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Retomamos esta cuenta con más ganas que nunca de aprender y enseñar aprendiendo! Esta aventura comienza en la asignatura de Didáctica de Matemáticas, donde nos enseñan a través de la gamificación.

Y el tema es, ni más ni menos, que.... Matechef! ¿Qué relación pueden tener la cocina y las matemáticas? Lo iremos descubriendo!!! 🤗🤗

Y si... Parece que eso que se ve en vaso son cuadrados blancos y rojos

martasmg_eduA veces no nos fijamos realmente en lo importante que es el uso de las operaciones matemáticas y es que sin darnos cuenta las utilizamos a diario para cosas básicas. En esta imagen debemos fijarnos en los relojes, tanto el de aguja que está a la izquierda como el de abajo del todo. Estos dos relojes nos están indicando la hora exacta en la que nos encontramos, que sería las 8 y 22 con 15 segundos. Para saber a qué hora comienza la competición debemos usar la suma, por lo que a la hora actual (8:22:15) le sumamos el tiempo de descuento que es 1:07:45. Haciendo esta operación tan sencilla obtenemos la hora exacta de comienzo que es las 9:00:00. ¡Gracias a algo tan básico no llegaremos tarde y estaremos allí dándolo todo! #matematicazas #matechef

¡¡Mucha suerte a todos los nadadores!! 

El 5 está presente en nuestro día a día, solo es cuestión de fijarnos bien y estar atentos! Es maravilloso como los números forman parte de nuestra vida de maneras tan sutiles ✨ #matematicazas

La navidad es mi época favorita del año! Nunca se me había ocurrido relacionarla con las matemáticas, es impresionante cuántas posibilidades hay en el mundo si tan solo nos paramos un segundo a mirar. No puedo esperar a descubrir más matemáticas en mi vida ✨

No dejo de asombrarme con todo lo que nos rodea! Esta foto en especial me recordó a mi infancia, siempre me divertía encontrando nuevas figuras en el suelo y las paredes, creo que debería volver a intentarlo! Me encanta que en esta imagen se esconden pentágonos dentro de hexágonos, simplemente mágico ✨

Este bloque lo podemos ver en la imagen si planteamos un problema. Por ejemplo: Si somos 8 personas y hay cuatro pizzas, ¿Cuántos trozos pequeños (como los de la pizza de arriba a la izquierda) le tocará a cada uno? Para resolver este problema los alumnos deberían hacer un análisis y comprender el enunciado. Además, deben llevar a cabo diferentes estrategias como puede ser hacer un dibujo, una tabla, alguna operación… Y por último observarían los 

resultados obtenidos. 

 

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. 

En este contenido tenemos mucha importancia los docentes, debemos hacer que cada niño confíe en sus capacidades y puedan resolver de la mejor manera posible las dificultades que se encuentren cuando investiguen. 

 

BLOQUE 2. NÚMEROS

Esta foto me parece muy adecuada para trabajar este contenido ya que tenemos las pizzas en partes y una completa, por lo que podríamos ver las diferencias y comprender qué es una fracción.

 

Con esta imagen podemos trabajar diferentes fracciones propias e impropias y si juntamos todas las pizzas el número mixto.

Para trabajar fracciones equivalentes esta imagen es muy adecuada ya que tenemos diferentes pizzas y entre ellas son iguales, por lo que las fracciones de cada pizza son equivalentes. Por ejemplo: ¼ es equivalente a 2/8. 

 

De este contenido podemos sacar la relación entre fracción y números decimales, obteniendo así de cada pizza su fracción y su número decimal. 
 
 El bloque dos en esta imagen la podemos trabajar en varios cursos. 

En tercero con la iniciación a las fracciones y la fracción propia, el estándar que trabajaremos es el 22. Lee, escribe y representa fracciones propias cuyo denominador sea menor que diez. 

El contenido que extraeríamos podría ser:

-        Comprender e interiorizar las fracciones propias con denominador menor de diez. (Contenido conceptual)

-        Saber interpretar y representar fracciones propias con denominador menos de diez. (Contenido procedimental)

En cuarto como novedad, podemos trabajar el número mixto y continuamos con la iniciación a las fracciones, los estándares que trabajaremos son los siguientes: 

12. Lee y escribe al dictado fracciones propias cuyo denominador sea menor que diez.

-        Adquirir la habilidad de leer y escribir al dictado fracciones propias que tengan un denominador menor que diez. (Contenido procedimental)

13. Representa con materiales asequibles fracciones sencillas

-        Saber representar y enseñar a otros fracciones sencillas con materiales asequibles. (Contenido procedimental)
 

En quinto curso podríamos trabajar la equivalencia de fracciones: 

14. Detecta fracciones equivalentes. 

- Identificar y por tanto incorporar a su estructura mental las fracciones equivalentes. (Contenido conceptual)

 

Y, por último, en sexto curso trabajaremos las fracciones, decimales, porcentajes y proporcionalidad:

23. Memoriza las equivalencias fraccionarias de algunos porcentajes.
 - Adquirir estrategias memorísticas para entender y poder aplicar las fracciones (Contenido procedimental)

-Comprender, interiorizar y memorizar equivalencias fraccionarias de algunos porcentajes. (Contenido conceptual)
 

BLOQUE 4. GEOMETRÍA

Podemos trabajar las figuras redondas como son el círculo (la pizza completa), el sector circular (los trozos de pizza) o el semicírculo (la media pizza) . 

 

Así mismo, podemos trabajar el perímetro y el área de cada figura geométrica que vemos en la foto. 
 
 Este bloque lo trabajamos en todos los cursos, desde primero de primaria hasta sexto. 

