많지만, 예전보다 덜 지루하게 느껴지는 것 같다. 앞으로는 문제를 풀 때 그냥 외우기보다는 왜 그런지 좀 더 생각해보려고 한다.

책 제목:수학은 어떻게 삶의 무기가 되는가

나한테 수학이란 지금까지 배워오면서 다른 과목들 보다 흥미가 있었고 더 열심히 하던 과목이다.

하지만 수학을 배워서 내가 실생활에 사용할게 있을까? 배워서 뭐가 좋을까? 라는 생각을 종종하기도 했다 하지만 이번 수행평가를 통해서 수학이 현대 사회에서 어떻게 실제로 영향력을 발휘하고 때로는 위험하게도 사용될 수 있는지를 알 수 있었다.

이 책은 우리가 매일 접하는 데이터, 알고리즘, 통계, 확률, 머신러닝 등이 어떻게 사람들의 의사결정,정치적 판단,소비행동,sns여론 형성 등에 영향을 주는지를 다양한 사례로 보여준다.

축구 팀 전략, 도박, 페이스북의 좋아요 분석, 선거 조작, 군중 행동 등 일상의 다양한 사례를 통해 수학이 어떻게 작동하고 있는지를 알기 쉽게 풀어내었다 동시에 수학이 잘못 쓰이면 얼마나 큰 피해를 줄 수 있는지도 경고하였다.

이 책을 읽고 수학에 대한 부정적이였던 생각들이 많이 변할 수 있었고 수학을 더 알아보고 현대사회에서 사용할 수 있는 다른 점들도 알아보고 싶어졌다.

제목:수학의 정석은 없다

저자: 홍종락

이 책은 흔히 생각하는 ‘정답만 있는 수학’이 아닌, 질문과 생각, 논리와 해석이 중요한 수학의 본질을 이야기한다. 수학이 단순한 계산이 아니라, 세상을 바라보는 사고의 틀이라는 걸 다양한 예시와 철학적인 시선으로 풀어낸다.

내가 지금까지 수학을 얼마나 ‘정답 찾기’에만 몰두해서 배워왔는지 돌아보게 되었다. 수학 문제를 풀 때 항상 공식이나 방법을 외우는 데 집중했지, 왜 그렇게 푸는지, 왜 그 개념이 필요한지를 깊게 생각해본 적은 거의 없었던 것 같다. 그런데 이 책은 그런 ‘기계적인 학습’에서 벗어나 수학을 하나의 언어, 그리고 사고방식으로 바라보게 해줬다.

책 속에서 수학이란 “정답을 빠르게 맞히는 능력”이 아니라 “질문을 잘 던지고, 문제의 본질을 파악하는 능력”이라고 했던 말이 특히 와닿았다. 수학을 통해 세상이나 인간의 생각을 더 논리적이고 명확하게 이해할 수 있다는 점도 인상 깊었다.

또한 수학이 철학, 예술, 문학 같은 다른 분야와도 연결될 수 있다는 점이 흥미로웠다. 단순한 계산이나 공식을 넘어서, 수학이 ‘생각하는 훈련’이라는 사실을 알게 되니, 그동안 느꼈던 수학에 대한 거리감이 조금 줄어든 것 같다.

영화:이상한 나라의 수학자

내가 시청한 영화 이상한 나라의 수학자는 탈북한 수학자 이학성과, 수학을 포기하려는 학생 한지우의 만남을 통해 수학과 자신의 인생을 되돌아보게 해주는 작품이다.

한지우는 명문고에 다니지만 성적이 낮아 자퇴까지 고민하던 중, 어느 날 학교 경비로 일하던 이학성을 우연히 알게 되고, 그가 사실은 북한에서 천재 수학자로 불리던 사람이라는 것을 알게 된다. 두 사람은 수학을 통해 점점 가까워지고, 이학성은 지우에게 단순히 문제를 푸는 법이 아닌 '생각하는 수학'을 가르쳐준다.

