Descripción en Desmos

El punto donde la derivada es igual a cero corresponde al punto crítico de la función, donde G′(x)=0 corresponde al vértice de la parábola.

En Desmos se realizó la gráfica de la función cuadrática (azul) que representa al crecimiento y su recta tangente (roja) que consta de la ecuación punto-pendiente.

Si 'a' es positivo (a>0), la parábola se abre hacia arriba y tiene un mínimo. Si 'a' es negativo (a<0), la parábola se abre hacia abajo y tiene un máximo. Al cambiar el valor absoluto de 'a', la parábola se vuelve más o menos "estrecha", pero la posición horizontal del vértice (el punto crítico) no cambiará a menos que también cambien 'b' o 'c'. Al cambiar 'b', el punto crítico se desplazará hacia la izquierda o hacia la derecha y al cambiar 'c' moverá la parábola hacia arriba o hacia abajo, pero no afectará la posición horizontal del vértice (el punto crítico).

Si la parábola se abre hacia arriba (a>0), el punto crítico representa la cantidad de alimento para la cual el crecimiento es mínimo. Si la parábola se abre hacia abajo (a<0), el punto crítico representa la cantidad de alimento para la cual el crecimiento es máximo.

El punto crítico nos indica el nivel de alimento donde el crecimiento alcanza un valor extremo (mínimo o máximo).

La derivada g(x)=dxdf(x)​ nos indica la tasa de cambio del crecimiento con respecto al alimento.

Si g(x)>0, el crecimiento está aumentando a medida que aumenta el alimento.

Si g(x)<0, el crecimiento está disminuyendo a medida que aumenta el alimento.

Si g(x)=0, estamos en un punto crítico (crecimiento mínimo o máximo