Interpretación de expresiones algebraicas by Paulina Scarlett Contreras Mondragon https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s en-us 2018-09-09 00:30:37 UTC 2025-04-20 14:55:40 UTC hello@padlet.com paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281573703 Notación
 
La notación matemática representan un concepto a través de símbolos con valor propio .
 Algunos principios básicos son: 
  
  • Los símbolos de una letra se representan en letra cursiva.
  • Los símbolos de varias letras se representan en letra redonda.                                     Conjuntos numéricos  

Aquí un vídeo que lo explica: https://youtu.be/SKfo1gBnAIE 

 
]]> 2018-09-15 02:47:16 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281573703 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281573829  
Operadores lógicos 

Son los más básicos en: conjunción, disyunción y negación. Los operadores básicos se utilizan para formar declaraciones atómicas 
 

]]> 2018-09-15 02:49:24 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281573829 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281574006  
Teoría de conjuntos 

Sean "x" un elemento y A,B conjuntos:
 

]]> 2018-09-15 02:52:20 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281574006 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281574200 Representaciones algebraicas en lenguaje común


El lenguaje algebraico consta principalmente de las letras de alfabeto. La principal función de lenguaje algebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética, por ejemplo: si queremos sumar dos números cualesquiera basta con decir a + b; donde la letra a indique que es un número cualquiera de la numeración que conocemos, b de la misma manera que a significa un número cualquiera de la numeración. 


]]> 2018-09-15 02:55:15 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281574200 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281574695 Aquí un vídeo que lo explica:

https://youtu.be/oeVCBbMFPyo]]> 2018-09-15 03:02:28 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281574695 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281574966  Interpretación de expresiones algebraicas

 Las expresiones algebraicas sirven para indicar pasos a seguir, te dicen que hacer (multiplicar, sumar, restar, dividir, etc.) Como debes de interpretarlas es utilizando variables como pueden ser literales (X, Y, Z, etc.)  Ejemplo:

Repartir $300 entre alma, patricia, y Yadira de modo que la parte de patricia sea el doble que la de alma y la de Yadira sea el triple de la de Ana.

Aquí a partir de ese problema lo interpretamos de la siguiente manera:

Tenemos $300 los cuales deben ser repartidos entre 3 personas en cantidades diferentes, pero la suma de estas nos darán los $300 pesos entonces se puede decir que Alma tiene una cantidad X de dinero, patricia tiene el doble de alma 2(X) y  Yadira el triple 3(X)

Entonces:

X+2X+3X=300
6X=300
X=50

Alma= $50
Patricia = $100
Yadira = $150
 
 
]]> 2018-09-15 03:05:57 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281574966 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281575165 Aquí un vídeo que explica la interpretación de expresiones algebraicas: 
https://youtu.be/kSs9aKhHqhA

]]> 2018-09-15 03:08:33 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281575165 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281575657  Evaluación de expresiones algebraicas 

El proceso de calcular el valor numérico de una expresión algebraica, cuando a cada número literal de ella se le asigna un valor específico se llama evaluación. Para efectuar la evaluación de una expresión algebraica se sustituye el valor específico de cada número literal en dicha expresión utilizando paréntesis.


Ejemplo

  • 1. Evaluar la expresión:
5x−3yz
  • 2. Le asignamos los siguientes valores a las variables:
x=4

y=−2

z=3


  • 3. Reemplazamos valores:
5(4)−3(−2)(3)

=20+6(3)

=20+18

=38

  • 4. El valor de la expresión algebraica es 38. 

]]> 2018-09-15 03:15:25 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281575657 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281575714 2018-09-15 03:16:32 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281575714 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281576089 Propiedades fundamentales:

 Identificar y usar las propiedades asociativas de la suma y la multiplicación. Hay muchas veces que en el álgebra necesitas simplificar una expresión. ... Las propiedades asociativa, conmutativa, y distributiva del álgebra son propiedades que se usan comúnmente para simplificar expresiones algebraicas.  