나에게 가장 인상 깊었던 장면은 이학성이 지우에게 “틀리는 게 나쁜 게 아니라, 포기하는 게 나쁜 거다”라고 말하는 부분이었다. 이 말은 단순히 수학 문제에만 해당되는 것이 아니라, 삶의 태도에 대해서도 생각하게 만들었다. 그동안 나는 어려운 문제를 만나면 쉽게 포기하는 게 일상이었는데, 이 대사를 들으니 나도 모르게 반성하게 되었다.

이 영화는 단지 수학을 잘하게 만드는 영화가 아니라, 수학이라는 도구를 통해 성장하고 변화하는 사람들의 이야기를 담고 있다는 것을 느꼈다.
영화를 보고 나서 수학에 대한 두려움은 여전히 남아 있지만, 이제는 한 번 더 생각해보고 쉽게 포기하지 않으려고 노력할 것이다. 그리고 내가 가진 가능성을 믿어보고 싶다는 생각도 들었다. 이 영화는 수학을 넘어, 나 자신에 대해 돌아보게 해준 뜻깊은 영화였다.

제목: 수학이 필요한 순간

나는 수학이 필요한순간이라는 책을 읽고

평소 수학을 그저 시험 과목 중 하나로만 생각해 왔다. 복잡한 공식과 어려운 계산은 실생활과는 무관하게 느껴졌고, 시험이 끝나면 곧 잊히는 지식에 불과하다고 여겼다. 하지만 『수학이 필요한 순간』을 읽고 나서 수학이라는 학문에 대한 시각이 시각이 달라진것 같았다

이 책은 단순히 수학 이론을 소개하는 것이 아니라, 우리가 살아가는 현실 속 다양한 문제를 수학적으로 어떻게 바라볼 수 있는지를 설명해 준다. 특히 확률, 통계, 함수 등 우리가 교과서에서 배웠던 개념들이 실제 사회 현상이나 뉴스, 경제 문제 등과 밀접하게 연결되어 있다는 점이 무척 흥미로웠다. 예를 들어, 통계자료가 왜곡될 수 있는 예시를 보면서 숫자에 속지 않기 위해서라도 수학적 사고가 필요하다는 사실을 깨달았다.

책을 읽으면서 가장 인상 깊었던 부분은 수학이 단순한 계산 기술이 아니라 '생각하는 방법'이라는 설명이었다. 문제를 어떻게 정의하고, 어떤 조건을 바탕으로 분석하며, 어떤 해석을 내릴 것인가 하는 과정 자체가 수학이라는 것이다. 이는 수학이 단지 교과서 안에 갇힌 학문이 아니라, 세상을 바라보는 하나의 관점이자 논리적인 사고를 키우는 도구임을 보여준다.

이제 나는 수학을 공부할 때 단순히 정답을 구하는 데 그치지 않고, 그 과정에서 어떤 논리가 숨어 있는지를 고민해 보려 한다. 『수학이 필요한 순간』은 수학이라는 과목의 의미를 새롭게 느끼게 해 준 책이었고, 앞으로의 공부 방향에도 긍정적인 영향을 줄 것같다는 생각이 들었다.

제목: 수학지옥탈출기

나는 수학을 배워서 일상에서 도대체 어디에 쓸 수가 있지? 라는 생각을 자주해왔다. 그러다 이번 수행평가를 계기로 책을 찾다 왠지 이 궁금증을 해결해줄 것 같은 책제목을 발견해 읽게되었다. 내용은 시험시간에 커닝을 했다는 이유로, 그리고 커닝을 방조했다는 이유로 해킹이 지배하는 지옥에 나얼짱과 배곰곰이 떨어졌다. 이들은 각종 교관들이 내는 수학미션을 해결해야, 수학지옥을 탈출할 수 있었다. 잠시라도 손을 놓을 수 없을 정도로 박진감 넘치는 나얼짱과 배곰곰이 통과하는 관문과 다양한 수학적인 내용을 이해하기 위한 보다 심도있는 설명 등이 이야기 속에 쏙쏙 녹아있다.

나얼짱과 배곰곰의 탈출이야기를 읽다보면, 저절로 수학내용이 기억되는 책이다.