Podemos trabajar la identificación y resolución de problemas de la vida cotidiana adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas, pues en muchas ocasiones tienen que repartir entre amigos una tarta, un bizcocho…  (Contenido del bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas)

También podemos trabajar las fracciones, los números mixtos en situaciones de la vida cotidiana. Como “Pedro, parte la empanada de tal manera que 2/6 se los des a María y 3 sextos a Juan”. De esta manera utiliza diferentes tipos de números en situaciones reales, lo que le facilita la comprensión de los enunciados. No es lo mismo leerlo que vivirlo.  (Contenidos del bloque 2: Números)

Podemos pedirles que corten la empanada de tal forma que 10 personas tengan un trozo. Y un trozo de ellos se pueda dividir en otros dos trozos. De esta manera estaríamos trabajando las medidas, las equivalencias y transformaciones. Pues si de esos 10 trozos primeros de empanada, en un trozo lo cortamos entre dos, se dan cuenta que sigue ocupando lo mismo. (Contenidos del boque 3: Medida)

Bloque 1 (Procesos, métodos y actitudes en matemáticas): podrían resolver problemas de la vida cotidiana razonando y entendiendo el enunciado.

Bloque 2 (Números): cálculo mental, sumar de 5 en 5, seguir series, ordenar objetos. Se realizaría desde 1º de Primaria hasta 6º. A partir de 2º también se podría trabajar mediante la tabla del 5.

Bloque 4 (Geometría): podríamos trabajar la simetría, la cual se ve desde 3º de Primaria hasta 5º.

-          Planificación del proceso de resolución de problemas. Para poder descubrir qué fracción de la caja representan los huevos y qué cantidad de huevos falta para completar una unidad, es imprescindible que los alumnos comprendan y analicen lo que se les pregunta, pues solo así pueden poner en práctica estrategias y procedimientos  para encontrar la solución. 

-          Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Este contenido está estrechamente relacionado con el anterior. Si nuestros alumnos no están seguros de sí mismos, si tienen un bajo autoconcepto y piensan que no van a ser capaces de resolver el problema por sí mismos, lo más probable es que se rindan y esperen a que otro encuentre la solución. Por eso, trabajar este contenido es de gran importancia si queremos que nuestros alumnos se conviertan en los verdaderos protagonistas de su aprendizaje. 

La LOMCE (2014) dice que este bloque se ha formulado con la intención de que sea la columna vertebral del resto de los bloques; por lo tanto, los contenidos a los que hemos hecho alusión en las líneas anteriores, deben trabajarse en todos los cursos de la etapa de Educación Primaria: desde primero hasta sexto. 

-          Números enteros, decimales y fracciones.

> Concepto de fracción como relación entre las partes y el todo. De acuerdo con el Decreto 89/2014, de 24 de julio, por el que se establece para la comunidad de Madrid el currículo básico de la Educación Primaria, este contenido se ve por primera vez en tercero. Según la ley, a partir de este momento, los alumnos son capaces de comprender el significado de una fracción propia (menor que la unidad) y conocen la denominación de sus términos (numerador y denominador). Sin embargo, en tercero, los niños solamente aprenden a leer, escribir y representar fracciones propias cuyo denominador es menor que diez. Como nuestra fracción es 10/12, entendemos que el reto planteado en la fotografía no podría llevarse a cabo en este curso.  En cuarto curso, los niños todavía no han aprendido a leer y escribir al dictado fracciones propias con denominador mayor que 10. Por lo tanto, en este curso, seguiríamos sin poder plantear la primera pregunta de nuestra actividad. Sería a partir de quinto cuando los alumnos estarían preparados para responder a esta cuestión. 

> Fracciones equivalentes, reducción de dos o más fracciones a común denominador. Para poder responder a la pregunta de si se nos ocurren otras fracciones equivalentes, tenemos que saber que este contenido se ve por primera vez en la Comunidad de Madrid en quinto curso. Por lo tanto, hasta ese momento, los niños no serían capaces de encontrar ninguna fracción equivalente y no estarían preparados para hallar la solución. Por ejemplo: 10/12=20/24. 

Los alumnos de la Comunidad de Madrid comienzan a ver las fracciones en 3º de E. Primaria; no obstante, los contenidos van ampliándose en los cursos superiores. Por lo tanto, el alumnado continúa trabajando las fracciones hasta el final de la etapa. 

Bloque 3. Medida

> Realización de mediciones. Para responder a la última pregunta que se plantea en la fotografía (¿podemos saber cuántos huevos caben en total sin necesidad de sumarlos uno a uno?), los alumnos tienen que haber aprendido a calcular el área de un rectángulo, porque la caja tiene forma de rectángulo, ¿verdad? Este contenido empieza a verse en la Comunidad de Madrid en el tercer curso. Por lo tanto, a partir de este momento, se entiende que los niños ya podrían calcular la capacidad total de la caja sin necesidad de sumar los huevos uno a uno. ¿Cómo? Calculando el área del rectángulo: b x h => 4 x 3 =12 metros cuadrados. 

> Elección de la unidad más adecuada para la expresión de una medida. En la Comunidad de Madrid, los niños empiezan a utilizar las unidades de medida de superficies en quinto curso (metros cuadrados, decámetros cuadrados, etcétera).

Con la realización de mediciones, ocurre lo mismo que con las fracciones. Aunque los alumnos empiezan a hacer estimaciones de medida en 3º de E. Primaria, los contenidos se van ampliando en los cursos superiores. Así, el alumnado trabaja las unidades de medida hasta 6º curso. 

En definitiva, esta actividad resulta idónea para alumnos de 5º de E. Primaria, pues podrían responder con éxito a todas las preguntas. En 4º de E. Primaria, según lo prescrito en el Decreto 89/2014, de 24 de julio, por el que se establece para la Comunidad de Madrid el currículo de la Educación Primaria, los alumnos todavía tendrían dificultades para leer y escribir la siguiente fracción: 10/12, así como para hallar una fracción equivalente. 

¡Tan solo hemos necesitado una caja de huevos para trabajar contenidos matemáticos propios de los bloques 1, 2 y 3 de la LOMCE! ¿No os parece increíble? 