1. Los números opuestos tienen igual valor absoluto:

|a| = |-a|

2. El valor absoluto de un producto es igual al producto de los valores absolutos de los factores:

|a.b| = |a| . |b|

3. El valor absoluto de una suma es mayor o igual que la suma de los valores absolutos de los sumandos:

|a+b|  ≤ |a| + |b|

EJEMPLOS

/5X/=/5/./X/= 5 /X/
/-3Y/= /-3/ . /Y/= 3 /Y/
/-8-(-92)/=  /84/ = 84

Vídeo de propiedades fundamentales: 
https://youtu.be/gicOKXkRIFM



]]> 2018-09-15 03:21:58 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281576089 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281576615 leyes de los exponentes y radicales

EXPONENTES 
La potencia de un número es el producto de varios factores iguales a él.
El número que se multiplica por si mismo se llama base de la potencia.
 Para señalar potenciación se escribe la base y en su parte superior derecha se escribe un número pequeño que indica cuántas veces se toma como factor dicha base; este número pequeño recibe el nombre de exponente. 
 
RADICACIÓN 
 La radicación es la operación inversa de la potenciación y permite hallar la base correspondiente conociendo las potencias y el exponente.
El radicando también recibe el nombre de subradical. 
]]> 2018-09-15 03:30:36 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281576615 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281576695 2018-09-15 03:31:35 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281576695 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281576708 2018-09-15 03:31:49 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281576708 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281577254  Productos notables 

Se llama productos notables a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación.


Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.

Factorizacion

 En matemáticas la factorización es una técnica que consiste en la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma o resta, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto. 

]]> 2018-09-15 03:39:43 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281577254 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281577342 vídeo de "métodos de factorizacion" https://youtu.be/ROGt8u81FxM]]> 2018-09-15 03:40:55 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/281577342 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/292376343 ★SEGUNDO PARCIAL


FUNCIONES Y ECUACIONES LINEALES.
En geometría analítica y álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado, es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como: donde y son constantes reales y es una variable real.  ]]> 2018-10-13 02:03:56 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/292376343 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/292376690 ECUACIONES LINEALES. 
  En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. 
 ]]> 2018-10-13 02:10:48 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/292376690 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/292376786 Ecuaciones lineales con una incógnita: 
 Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es una igualdad que involucra una o más variables a la primera potencia y no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. 

]]> 2018-10-13 02:12:28 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/292376786 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/292376896 Ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas: 
 

Un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es un sistema lineal de ecuaciones formado por sólo dos ecuaciones que admite un tratamiento particularmente simple, junto con el caso trivial de una ecuación lineal con una única incógnita, es el caso más sencillo posible de sistemas de ecuaciones, y que permiten su resolución empleando técnicas básicas del álgebra cuando los coeficientes de la ecuación se encuentran sobre un cuerpo (sobre un anillo la solución no es tan sencilla).


Una infinidad de problemas pueden ser resueltos con un sistema de dos ecuaciones. Veamos las distintas formas en las que se pueden encontrar sus soluciones. 


 


]]> 2018-10-13 02:15:22 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/292376896 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/292377445 Resolución y evaluación de ecuaciones:
 la resolución de una ecuación es el procedimiento de cálculo para encontrar cuáles son los valores (números, funciones, conjuntos, etc.) que cumplen la condición indicada como una igualdad (una ecuación). Estos valores se suelen denominar raíces de la ecuación. La resolución de ecuaciones polinómicas, o algebraicas, juega un papel importante en el nacimiento y posterior desarrollo del álgebra. 
 