이 책을 읽으며 일상생활에서의 여러상황에서 이때까지 배워왔던 수학들을 어떻게 쓸 수 있고 또는 어떤상황에서 어떤 방식으로 써야하는지 알 수 있어 궁금증이 해소되고 흥미로웠던 시간이였던 것 같다. 앞으로 일상생활에서 수학을 좀 이용해보는 것도 좋을 것 같다.

책제목:수학동아 과학특성화중학교

이 책은 수학과 과학에 관심있는 학생들이 특성화중학교에 입학하며 겪게되는 이야기를 담고 있는 책인데 책을 읽으며 느낀점은 과학과 수학에 관심있는 학생이라 어딜가든 수학과 과학에 연관시키며 탐구하고 연구하려고 하는 성향을 가지고 있는 것이 신기하였다. 그리고 특성화중학교라 경쟁을 하는 사회이기에 자긴이 좋아하는 것에 더욱 더 몰두하며 하는 장면이 인상깊었다. 왜냐하면 예술고등학교도 친구들끼리 경쟁상대이고 자신이 좋아하는 분야를 더 열정적으로 하기 위한 것이기 때문이다. 이책을 읽으며 나도 일상생활에서 무용을 더 생각해보아야겠다고 느꼈다. 그리고 과학과 수학이 일상생활에 적용될 일이 별로 없다고 생각했는데 길에 있는 꽃과 식물모두가 과학이고 시간관리 하는것도 수학이라는 것을 깨닫게 되었다. 앞으로 나도 수학을 일상생활에 적용하며 살아보아야겠다.

EBS채널 - 숫자0은 어떻게 탄생했을까?

2개의 막대기가 있다

한 막대기에서 다른 막대기로 링들을 옮겨야한다 64개가 한 곳에서 다른 곳으로 옮겨지면 지구는 종말한다고 한다.

단, 링을 옮기는데 링의 순서에는 규칙이있다 작은 것이 큰 것보다 밑에 있지 말 것 그러기 위해서는 막대기는 보조역할을 하는 한개의 막대기가 더 필요하다 예를 들어보겠다 링이 한개 있다면 다른 막대기로 한번에 갈 수 있다 2개면 3번만에 3개면 7번만에 4번이면 15번만에 이것을 일일이 해야하는 것인가? 아니다 수학은 항상 규칙,답이 정해져 있는 법이다.

이것은 링의 갯수에 맞게 2의 제곱을 해주고 -1을 해주면 되는 것이다

64개의 링이 있다면 2의 64승 -1이 정답이 된다

그럼 18446744073709551615가 정답이다

1초 단위라고 하면 5849억년이다

이때 위에 값에 나타나는 0 이것이 이번에 알아보게될 주제이다

보통 사람들은 숫자를 셀때 1.2.3…… 이렇게 샌다

어디가나 사람들에게 숫자를 세보세요 하면 0부터 세는 일은 흔치 않을 것이다.

하지만 0은 가장 중요한 숫자이고 제일 늦게 탄성된 숫자이다

우리 인류는 여러문명들이 있는데 여러문명에 따라 숫자를 세는 방식들도 다양하였다

이집트,중국,유럽 등등 1이라는 개념은 같지만 표기 방법이 다르다는 것이다

그럼 우리가 지금 사용하고 있는 1.2.3의 숫자는 어디서 온 것일까라는 의문을 가지게 된다

이 숫자는 인도에서 왔다

그럼 0도 인도에서 왔을까? 그렇다 인도의 한 수학자 마하비라라는 사람이 만들어낸 숫자이다

마하비라가 처음 0을 주장했을 때 사람들은 욕을 하였다

굳이 없는 공허함에 표기를 만드냐고 쓸데없는 짓이라고 하지만 0은 제일 중요한 숫자가 된다.

왜냐하면 다른 문명들은 숫자를 10이상부터 표기할때 새로운 표기방법을 만들어서 어렵게 표현하였지만 인도는 0이 있어 10부터는 반복적으로 숫자릉 사용해 숫자를 무한하게 사용할 수 있게 된 것었다

처음에는 0이라는 숫자가 비난 받았지만 나중에는 제일 중요한 숫자가 된 것이다

이러한 내용을 보고 한 번도 생각하지 못 하였던 수학표기의 역사를 알게 되었고 0이라는 존재의 중요성을 알 수 있었던 것 같다.0이 있어 지금의 우리가 쉽게 수학에 접할 수 있었지 않았을까 싶다.