Matematicemos nuestro entorno y llenemos de #matematicazas nuestra vida. 

Mediante el planteamiento de un problema podemos pedirles a los alumnos que lo resuelvan empleando distintos métodos y que, además, sepan justificar los resultados obtenidos. 

Bloque 2. Números.

La imagen nos permite trabajar varios contenidos de este bloque. En primer lugar 

, la operación con números naturales. Luego, el concepto de fracción y las fracciones equivalentes (ej: ¿cuántos cuadrados hay en total? ¿cuántos cuadrados son iguales? (2/4=1/2)) 

 Dependiendo del curso en el que estemos, podemos trabajar más o menos de estos contenidos. 

Aprovechando esta imagen podemos trabajar la medida. Para ello, hay distintas formas de hacerlo. Podemos dar las medidas de cada lado de los cuadrados a los alumnos o, mejor, les podemos dar un metro y que sean ellos los que tengan que descubrir cuánto mide cada lado. De ahí, podemos trabajar las comparaciones ¿Miden lo mismo todos los lados? 

De este bloque podemos trabajar las figuras planas ¿Qué figuras observas en la imagen? También, la comparación de cuadriláteros teniendo en cuenta el paralelismo de sus lados. 

Además, les podemos pedir que hallen el área y el perímetro de las figuras. 

-        Planificación del proceso de resolución de problemas. Los alumnos deben saber qué es lo que se les pregunta para poder saber qué fracción están representando los quesitos e incluso cuántos faltan para poder tener la unidad completa, si entienden lo que se les está preguntando podrán llegar más fácilmente a la solución.

-        Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Gracias a esta foto en la que se matematiza el entorno, podremos plantear esta situación de la vida real para que nuestros alumnos se vean capaces de poder encontrar la solución al problema. Debemos hacer que ellos mismos se vean capaces de encontrar las posibles soluciones.

Estos dos contenidos se deben abordar durante toda la etapa de la Educación Primaria, ya que es el bloque principal que se debe tener siempre en cuenta.

-        Números enteros, decimales y fracciones

·       Concepto de fracción como relación entre las partes y el todo. Este contenido se ve por primera vez en tercero de Primaria, a partir de ahí son capaces de comprender el significado de fracción propia y la denominación de sus términos. 

 

·       Operaciones con números naturales: adición, sustracción, multiplicación y división. Para poder resolver la segunda pregunta, es necesario saber hallar el doble de 3, por lo tanto, será necesario que conozcan la multiplicación. Y para dar respuesta a la primera pregunta también tendrán que saber usar la resta. El contenido de la resta sin llevadas y de la multiplicación si se tratan de las tablas del 0, 1, 2 y 5 se dan a partir de primero de Primaria. De todas formas, las fracciones se empiezan a ver en tercero de Primaria, por lo que este problema no se les plantearía hasta dicho curso. 

No nos haría falta nada del bloque 3 (Medida), del bloque 4 (Geometría) y del bloque 5 (Estadística y probabilidad) para poder resolver las dos preguntas que se nos plantean. 

Esta actividad sería adecuada para alumnos de Tercero de Primaria, ya que podrían responder perfectamente todas las preguntas. 

Con esta foto se ha conseguido un muy buen ejemplo de la matematización del entorno, ya que se ha partido de un problema de la vida cotidiana para poder explicar contenidos básicos de las matemáticas. Vivan las #matematicazas.

-        Planificación del proceso de resolución de problemas. Los alumnos deben saber qué es lo que se les pregunta para poder saber qué fracción están representando los quesitos e incluso cuántos faltan para poder tener la unidad completa, si entienden lo que se les está preguntando podrán llegar más fácilmente a la solución.

-        Números enteros, decimales y fracciones

·       Concepto de fracción como relación entre las partes y el todo. Este contenido se ve por primera vez en tercero de Primaria, a partir de ahí son capaces de comprender el significado de fracción propia y la denominación de sus términos. 

Con un "simple" reloj, que todos tenemos en casa y seguramente en el aula, podemos descubrir un montón de conceptos matemáticos.

Además de aprender las horas, encontramos ángulos escondidos en las manecillas del reloj, también formas geométricas y los números romanos que indican las horas ️🕰️⭕🔝

¡Qué interesante! Seguimos aprendiendo..."

Los días impares (1-3-5-7-9-11...)  tendrán pico y placa los automóviles cuya placa termine en un número impar. Los días pares (2, 4, 6, 8, 10, 12...) tendrán pico y placa los automóviles cuya placa termine en un número par. 

Esta fotografía me ha parecido muy interesante para trabajarla en un aula de Primaria ya que los alumnos pueden aprender el concepto de par e impar a través de la matematización del entorno. Gracias al artículo de Alsina, sé que analizando los elementos matemáticos de nuestro contexto, se puede desarrollar una muy buena competencia matemática. Además, es interesante relacionar los números con el concepto de calendario ya que es una manera de integrar los números y darles sentido.

-Planteamiento de pequeñas investigaciones en contextos numéricos, geométricos y funcionales. 

-Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Estos contenidos, al ser el eje principal a través del cual se trabajan las matemáticas, se trabajan en todos los cursos.

¿Cómo podrían trabajarse estos contenidos? Por ejemplo, la imagen puede ser el punto de partida a partir del cual plantear un problema (estilo ABP). A partir de ahí el alumno, siguiendo unas pautas y guiado por el profesor debe ir respondiendo a diferentes preguntas para obtener una respuesta final al problema. 

-Números enteros, decimales y fracciones.
-El número decimal: décimas, centésimas y milésimas.
-Concepto de fracción como relación entre las partes y el todo.
-Relación entre fracción y número decimal, aplicación a la ordenación de fracciones.
-Operaciones con fracciones.
-Cálculo: Utilización de los algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división.

