Mit sollen und wollen kann man – ähnlich wie mit der indirekten Rede – die Aussagen anderer Personen wiedergeben. Man distanziert sich dabei vom Inhalt der Aussage.

Mit wollen gibt man eine eigene Behauptung einer Person wieder; mit sollen eine fremde Behauptung über eine Person.

Beispiel: Distanzierung
Aussage: Peter sagt: „Ich bin sehr reich.
Indirekte Rede: Peter sagt, dass er sehr reich sei.
Modalverb wollen: Peter will sehr reich sein. (=Peter behauptet, dass er sehr reich ist.)
Modalverb sollen: Peter soll sehr reich sein.(=Jemand behauptet, dass Peter sehr reich ist.)

Umschreibungen der subjektiven Modalverben zur Distanzierung

Die subjektive Modalverben zur Distanzierung von fremden Meinungen kann man folgendermaßen umschreiben:

Modalverb sollen
Subjektive Bedeutung: „fremde Behauptung über eine Person“

Umschreibungen: es heißt, es wird behauptet, jemand behauptet, ich habe gehört, angeblich, anscheinend, offensichtlich, offenbar, es sieht so aus (als ob), wohl, nach Aussagen von (Augenzeugen, Journalisten, Wissenschaftlern, usw.)

Modalverb wollen
Subjektive Bedeutung: „eigene Behauptung einer Person“

Umschreibungen: behaupten, vorgeben, angeben, erklären, versichern, so tun als ob + Konj. II, angeblich, nach eigenen Angaben, nach eigener Aussage

Weitere Beispiele

Beispiele: sollen (subjektiv)
Gegenwart:
Bei dem Mord soll es sich um einen terroristichen Anschlag handeln.
(Jemand behauptet, dass es sich bei dem Mord um einen terroristichen Anschlag handelt.)
Vergangenheit:
Die Bildungsministerin soll bei ihrer Dissertation abgeschrieben haben.
(=Jemand behauptet, dass die Bildungsministerin bei ihrer Dissertation abgeschrieben hat.)

Beispiele: wollen (subjektiv)
Gegenwart:
Der Angeklagte will am Tod seines Opfers unschuldig sein.
(=Der Angeklagte behauptet, dass er am Tod seines Opfers unschuldig ist.
Vergangenheit:
Der Verkehrsminister will von den Abgasmanipulationen der Autoindustrie nichts gewusst haben.
(=Der Verkehrsminister behauptet, dass er von den Abgasmanipulationen der Autoindustrie nichts gewusst hat.

Neben ihrer normalen Bedeutung, die auch als objektive Bedeutung bezeichnet wird, haben die Modalverben weitere Bedeutungen, die auch als subjektive Bedeutungen bezeichnet werden.

In der subjektiven Bedeutung verliert das Modalverb seine objektive Bedeutung und wird vom Sprecher benutzt, um eine Vermutung auszudrücken oder um sich von einer fremden Behauptung zu distanzieren.

Subjektive Modalverben – Bedeutung: Vermutung
mit den Modalverben:
können / müssen / dürfen / mögen 

objektiv: Er muss nächste Woche eine Prüfung machen.
Bedeutung: Er hat die Aufgabe (Pflicht) nächste Woche eine Prüfung zu machen.

Beispiel: müssen (subjektive Bedeutung)
subjektiv: Er muss krank sein.
Bedeutung: Ich bin sicher, dass er krank ist. (=Vermutung)

Beispiel: können (objektive Bedeutung)
objektiv: Er kann gut Gitarre spielen.
Bedeutung: Er ist fähig gut Gitarre zu spielen.

Beispiel: können (subjektive Bedeutung)
subjektiv: Er kann krank sein.
Bedeutung: Er ist vielleicht krank. (=Vermutung)

Eine Übersicht über subjektive Modalverben zum Ausdruck einer Vermutung bietet diese Seite:

Subjektive Modalverben – Bedeutung: Distanzierung

Beispiel: sollen (objektive Bedeutung)
objektiv: Er soll sich bei seinem Chef melden.
Bedeutung: Er hat den Auftrag (die Aufgabe) sich bei seinem Chef zu melden.

Beispiel: sollen (subjektive Bedeutung)
subjektiv: Er soll sich mit dem Chef gestritten haben..
Bedeutung: Jemand sagt, dass er sich mit dem Chef gestritten hat. (=Distanzierung)
[Jemand sagt (behauptet) das, aber ich weiß nicht, ob es stimmt.]

Beispiel: wollen (objektive Bedeutung)
objektiv: Peter will nächste Woche in Urlaub fahren.
Bedeutung: Peter hat den Wunsch (die Absicht) nächste Woche in Urlaub zu fahren.

Beispiel: wollen (subjektive Bedeutung)
subjektiv: Peter will nur 100 Euro für zwei Wochen Urlaub bezahlt haben.
Bedeutung: Peter sagt, dass er nur 100 Euro für zwei Wochen Urlaub bezahlt hat. (=Distanzierung)
[Peter sagt (behauptet) das, aber ich weiß nicht, ob es stimmt.]

Befugnis, die      facultad 
Genehmigung, die    autorización 
Erlaubnis, die    permiso 
Berechtigung, die autorización, permiso, derecho