만약 0이 발견 되지 않았더라면 안 그래도 공식도 많고 이해해야할 것도 많은 수학이 표기까지 더 복잡해진다면 오늘날의 수포자들보다 더 많았지 않았을까라는 생각을 가지게 되었던 것 같다

수학은 인생에 다 숨어서 연관 되어있는 것 같다

우리가 무용을 할 때도 어떠한 수학의 원리가 있지 않을까 궁금증이 생긴다. 앞으로는 일상생활에서 언제 수학이 이용되는지를 찾아 수학과 한 층 더 가까워지고 싶다.

책 제목: 수학의 즐거움

나는 수학을 잘못하기도 하고 별로 안좋아하기도 한다. 그래서 책을 찾아보다가 ‘수학의 즐거움’이라는 책을 발견하고 읽어보았다.

이 책은 수학을 단순히 공식이나 계산으로만 보는 게 아니라, 세상을 다르게 보는 방법이라고 소개하고 있다. 작가는 우리가 어릴 때 한 번쯤 궁금해했을 만한 것들, 예를 들어 ‘무한은 뭘까?’, ‘논리는 왜 필요할까?’, ‘수학 문제는 왜 꼭 증명을 해야 하지?’ 같은 질문들을 쉽게 풀어준다. 그리고 실제 생활 속 이야기나 수학의 역사 같은 걸 통해 설명해줘서, 수학이 어렵게 느껴졌던 나도 재미있게 읽을 수 있었다.

특히 기억에 남는 건, “문제를 푸는 것보다 왜 그렇게 생각했는지가 더 중요하다”는 말이었다. 그 말을 듣고 나서, 나는 수학이 단순히 문제를 맞히기 위한 공부가 아니라, 생각하는 힘을 길러주는 공부라는 걸 느꼈다. 앞으로 수학을 단지 시험과 점수를 위한 과목이 아니라, 내 사고를 넓히는 하나의 도구로 생각해봐야겠다.

책 제목 :페르마의 마지막 정리

저자: 사이먼 싱

느낀 점:

페르마의 마지막 정리는 수학의 역사와 함께 페르마의 마지막 정리가 증명되기까지의 과정을 흥미진진하게 풀어낸 책이다. 이 책을 읽으면서 수학이 단순한 숫자와 공식의 집합뿐만이 아니라, 인간들의 호기심과 도전 정신이 결합되 흥미로운 학문인거 같다고 느꼈다. 특히, 페르마의 마지막 정리가 350년 넘게 증명되지 않다가 앤드루 와일스라는 수학자에 의해 증명되는 과정이 끈기와 열정이 얼마나 중요한지를 보여주는거 같았다. 또 이 책은 수학의 역사와 함께 현대 수학의 발전까지 다루고 있어서 수학에 대한 이해를 넓히는 데 도움이 되었다. 나도 수학을 어렵게 느끼는데 나 처럼 수학이라는 단어를 들으면 어렵게 느껴지는 사람들도 이 책을 읽으면 좀 더 친근하게 수학이 마냥 어려운 단어만은 아니라고 생각 할 수 있을거 같다는 생각을 했다.

숨마쿰라우데 수학의 정석

책의 구성은 먼저 기본 개념을 친절하게 설명하고, 그 개념을 적용할 수 있는 문제들로 이어진다. 나는 특히 개념 설명 부분이 인상 깊었는데, 단순히 정의만 외우는 것이 아니라, 그 개념이 왜 중요한지, 어떻게 유도되는지를 차근차근 알려주어 수학에 대한 흥미가 생겼다.

문제도 기본, 발전, 심화 단계로 나뉘어 있어 내가 어느 수준에서 막히는지를 쉽게 확인할 수 있었고, 혼자서도 학습 방향을 조절할 수 있었다. 특히 심화 문제는 처음엔 어렵게 느껴졌지만, 반복 해서 풀다 보니 수학적 사고력이 점점 향상되는 것을 느꼈다.