Los contenidos subrayados de verde se comienzan a dar a partir de tercero. En este curso y en cuarto se comienza con una aproximación e iniciación en el tema pero es a partir de quinto cuando se comienza a operar con ellas. El último contenido comienza a verse en primero de primaria con las sumas y las restas. Las multiplicaciones aparecen en primaria en formato memorístico y es en segundo cuando aparecen realmente. Por otro lado a dividir se empieza a aprender en tercer curso. 

¿Cómo podrían trabajarse estos contenidos? La imagen muestra una paleta de colores formada por el mismo número de espacios de igual tamaño distribuidos de la misma manera (tres filas de seis o seis columnas de tres). Es por eso que claramente se puede trabajar todo lo relacionado con las fracciones. Además, una fracción al ser un número racional, puede ser expresado también en forma de decimales, por lo que la paleta puede ser un recurso muy útil para visualizar un número decimal en la vida cotidiana. Para realizar los diferentes retos o problemas que se puedan plantear con la imagen deberán hacer uso del cálculo por lo que también se puede trabajar este contenido. 

BLOQUE 4:
-Formas planas y espaciales: figuras planas: elementos, relaciones y clasificación.
-Clasificación de cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados.
-Identificación y denominación de polígonos atendiendo al número de lados.
-Perímetro y área.

Los contenidos subrayados comienzan a impartirse en segundo curso. Sin embargo, el concepto de perímetro no se estudia con demasiada profundidad. El resto, a partir de tercer curso y se van repitiendo a lo largo de los siguientes hasta llegar a sexto.
¿Cómo podría trabajar estos contenidos? Utilizando los cuadrados que forman los espacios para colocar la pintura.

En este bloque podemos trabajar los siguientes contenidos:

·         Planteamiento de pequeñas investigaciones en contextos numéricos, geométricos y funcionales. A partir de esta imagen podemos investigar qué forma tienen los contenedores y trabajar con ello.

·         Acercamiento al método de trabajo científico mediante el estudio de algunas de sus características y su práctica en situaciones sencillas. Esto me parece fundamental ya que podemos entrever que supone matematizar el entorno y presentar las situaciones cotidianas como experiencias de aprendizaje significativo, como defiende Alsina (2010) en su pirámide de los “alimentos matemáticos”.

Todos estos contenidos se trabajan a lo largo de la etapa de primaria.

En este bloque podemos trabajar:

·         Expresión en forma simple de una medición de longitud, capacidad o masa, en forma compleja y viceversa (Desde 5º de Primaria) A partir de esta imagen podemos trabajar la longitud de las caras del prisma o el propio área y volumen para determinar su capacidad. 

·         Elección de la unidad más adecuada para la expresión de una medida (desde 2º de Primaria).  Es muy importante que los alumnos sepan que, por ejemplo, estos prismas los podemos medir en metros, decímetros, centímetros, milímetros… Pero hay que reflexionar sobre los que son más adecuados.

 

En este bloque podemos trabajar estos contenidos:

·         Perímetro y área (A partir de 3º de Primaria) Podemos calcular, ya que hemos medido anteriormente, el área de la figura y su perímetro. 

·         Cuerpos geométricos: elementos, relaciones y clasificación (Desde 3º de Primaria) A partir de la imagen podemos estudiar qué tipo de cuerpo geométrico es de una forma más amena y experimental. 

·         Poliedros. Elementos básicos: vértices, caras y aristas. Tipos de poliedros (Desde 3º de Primaria) Igual que en el anterior, a partir de esta imagen podemos determinar los vértices, las caras y las aristas.
https://www.instagram.com/p/BysKmo-iE_E/

En concreto, con este podium se trabajarían contenidos de 4 bloques. 

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas. 

Análisis y comprensión del enunciado.

Resultados obtenidos. Planteamiento de pequeñas investigaciones en contenidos numéricos, geométricos y funcionales. 

Acercamiento al método de trabajo científico mediante el estudio de algunas de sus características y su práctica en situaciones sencillas. 

Los contenidos de este bloque se trabajan en todos los cursos.

Bloque 2. Números.

Concepto de fracción como relación entre las partes del todo. 

Fracciones equivalentes, reducción de dos o más fracciones a común denominador. 

Operaciones con fracciones. 

Construcción de series ascendentes y descendentes. 

Bloque 3. Medida.

Equivalencia entre las medidas de capacidad y volumen.

Comparación y Ordenación de medidas de una misma magnitud. 

Sumar y restar medidas de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.

Bloque 4. Geometría. 

Formas planas y espaciales: figuras planas: elementos, relaciones y clasificación. 

Clasificación de cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados.

Identificación y denominación de polígonos atendiendo al número de lados.

Perímetro y área. 

Cuerpos geométricos: elementos, relaciones y clasificación.

Poliedros. Elementos básicos: vértices, caras y aristas. Tipos de poliedros.

Los contenidos de los bloques 2, 3 y 4 que se trabajarían en una actividad con estos prismas hexagonales, aunque se empiezan a ver desde el primer curso, se trabajan de forma más específica en los cursos de 4º, 5º y 6º de Primaria. 

Bloque 1: “Procesos métodos y actitudes matemáticas”, aquí deberán aplicar la mejor estrategia ya aprendida previamente para resolver este problema. Además de saber justificarla adecuadamente 

Bloque 4: “Geometría”, donde deberán identificar el movimiento en el plano que se les pide en el enunciado.

 Este problema se podría aplicar en los cursos a partir de 3º de Primaria.

Estos contenidos se trabajarían en la actividad ya propuesta anteriormente en el comentario de instagram, este tipo de contenidos se especifica más en 4º, 5º y 6º

 

Fracciones propias e impropias. Número mixto. Representación gráfica. Podemos sacar ventaja de que los adoquines son de distintos colores para así trabajar las fracciones propias e imporpias, los números mixtos y la representación gráfica de forma más visual.  
Con ello se trabaja:
2. Interpretar diferentes tipos de números según su valor, en situaciones de la vida cotidiana. 

