Para una distribución aproximadamente normal, los valores comprendidos en un intervalo de semiancho una desviación típica respecto a la media aritmética de la muestra, abarcan el 68% de los datos; mientras que dos desviaciones de semiancho abarcan el 95%; y tres deviaciones de semiancho incluyen el 99.7%. Los porcentajes mostrados son probabilidades teóricas redondeadas, destinadas solo a aproximar los datos empíricos derivados de una población normal. Esta regla generalmente se enseña dentro de las matemáticas básicas comunes

Intervalo de predicción (eje x) frente a porcentaje de la muestra (eje y, en escala logarítmica en base 10)

En estadística, la regla 68-95-99.7, también conocida como regla empírica, es una abreviatura utilizada para recordar el porcentaje de valores que se encuentran dentro de una banda alrededor de la media en una distribución normal con un ancho de dos, cuatro y seis veces la desviación típica, respectivamente. Más exactamente, el 68.27%, el 95.45% y el 99.73% de los valores se encuentran dentro de bandas con semiancho de una, dos y tres veces la desviación típica respecto a la media.

En notación matemática, estos hechos se pueden expresar de la siguiente manera, siendo Χ es una observación de una variable aleatoria normalmente distribuida, μ es la media aritmética de la distribución y σ es su desviación estándar:

{\displaystyle {\begin{aligned}\Pr(\mu -1\sigma \leq X\leq \mu +1\sigma )&\approx 0.6827\\\Pr(\mu -2\sigma \leq X\leq \mu +2\sigma )&\approx 0.9545\\\Pr(\mu -3\sigma \leq X\leq \mu +3\sigma )&\approx 0.9973\end{aligned}}}

En particular, la regla empírica predice que el 68% de las observaciones se encuentran dentro de la primera desviación estándar (µ ± σ), el 95% dentro de las dos primeras desviaciones estándar (µ ± 2σ) y el 99,7% dentro de las tres primeras desviaciones estándar (µ ± 3σ).

En estadística, la regla empírica hace referencia a la forma de agrupación de las observaciones alrededor de un valor central, la media o promedio, en unidades de desviación estándar.

La distribución normal, o campana de Gauss, permite establecer la Regla Empírica o Regla 68 – 95 – 99.7.

La regla se basa en las probabilidades de ocurrencia de una variable aleatoria en intervalos entre la media menos una, dos o tres desviaciones estándar y la media más una, dos o tres desviaciones estándar.

La regla empírica define los siguientes intervalos:

El 68.27% de los datos están en el intervalo: [µ – s, µ + s]

El 95.45% de los datos están en el intervalo: [µ – 2s, µ + 2s]

El 99.73% de los datos están en el intervalo: [µ – 3s, µ + 3s]

La regla empírica es una manera rápida y práctica de analizar datos estadísticos, siendo cada vez más confiable en la medida en que la distribución se acerca a la simetría.