가장 좋았던 점은 해설의 자세함이었다. 단순히 정답만 알려주는 것이 아니라 풀이 과정 전체를 논리적으로 설명해줘서, 틀린 문제를 복습할 때 많은 도움이 되었다

이번 수행평가를 통해 느낀 점은 수학을 잘 하기 위해서는 단순히 문제를 많이 푸는 것이 아니라 개념을 정확히 이해 하고, 그것을 문제에 적용하는 연습이 중요하다는 것이다 <숨마쿰라우데 수학의 정석>은 그 과정에 큰 도움을 준 책이었다

앞으로도 꾸준히 활용해서 수학 실력을 더 키우고 싶다

저자: ( 이언 스튜어트)

읽은 기간: 2025년 5월

수학은 단순히 문제를 푸는 도구가 아니라 세상을 이해하는 또 다른 언어다. 이 책은 숫자가 단순한 기호가 아니라 생동감 있는 개념이라는 점을 알려주었다.

1. 수학의 시작은 호기심이다

모든 수학적 발견은 단순한 호기심에서 시작됐다. ’어떻게 하면 더 정확히 세상을 설명할 수 있을까?’라는 질문에서 피타고라스의 정리도, 미적분도 탄생했다. 단순한 계산이 아니라 사고의 확장이 바로 수학의 본질이라는 것을 깨닫게 되었다.

2. 패턴과 규칙의 세계

수학은 패턴의 예술이다. 피보나치 수열, 소수의 나열, 대칭과 비대칭의 조화. 이런 규칙성을 발견하고 이해하는 과정이 수학의 매력이다. 단순히 답을 찾는 것이 아니라 그 속에 숨겨진 패턴을 찾아가는 것이 진짜 수학의 재미라는 생각이 들었다.

3. 무한의 경계에서

무한은 단순히 큰 숫자가 아니라 끝없는 가능성을 의미한다. 숫자들이 끝없이 이어지는 세계에서 인간은 한계를 뛰어넘는 상상을 할 수 있다. 이 책을 통해 나는 수학이 단순한 공식이 아닌, 무한한 상상의 세계로의 초대임을 다시 한번 깨달았다.

책 제목 : 수학 비타민

『수학 비타민』은 우리가 학교에서 배우는 수학 개념들이 실제 세상에서 어떻게 쓰이고 있는지를 여러 가지 사례로 설명하는 책이다. 삼각함수, 확률, 미적분 같은 개념들이 단순히 시험 문제를 푸는 도구가 아니라, 음악, 통계, 속도 계산, 보험 설계 등 현실의 다양한 분야에서 중요한 역할을 하고 있다는 것을 알려준다. 특히 수학을 ‘문제를 푸는 기술’이 아닌, ‘세상을 이해하는 언어’로 바라보는 작가의 관점이 인상적이다. 처음에는 그냥 수행평가 때문에 읽기 시작했지만 생각보다 재미있고 유익했다. 그동안 수학을 단순히 시험 과목으로만 생각했는데 이 책을 통해 수학이 일상생활과 밀접하게 연결되어 있다는 걸 알게 되었다. 예를 들어 미적분이 자동차의 움직임이나 거리 계산에 쓰이고 확률이 도박이나 보험과 관련되어 있다는 이야기는 특히 흥미로웠다. 책을 읽고 나서 수학에 대한 거부감이 조금 줄었고 왜 배우는지 고민했던 부분에 대한 해답도 얻은 것 같다. 앞으로 수학 문제를 대할 때도 단순히 정답만을 찾기보다는 그 원리와 의미를 생각해볼것 같다.