Bloque 4: Geometría
La situación en el plano y en el espacio. Podemos trabajar la representación de las figuras geométricas que aparezcan en la imagen utilizando los instrumentos de dibujo necesarios para su realización.
Con ello se trabaja:
1. Utilizar las nociones geométricas de paralelismo, perpendicularidad, simetría, geometría, perímetro y superficie para describir y comprender situaciones de la vida cotidiana

Formas planas y espaciales: figuras planas: elementos, relaciones y clasificación. En la propia imagen se encuentran todo tipo de figuras geométricas, por lo que podemos preguntar a nuestros alumnos que tipo de figuras geométricas aprecian en ella.
Con ello se trabaja:
2. Conocer las figuras planas; cuadrado, rectángulo, romboide, triángulo, trapecio y rombo.

Bloque 5: Estadística y probabilidad.
Recogida y clasificación de datos cualitativos y cuantitativos. Aprovenchando que los adoquines son de diferentes colores, podemos hacer que nuestros alumnos los clasifiquen y recojan esos datos en representaciones gráficas. 
Con ello se trabaja:
1. Recoger y registrar una información cuatificable, utilizando algunos recursos sencillos de representación gráfica: tabalas de datos, bloques de barras, diagramas lineales, comunicando la información.

Iniciación intuitiva al cálculo de la probabilidad de un suceso. Podríamos animar a nuestros alumnos a hacer un juego de estimación, jugando con los colores y el número de adoquines que hay de cada color. 
Con ello se trabaja: 
3. Hacer estimaciones basadas en la experiencia sobre el resultado (posible, imposible, seguro, más o menos probable) de situaciones sencillas en las que intervenga el azar y comprobar dicho resultado.

En definitiva, las opciones son muchas. Incluso si le ponemos un poco de ingenio, podríamos incluso trabajar trasversalmente otras asignaturas, como Arts & Crafts, Lengua y Literatura, Ciencias Naturales, etc. 

 

Este primer bloque se muestra de manera transversal a todos los niveles.

 

-          Planificación del proceso de resolución de problemas

Dado que la imagen seleccionada es una pizza, este primer bloque lo podemos trabajar planteando un problema al alumnado; por ejemplo: “Marta ha celebrado su cumpleaños y ha invitado a sus cinco mejores amigas. La merienda ya ha empezado y quedan solamente 7 porciones de esta sabrosa pizza, ¿cuántos trozos podrá degustar cada invitada?

 

Para poder resolver este problema, el alumnado tendrá que entender, analizar y seguidamente comprender el enunciado para dar con su solución. 

 

-          Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. 

Es importante que el alumno confíe en sus propias capacidades, destrezas y habilidades para poder dar con la solución correcta al enunciado. Aquí la labor docente es crucial.

 

-          Fracciones propias e impropias. Número mixto. Representación gráfica.

Esta imagen me parece bastante acertada para trabajar la representación gráfica de las fracciones, pudiendo diferenciar con claridad las dos partes que la conforman: numerador y denominador.

 

-          Fracciones equivalentes, reducción de dos o más fracciones a común denominador.

Considero que esta imagen tiene posibilidades para trabajar fracciones equivalentes. Aprovechando la imaginación de los niños podemos representar otras muchas pizzas divididas en porciones diversas y trabajar este concepto, partiendo de la propia imagen; por ejemplo, ¿¼ es equivalente a 2/8?

 

 

-          Relación entre fracción y número decimal, aplicación a la ordenación de fracciones.

Considero acertada esta imagen para trabajar la relación existente entre las fracciones y los número decimales que a cada una corresponde.

-          Formas planas y espaciales: figuras planas: elementos, relaciones y clasificación.

Se pueden trabajar figuras planas (cuadrados, rectángulos, etc).

-          Perímetro y área

Se puede ver y trabajar los distintos perímetros y áreas de las diversas figuras geométricas.

 

Donde otros ven (y aquí describes lo que se ve en la imagen, cuando vas con ojos de habitante del planeta, en formato ciudadano normal y corriente)… yo veo #matematicazas 
Y lo podría utilizar en clase de primaria para … (y aquí añades el principal contenido matemático que detectas en esa situación o contexto). 

Si además dejas un pequeño reto (al estilo de los que has visto en alguna de las publicaciones de la profesora), mejor que mejor.

Además, en este Padlet, tendrás que hacer un repaso un poco más exhaustivo del currículo para explicar qué contenidos podrías trabajar a partir de esa foto (basta con que elijas contenidos de dos bloques, uno de ellos, el bloque 1, el de Procesos, Métodos y actitudes). Si dejaste un reto, justifica con el currículo, en qué curso podrías proponerlo. 

 

-  Hacer un recuento de elementos dispuestos en forma de trama rectangular y su relación los productos de dos factores: 8 = 2 x 4 y 10 = 2 x 5. 

-  Calcular el Mínimo común múltiplo de 8 y 10. 

En ambos casos, el currículo de primaria (decreto 89/2014) establece estos contenidos para el 6º curso: 
- Recuentos en disposiciones rectangulares y en situaciones en las que se aplica la ley del producto.
- Mínimo común múltiplo de dos números naturales.

Esta imagen nos permite trabajar varios contenidos de este bloque. En primer lugar, comprender la concepción de lo que es una fracción y representarlas mediante imágenes y materiales asequibles con fracciones sencillas. Por ejemplo, con esta imagen podemos representar la fracción 1/3 si queremos reciclar solo en el cubo de orgánico.

Con este bloque podemos también trabajar distintos aspectos del currículo. El primero es la identificación de polígonos regulares según sus lados, por ejemplo, el polígono de nuestra imagen tiene cuatro lados. Todas estas figuras podemos representarlas en una hoja con la ayuda de la regla y el transportador, de esta forma nos ayudará a aplicar las correspondientes formulas del área según el polígono que sea, en el caso de que sea un rectángulo podríamos calcular su área que es base por altura. 

