FUNCIONES by CLAUDIA MARITZA CARO SANDOVAL

FUNCIÓN

cmcaro1 — 2022-11-07 20:01:34 UTC

Una función F es una regla que define una relación entre dos conjuntos, asignando un valor X del conjunto A (variable independiente), un único valor del conjunto B (variable dependiente).

TIPOS DE FUNCIONES

cmcaro1 — 2022-11-07 20:12:38 UTC

INYECTIVA

Cada elemento del conjunto de llegada se le asigna únicamente un elemento del conjunto de inicio. (1 a 1).

SOBREYECTIVA

cmcaro1 — 2022-11-07 20:24:14 UTC

Cada elemento del conjunto de llegada se le asigna uno o mas elementos del conjunto de partida.

BIYECTIVA

cmcaro1 — 2022-11-07 20:41:57 UTC

Aquellas funciones que cumplen las condiciones de las funciones inyectivas y sobreyectivas a la vez.

DOMINIO

cmcaro1 — 2022-11-07 21:00:45 UTC

Son los elementos del conjunto de partida; es decir, los elementos de x, que corresponden a la variable independiente.

IMAGEN O CODOMINIO

cmcaro1 — 2022-11-07 21:12:42 UTC

Elementos del conjunto de llegada; es decir, los elementos de y que corresponden a la variable dependiente.

SIMETRÍA DE FUNCIONES

cmcaro1 — 2022-11-07 21:18:30 UTC

FUNCIÓN PAR

Aquella que es simétrica al eje “y”, se reconoce como una curva que es simétrica cuando su imagen vista desde un espejo o imagen especular, es una fiel imagen del lado derecho del eje “y”.

f (-x) = f (x)

Ejemplo: sea la función 𝑓 (𝑥) = 𝑥² + 2, mostrar que es par

Solución: lo que se debe hacer es evaluar la función en (-x), lo que significa cambiar x por – x en la función:

𝑓 (− 𝑥) = (−𝑥)² + 2; Debido a que (−𝑥)² = 𝑥² + 2;

Entonces 𝑓(−𝑥) = 𝑥² + 2

FUNCIÓN IMPAR

cmcaro1 — 2022-11-07 21:22:50 UTC

Aquella que es simétrica al eje “x”, se reconoce como una curva que es simétrica cuando su imagen vista desde un espejo o imagen especular, es una fiel imagen del lado inferior del eje “x”.

f (-x) = - f (x)

Ejemplo:
Dada la función 𝑓 (𝑥) = 𝑥³– 2𝑥, determinar si es impar.

Solución: se debe reemplazar a x por – x y observar la función obtenida.

𝑓 (− 𝑥) = (− 𝑥)³ – 2(−𝑥) = −𝑥³ + 2𝑥 = −(𝑥³ – 2𝑥)

RESPECTO SU PUNTO DE ORIGEN

cmcaro1 — 2022-11-07 21:24:24 UTC

Aquella que es simétrica a su punto de origen.

MONOTONÍA DE FUNCIONES

cmcaro1 — 2022-11-07 21:40:39 UTC

Intervalos mediante los cuales podemos determinar cuándo una función crece o esta decrece. se dice monótona si conserva el orden dado.

FUNCIONES MONÓTONAS CRECIENTE

cmcaro1 — 2022-11-07 21:43:00 UTC

Una función es monótona creciente si x1 < x2.2 Df / ) f .x1/ < f .x2/.

FUNCIONES MONÓTONA DECRECIENTE

cmcaro1 — 2022-11-07 21:45:52 UTC

Una función es monótona decreciente si x1 < x2. 2 Df / ) f . x1/>f.x2/.

FUNCIÓN CONSTANTE

cmcaro1 — 2022-11-07 21:50:21 UTC

Una función constante es una función lineal por la cual el rango no cambia sin importar cual miembro del dominio.

CLASIFICACION DE FUNCIONES ALGEBRAICAS

cmcaro1 — 2022-11-07 22:21:15 UTC

FUNCIONES TRASCENDENTALES

cmcaro1 — 2022-11-07 22:36:53 UTC

Son aquellas que no son algebraicas

Función exponencial
F(x)=a^x
Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia a^x se llama función exponencial de base a y exponente x.

FUNCIONES LOGARÍTMICAS

cmcaro1 — 2022-11-07 22:43:17 UTC

La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.

F(x)= X

a>0, a≠ 1

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

cmcaro1 — 2022-11-07 22:48:43 UTC

Asocian a cada numero real, X, el valor de la razón trigonométrica del ángulo cuya medida en radianes es X

FUNCION SENO

cmcaro1 — 2022-11-07 22:50:13 UTC

f(x) = sen x

FUNCIÓN COSENO

cmcaro1 — 2022-11-07 22:51:35 UTC

f(x) = cosen x

FUNCIÓN TANGENTE

cmcaro1 — 2022-11-07 22:52:51 UTC

f(x) = tg x

FUNCIÓN COSECANTE

cmcaro1 — 2022-11-07 22:54:39 UTC

f(x) = cosec x

FUNCIÓN SECANTE

cmcaro1 — 2022-11-07 22:55:59 UTC

f(x) = sec x

FUNCIÓN COTANGENTE

cmcaro1 — 2022-11-07 22:57:24 UTC

f(x) = cotg x

FUNCIONES ESPECIALES

cmcaro1 — 2022-11-07 22:59:12 UTC

MODELOS MATEMATICOS

cmcaro1 — 2022-11-07 23:17:40 UTC

REFERENCIAS

cmcaro1 — 2022-11-08 01:35:11 UTC

https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/calculo/funcion-trascendente.html

https://sites.google.com/site/cobasomatematicas/matematicas-iv/bloque-1/clasificacion-de-funciones

https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/constant-function

http://canek.uam.mx/calculo1/Teoria/Funciones/FTTipos.pdf
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