제목: 학생들이 인식한 교사의 특성이 수학 학업성취도에 미치는 영향에 대한 종단연구: 중·고등학교 학생을 대상으로

저자: 김용석

이 논문은 중고등학생들이 인식한 교사의 특성이 수학 성적에 어떤 영향을 미치는지를 분석한 연구이다. 연구에서는 교사의 전문성, 기대감, 학업적 피드백이라는 세 가지 요소에 주목했으며, 그중 기대감과 피드백이 수학 성적 향상에 뚜렷한 영향을 준다는 것을 알 수 있었다. 교사의 전문성은 직접적인 영향은 없었지만, 다른 요소들과 함께 작용할 가능성이 제시되었다. 이를 통해 학생들은 교사의 태도나 반응을 민감하게 받아들이며, 그것이 학습에도 영향을 준다는 결과가 나타났다. 또한 학생들이 인싣한 교사의 특성에 대한 생각이 중학교 1학년부터 고등학교 2학년까지 크게 변하지 않는다는 점에서 학생들은 교사에 대한 생각이나 태도가 오랜 기간 유지된다는 것을 알 수 있다. 그래서 수학 성적을 높이기 위해선 중학교 1학년처럼 비교적 이른 시기에 교사에 대한 긍정적인 인식을 갖게 하도록 하는 것이 중요하다. 교사가 학생을 믿고 격려하는 태도가 학업 성취에 긍정적인 역할을 한다는 점에서, 교사의 정서적 역할도 학습에 있어 중요한 요소임을 보여주는 연구이다. 이 논문을 읽으며 교사가 학생의 지지대가 되어주어야 한다는 맥락을 문장을 빈번히 보았는데, 학생의 개인적인 수용성, 맥락성에 따라서 교사의 격려가 긍정적인 영향만을 주지 않을 수 있다는 점과 자발적인 동기가 있는 학생에겐 격려적 상호작용이 원활하게 작용할 수 있으나 그렇지 않은 학생의 경우 반복적인 격려가 압박과 스트레스를 줄 수 있으며 더 나아가 격려를 '부족하니 노력해야 한다'의 의미로 받아들이게 될 경우 자기비하와 회피성을 강화할 수 있다는 점도 고려해야 한다고 생각한다.

책 제목 : 어쩌다 만난 수학

내가 읽게 된 < 어쩌다 만난 수학 >이라는 책은 초등학교 때부터 수학을 싫어하고, 어려움을 겪던 나에게 잘 와닿을 것 같은 책이어서 읽게되었다. 나는 따라가기 힘들었던 중학교 학교수업에 수학이랑은 계속 해서 거리감이 생기게 된지 오래되었다. 나와 달리 수학과 가까운 친구들은 어떻게 생각하고 수학을 대하는지 궁금하였고 이 책을 통해 조금이나마 알 수 있었던 것 같아 흥미로웠다.

주인공 이름은 공준표로 중학교 3학년이다. 서울에서 살았지만, 갑자기 집안 형편이 나빠지면서 녹산시로 전학 오게 되었고, 준표는 아버지 사업 실패와 미래에 대한 불안감, 가난에 대한 불만으로 방황하게 된다. 하지만 다행히도 준표는 전학 간 학교에서 '방정식'이라는 이름을 가진 새 친구를 만나 특별한 인연을 가지게 되면서 이야기가 시작된다.

친구 방정식은 그 이름만큼이나 독특했는데 미국 천재 수학자들이 만든 수학계에서 가장 어렵고 중요한 문제인 밀레니엄 7대 난제를 푸는 것이 꿈이라고 말하는 친구였다. 준표는 평생 수학 문제나 풀겠다는 정식이의 꿈을 이해할 수 없었으며, 쓸모없을 것 같고, 골치만 아픈 학문을 그렇게 좋아하다니 놀랍기만 해 보였다.

그러던 어느 날, 녹산시를 덥친 장마에 큰 산사태가 일어나게되고 그로 인해 지역유물이 유실된다. 유물을 찾기위해 수학계산을 이용하는 준표와 정식이는 점점 수학의 재미에 빠져들게 되는 내용을 담고 있다.

나는 학교에서 배우는 복잡한 공식의 수학이 일상에서 과연 활용도가 있을지 모르겠고, 그렇게 생각하지 쓸모없다고 느껴져 학업 흥미도가 더 떨어지게되었는데 이 책을 통해 수학의 일상활용도를 깨닫게 되었고 수학이 좀 더 흥미롭게 느껴지게 되었다.