Del contenido de ``Rectas, semirrectas y segmentos. Identificación y denominación de polígonos según sus lados. Elementos de un poliedro.´´ Podemos trabajar la identificación de polígonos regulares de 3, 4, 5, 6 y 8 lados, ya que la imagen presenta diferentes polígonos e implica mayor dificultad para identificar las diferentes formas.

También podemos trabajar para reproducir figuras poligonales sencillas, utilizando la regla graduada y el transportador, para representar figuras como la de la imagen. Una de las actividades que presentemos en clase puede tener que ver con representar diversas figuras geométricas, y, esta imagen puede dar mucho de sí al tener varias formas diferentes, unas dentro de otras; además podemos pedir a nuestros alumnos también que apliquen las fórmulas de las áreas, tras dibujarlas pueden calcular las áreas de los triángulos y cuadrados que vean en la imagen.

Y lo podríamos utilizar en clase de primaria para trabajar los números naturales menores que 100, la agrupación de números en decenas así como para dividir y hacer repartos.
El contenido que trabajaremos será el siguiente:
Bloque 1. Procesos,  métodos y actitudes en matemáticas.
-Análisis y comprensión del enunciado. (para poder llevar a cabo el reto deben entender qué se les pregunta y qué dice la imagen).
-Estrategias y procedimientos puestos en práctica: hacer un dibujo, una tabla, un esquema de la situación, ensayo y error razonado, operaciones matemáticas adecuadas, etc. (deben dibujar, y hacer las operaciones matemáticas necesarias para realizar adecuadamente el reto).
-Resultados obtenidos. (deberán reflejarlos con claridad y actitud).
Bloque 2. Números
-Nombre y grafía de los números de más de seis cifras.
-Estimación de resultados.
-Identificación y uso de los términos propios de la división  (dividendo-número de frutos, divisor- número de personas)
-Resolución de problemas de la vida cotidiana 
-Utilización de los algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división.
Esta imagen la podríamos utilizar prácticamente en todos los cursos, pero si concretamos más y nos centramos en el reto,  sería más adecuado para tercero de primaria y los estándares de aprendizaje evaluables serían:
11. Asocia la operación de la división con repartos equitativos (repartir). 
12. Utiliza los términos propios de las operaciones aritméticas: factores, multiplicando, multiplicador, producto, dividendo, divisor, cociente y resto e identifica los números que designan. 
13. Completa productos y divisiones 

RETO: He ido de viaje con mi familia, estábamos en medio de un sendero y teníamos hambre, nos hemos encontrado los frutos que hay en esta foto. Si somos cinco miembros, ¿Cuántas unidades nos tocaría a cada uno? 
Podríamos plantear este reto en clase en grupos heterogéneos, el equipo más rápido podría obtener una ventaja de cara a otros retos.
Viajando en forma de #matematicazas

De acuerdo con el Decreto 89/2014, de 24 de julio este contenido se puede trabajar en el Bloque 1 que hace alusión a los Procesos, Métodos y Actitudes matemáticas. De esta manera, podemos trabajar el contenido relativo al planteamiento de pequeñas investigaciones en contextos numéricos, geométricos y funcionales a través del reto planteado. Al plantear el reto a los alumnos, estos tienen que ser capaces de imaginar distintas situaciones (forma rectangular/forma cuadrada) e investigar por qué el numero de cubitos hace que la forma varíe. 

Además, se pueden trabajar contenidos del Bloque 2 reservado a los Números y operaciones.  Así, se puede trabajar el contenido del Tercer curso dedicado a “Operaciones con números naturales. Multiplicación y división” y más concretamente el estándar de aprendizaje evaluable correspondiente a “Expresa una multiplicación dada, como suma de sumandos iguales y viceversa.” Considero que es una manera muy interesante de reforzar el aprendizaje de la multiplicación que ha sido iniciado en segundo de primaria. De esta manera, podemos plantear a los alumnos distintas multiplicaciones que tengan que convertir en sumas y viceversa, manipulando los cubitos. 

En cuanto al reto planteado, podría ser trabajado en 6º de primaria. En él se trabajan, además de los contenidos del bloque 1 anteriormente mencionados, contenidos del bloque 3 reservado a la Geometría. El contenido que se trabaja es el siguiente: “Divisibilidad. Divisores de un número menor que 100. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo y más concretamente estándares de aprendizaje evaluables como “Resuelve problemas de recuentos en disposiciones rectangulares y en situaciones en que se aplica la ley del producto”

 

 

 

 

-          Orden numérico. Utilización de los números ordinales. Comparación de números.

-          Concepto de fracción como relación entre las partes y el todo.

-          La Regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa: ley del doble, triple, mitad.

BLOQUE 3: MEDIDA.

-          Equivalencias entre las medidas de capacidad y volumen.

-          Expresión e forma simple de una medición de longitud, capacidad o masa, en forma compleja y viceversa.

-          Comparación y Ordenación de medidas de una misma magnitud.

Planificación del proceso de resolución de problemas: 

- Análisis y comprensión del enunciado.

- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. 

- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para obtener información, realizar cálculos numéricos, resolver problemas y presentar resultados.

- Elección de la unidad más adecuada para la expresión de una medida. 

- Realización de mediciones. 

Medida de ángulos:

- El sistema sexagesimal. El ángulo como unidad de medida de un ángulo. Medida de ángulos.

Bloque 4. Geometría. 

La situación en el plano y en el espacio. 

- Posiciones relativas de rectas y circunferencias. 

- Ángulos en distintas posiciones: consecutivos, adyacentes, opuestos por el vértice…

- Clasificación de cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados. Clasificación de los paralelepípedos. 

- Identificación y denominación de polígonos atendiendo al número de lados. 

- Perímetro y área.  

El reto propuesto, en este caso, está dirigido a alumnos de 3º de Primaria, puesto que el currículo de primaria (Decreto 89/2014) establece estos contenidos para el curso 3º.