Una ecuación puede compararse con una balanza de platillos. Para mantener el perfecto equilibrio es necesario tener la misma masa en ambos lados. Si se aumenta la masa en el platillo de la izquierda, la balanza se inclinará hacia la izquierda, por lo tanto, para mantenerla equilibrada será necesario aumentar a la derecha la misma cantidad de masa.
Si, por el contrario, la masa disminuye, también habrá que disminuir la misma cantidad de masa en el otro platillo de la balanza.
Este ejemplo aplicado a una ecuación indica que si se agrega (suma) un número a la derecha, también es necesario sumar el mismo número a la izquierda para mantener la igualdad y si se resta, debe hacerse lo mismo a ambos lados.  Lo mismo ocurre al multiplicar o dividir. 

]]> 2018-10-13 02:25:18 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/292377445 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/292377613 Sistemas de ecuaciones.
En matemáticas, un sistema de ecuaciones algebraicas es un conjunto de dos o más ecuaciones con más de una incógnita que conforman un problema matemático que consiste en encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen dichas operaciones.
Métodos de solución: 

]]> 2018-10-13 02:28:31 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/292377613 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/302104340
  • Sistema de ecuación por Sustitución 

    • El método de sustitución consiste en aislar en una ecuación una de las dos incógnitas para sustituirla en la otra ecuación.
    Este método es aconsejable cuando una de las incógnitas tiene coeficiente 1.

    1. Aislamos una incógnita
    Vamos a aislar la "x" de la primera ecuación. Como su coeficiente es 1, sólo tenemos que pasar el 4 restando al otro lado:

    Ya tenemos aislada la incógnita "x".
    2. Sustituimos la incógnita en la otra ecuación
    Como tenemos que la incógnita "x" es igual 2y-4, escribimos 2y-4 en lugar de la "x" en la segunda ecuación (sustituimos la "x"):

    Observad que hemos utilizado paréntesis porque el coeficiente 2 tiene que multiplicar a todos los términos.
    3. Resolvemos la ecuación obtenida:

    Ya sabemos una incógnita: y=3.
    4. Calculamos la otra incógnita sustituyendo:
    Al despejar la incógnita "x" teníamos

    Como conocemos y=3, sustituimos en la ecuación:

    Por tanto, la otra incógnita es x=2.

    El método de reducción consiste en sumar (o restar) las ecuaciones del sistema para eliminar una de las incógnitas.
    Este método es aconsejable cuando una misma incógnita tiene en ambas ecuaciones el mismo coeficiente (restamos las ecuaciones) o los coeficientes son iguales pero con signo opuesto (sumamos las ecuaciones). 


    • Igualación

    Método de Igualación

    El método de igualación consiste en aislar una incógnita en las dos ecuaciones para igualarlas.
    Este método es aconsejable cuando una misma incógnita es fácil de aislar en ambas ecuaciones

    1. Aislamos una incógnita en las dos ecuaciones
    Escogemos aislar la incógnita x:

    2. Igualamos las expresiones
    Como x=x, podemos igualar las expresiones obtenidas:

    3. Resolvemos la ecuación
    Resolvemos la ecuación de primer grado obtenida:

    4. Calculamos la otra incógnita sustituyendo
    Sustituimos el valor de la incógnita y en alguna de las expresiones calculadas anteriormente (la primera, por ejemplo):

     

    • Reducción 
    El método de reducción consiste en sumar (o restar) las ecuaciones del sistema para eliminar una de las incógnitas.
    Este método es aconsejable cuando una misma incógnita tiene en ambas ecuaciones el mismo coeficiente (restamos las ecuaciones) o los coeficientes son iguales pero con signo opuesto (sumamos las ecuaciones).

    1. Comprobamos los coeficientes
    Hay que asegurarse de que al sumar o restar las ecuaciones, alguna de las incógnitas desaparece:
    • Escogemos una incógnita a eliminar: la y.
    • Sus coeficientes son -1 (en la primera) y 1 (en la segunda).
    • Como son iguales y de signo contrario, sumaremos las ecuaciones.
    Nota: si ninguna de las incógnitas tiene el mismo coeficiente, podemos multiplicar cada ecuación por el número distinto de 0 que sea necesario para conseguirlo. Un ejemplo de esto lo podemos encontrar en el Problema 2.
    2. Sumamos o restamos las ecuaciones
    Sumamos las ecuaciones para eliminar la y:

    3. Resolvemos la ecuación obtenida

    4. Calculamos la otra incógnita sustituyendo
    Sustituimos la incógnita x por 7 en alguna de las ecuaciones y la resolvemos:

    • Determinantes

      Un método para resolver el sistema de ecuaciones lineales es mediante el cálculo de determinantes (Δ). En este caso se trabaja con determinantes de la forma (2 x 2), esto se determina porque hay dos elementos en las filas y dos elementos en las columnas.

    • Método gráfico

             El método gráfico para resolver este tipo de sistemas consiste, por tanto, en representar en unos ejes cartesianos, o sistema de coordenadas, ambas rectas y comprobar si se cortan y, si es así, dónde. Esta última afirmación contiene la filosofía del proceso de discusión de un sistema por el método gráfico. 


    ]]>     2018-11-08 15:07:51 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/302104340     paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/302128685 FUNCIONES Y ECUACIONES CUADRÁTICAS 

    Para una función cuadrática y = ax2 + bx + c, la coordenada x del vértice es siempre . ... Hemos visto cómo graficar una ecuación cuadrática dibujando los valores de x y y y conectándolos con una curva suave. Otra forma de graficar una parábola es usando lo que sabemos sobre el vértice y el eje de simetría.

    ]]>     2018-11-08 15:37:35 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/302128685     paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/302130513 2018-11-08 15:40:23 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/302130513 paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/302137415 MÉTODOS DE SOLUCIÓN


    Resolver un sistema de ecuaciones lineales es encontrar todas sus soluciones. Los métodos de igualación, sustitución y reducción consisten en encontrar y resolver, para cada una de las incógnitas, una ecuación con esa incógnita y con ninguna otra. 
    Sustitución

    Este método consiste en despejar alguna de las incógnitas en una ecuación (de preferencia la incógnita que tenga menor coeficiente) y sustituir su valor en otra ecuación.

    Si tuviéramos un sistema con más de dos incógnitas, la incógnita despejada se sustituye en todas las demás ecuaciones excepto en la que se despejó, y ahora se tendría un sistema pero con una ecuación y una incógnita menos, este método se puede repetir hasta llegar a la solución.

    Igualación

    Este método es muy parecido al de sustitución, consiste en despejar de las dos ecuaciones la misma incógnita e igualarlas, para obtener el valor de la segunda incógnita y después sustituirlo en cualquiera de las ecuaciones que despejamos.
    Reducción

    Éste método es para sistemas lineales y de dos incógnitas (dos ecuaciones), consiste en utilizar productos y divisiones para hacer que en las dos ecuaciones una incógnita tenga el mismo coeficiente pero diferente signo, y luego sumar las dos ecuaciones para que así esa incógnita se elimine y nos quede una sola ecuación con una incógnita.







    ]]>     2018-11-08 15:50:52 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/302137415     paulinascarlett02 https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/302140137 CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES 



    En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.


    Las funciones algebraicas pueden ser:

    Funciones explícitas

    En las funciones explícitas se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.


    f(x) = 5x - 2

    Funciones implícitas

    En las funciones implícitas no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.


    5x - y - 2 = 0


    Funciones polinómicas

    Las funciones polinómicas vienen definidas por un polinomio.


    f(x) = a0 + a1 x + a1 x² + a1 x³ +··· + an xn


    Su dominio es  , es decir, cualquier número real tiene imagen.

    Funciones constantes

    El criterio viene dado por un número real.


    f(x)= k


    La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

    Funciones polinómica de primer grado

    f(x) = mx +n


    Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.




    ]]>     2018-11-08 15:54:48 UTC https://padlet.com/paulinascarlett02/794n13u8xb9s/wish/302140137