50. Identifica y define ángulo recto y grado, y clasifica los ángulos en agudos rectos, obtusos, llanos, mayores de 180° y completos. 

52. Utiliza transportador y regla para medir y reproducir un ángulo dado.

 53. Distingue las posiciones relativas de rectas en el plano: paralelas y secantes (perpendiculares y oblicuas). 

54. Reconoce, describe, nombra y reproduce (con regla y escuadra o a mano alzada) figuras geométricas: cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio y triángulos equiláteros, rectángulos e isósceles.

- Planteamiento de pequeñas investigaciones en contextos numéricos, geométricos y funcionales.

Bloque 3: Medida
- Equivalencias entre las medidas de capacidad y volumen
- Estimación de longitudes, capacidades, masas, superficies y volúmenes de objetos y espacios  conocidos; elección de la unidad y de los instrumentos más adecuados para medir y expresar una medida. 

Bloque 4: Geometría
-  Cuerpos geométricos: elementos, relaciones y clasificación.
-  Poliedros. Elementos básicos: vértices, caras y aristas. Tipos de poliedros.
-  Cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera.

El reto propuesto está dirigido al curso de 5º de Primaria,  ya que así lo establece el currículo de Educación Primaria (Decreto 89/2014).

Magnitudes y medida
El Sistema Métrico Decimal. Equivalencia entre diferentes unidades de medida. Cambios de unidades. El sistema sexagesimal.
42. Explica el funcionamiento del Sistema Métrico Decimal para las magnitudes longitud, superficie, capacidad y peso, relacionándolo con el funcionamiento del Sistema Decimal de Numeración.
46. Utiliza los instrumentos adecuados de medida y expresa los resultados de las mediciones con las unidades más adecuadas. 47. Expresa en forma simple con la unidad más adecuada medidas dadas en forma compleja.
48. Ordena medidas relativas a una de las magnitudes estudiadas, dadas en forma simple o compleja.
51. Resuelve problemas de tiempos y horas de la vida cotidiana.

Geometría
Posiciones relativas de rectas y circunferencias. Cuerpos redondos.
66. Identifica y representa diferentes posiciones relativas de rectas y circunferencias. 
67. Conoce y nombra los elementos básicos de los cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera. 

A continuación, adjunto mi aportación en Twitter: 
https://twitter.com/BarbaraLaborda/status/1318128652379410432

Y lo podría utilizar en clase de primaria para trabajar ángulos, figuras geométricas y tipos de rectas. 

Los contenidos que se trabajarían serían:

Bloque 1: 

-Análisis y comprensión del enunciado (conceptual)

-Reflexión sobre proceso de resolución del problema (conceptual) 

Al presentar esta imagen a los alumnos les tendremos que guiar en el proceso de análisis para que se centren en el objetivo de la clase, como sabemos con una simple imagen se pueden trabajar muchos contenidos, en este caso queremos trabajar la geometría por lo tanto tendremos que orientar su reflexión y para ello realizaremos preguntas apropiadas.

Bloque 4: 

Los contenidos que este bloque se han escogido pensando en alumnos de 5˚ de Primaria. 

-Identificación de ángulos (Conceptual)

-Cálculo de ángulos con materiales específicos. (Procedimental) Las cuerdas del puente de Brooklyn se entrecruzan creando ángulos de distintas medidas. Podremos pintar los ángulos en la pizarra digital sobre la imagen para ayudarles a visualizarlos y que puedan identificar a simple vista de qué tipo de ángulo se trata. A continuación procederemos al cálculo de éste.

-Cálculo de la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero y un triángulo (Procedimental) Podemos observar que las figuras que hacen las cuerdas son cuadriláteros, anteriormente hemos calculado el valor de los ángulos, por lo tanto, ahora solo tendremos que sumarlos. Pero…. ¿Y los triángulos? Si dividimos los cuadriláteros en dos obtenemos dos triángulos, así que ahora tendremos que hacer las operaciones correspondientes para hallar el resultado que buscamos. Una vez tengamos esto, apartaremos la imagen un rato para comprobar si siempre que tengamos un cuadrilátero y un triángulo vamos a obtener el mismo resultado de suma de ángulos internos, y así podremos sacar nuestras propias conclusiones.

-Clasificación de cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados y ángulos. (Conceptual) Este contenido nos ayudará a resolver el reto que propone la imagen. 

-Identificación de diferentes posiciones relativas de rectas. (Conceptual) Tanto las cuerdas como en las vigas metálicas transversales observamos distintas posicione relativas, o bien paralelas o bien secantes. 

¿Sabrías decirme cuál es el cuadrilátero que forman las cuerdas metálicas? 🤔📐

El reto es distinto al que aparece en la publicación de instagram, para que sea necesario mirar a la foto para resolverlo.

El RETO que propongo es el siguiente: Localizar e identificar todos los triángulos, ya que aparecen más de los que se pueden apreciar a simple vista. 

El currículo de primaria (decreto 89/2014) establece estos contenidos para el 3º curso. 

Podemos trabajar la identificación y resolución de problemas de la vida cotidiana adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas, ya que a partir de una silla que puedan tener en casa podemos plantearles retos como el que yo dejo arriba (Contenido del bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas)

También podemos trabajar las figuras como los triángulos y su medida, que calculen el área de estos. (Contenido del bloque 4: Geometría)

Solución Reto: Yo he encontrado 8 triángulos (Los he intentado mostrar de esta manera: 2 rojos, 2 verdes, y 4 amarillos) 

·   Planificación del proceso de resolución de problemas:

-    Análisis y comprensión del enunciado. Para poder responder a las cuestiones anteriormente planteadas, es imprescindible que los alumnos hayan comprendido y analizado lo que se les pregunta, pues solo así podrán poner en práctica estrategias y procedimientos que les permitan encontrar una solución. No obstante, para poder responder a estas cuestiones, también es necesario que los alumnos estén familiarizados con los siguientes conceptos: figura geométrica y simetría. De no ser así, los estudiantes difícilmente podrían hallar la solución. 

·         Planteamiento de pequeñas investigaciones en contextos funcionales. Utilizar una fotografía para plantear interrogantes que permitan a los alumnos poner en práctica sus conocimientos y habilidades matemáticas, es partir de un contexto funcional, estrechamente relacionado con una situación de la vida diaria, pues: ¿quién no tiene un armario en casa?

·         Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Si nuestros alumnos no están seguros de sí mismos, si tienen un bajo autoconcepto y piensan que no van a ser capaces de resolver el problema por sí mismos, lo más probable es que se rindan y esperen a que otro encuentre la solución. Por eso, trabajar este contenido es de gran importancia si queremos que nuestros alumnos se conviertan en los verdaderos protagonistas de su aprendizaje.

·    Operaciones con números naturales: adición, sustracción, multiplicación y división. Este contenido nos permitiría calcular el área y el perímetro de todo el armario o de alguna parte en concreto (véase alguno de los triángulos en los que se divide el rectángulo, uno de los rectángulos, etc.)

·    Elección de la medida más adecuada para la expresión de una medida. Este contenido nos permitiría hablar de metros si calculásemos el perímetro del armario (unidad de longitud) y de metros cuadrados si calculásemos el área del armario (unidad de superficie). 

·   Clasificación de triángulos atendiendo a sus lados y ángulos.

·   Clasificación de cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados. 

·   Identificación y denominación de polígonos atendiendo al número de lados.

·   Perímetro y área.

·   Regularidades y simetrías: reconocimiento de regularidades.

En cualquier caso, si atendemos al Decreto 89/2014, por el que se desarrolla para la Comunidad de Madrid, el currículo de la Educación Primaria, vemos que los alumnos aprenden a identificar y denominar polígonos, por primera vez, en el segundo curso de Educación Primaria. Por lo tanto, al primer interrogante, podrían dar respuesta a partir de este curso. No obstante, este contenido se sigue trabajando a lo largo de toda la etapa y sobre él, se van construyendo nuevos conocimientos (véase el cálculo de áreas y perímetros de un polígono o el reconocimiento de otros cuerpos geométricos como los poliedros y los cuerpos redondos en 3º de E. Primaria; el conocimiento y la aplicación de las fórmulas de las áreas del triángulo rectángulo, el rombo, el trapecio…en 4º de E. Primaria, etc).

Por su parte, los alumnos aprenden a reconocer simetrías en las figuras a partir del tercer curso de E. Primaria. Sin embargo, solamente son capaces de hacerlo mediante plegado y nosotros no podemos plegar nuestro armario, ¿verdad? Además, nuestro ejercicio nos pide identificar el tipo de simetría y a esta edad, los alumnos solo son capaces de reconocer si existe o no existe simetría. Por este motivo, el alumnado no podría (todavía) dar una respuesta completa  a la segunda cuestión planteada. 

A partir del cuarto curso, los alumnos ya son capaces de reconocer la simetría axial en algunas figuras y de trazar su eje de simetría. Por lo tanto, entendemos que, a partir de 4º de E. Primaria, nuestros alumnos ya estarían preparados para responder a la cuestión sobre el tipo de simetría satisfactoriamente. 

Sobre las cuestiones que yo había planteado a los alumnos como reto, Santaolalla me ha animado a responder a las siguientes preguntas: ¿crees que dirán que el rectángulo es simétrico?, ¿cuántos ejes de simetría verán en él? ¿qué taller podrías preparar para que lo comprobaran? 

Mi respuesta ha sido la siguiente:
Respecto a la primera cuestión diría que sí, que dirán que el rectángulo es simétrico porque los puntos de un rectángulo coinciden con los del otro rectángulo al tomar como referencia una línea que se conoce con el nombre de eje de simetría. En concreto, en esta foto, hay dos ejes de simetría: uno vertical, que se corrresponde con la línea que separa al rectángulo de la izquierda respecto del rectángulo de la derecha y otro horizontal, que estaría situado a la altura del punto de corte de las rectas secantes de un rectángulo. Para hallar el eje de simetría vertical, tendríamos que trazar las mediatrices entre los puntos homólogos (puntos que están situados a la misma distancia del eje de simetría). Por ejemplo, si al vértice superior derecho del rectángulo de la izquierda le hemos llamado A, como ya sabemos que su punto homólogo tiene que estar situado a la misma distancia respecto del eje de simetría, tendríamos que llamar A’ al vértice superior derecho del rectángulo de la derecha.
En este caso, podemos comprobar que la imagen se invierte porque, en el rectángulo de la izquierda, el punto A se sitúa en la parte superior izquierda y en el rectángulo de la derecha, el punto A’ se sitúa en la parte superior derecha.

Lo mismo ocurre con el eje de simetría horizontal. Si dividimos un rectángulo en dos partes iguales, obtenemos otros dos rectángulos más pequeños. Si al vértice superior izquierdo del rectángulo de arriba le llamamos A, como sabemos que su punto homólogo tiene que estar situado a la misma distancia con respecto del eje de simetría, en el rectángulo de abajo, el punto A’ es el que esté situado en el vértice inferior izquierdo. En este caso, también se invierte la orientación. Es como ver nuestro cuerpo reflejado en un espejo.

A este tipo de simetría le llamamos simetría axial.

También podríamos intuir (aunque es más complejo) que existe una simetría de rotación o giro si pensamos que el centro de rotación cae justo en la intersección de las simetrías axiales, siendo el ángulo de giro 180°.

A la siguiente pregunta, diría que, si no se cuentan los picaportes, podrían identificarse dos ejes simetría, uno horizontal y otro vertical. Los dos, siendo simetrías axiales (además de la comentada simetría de rotación o giro). Son axiales porque vemos que, si “doblamos” las figuras por la mitad, ya sea en su eje horizontal o en su eje vertical, coinciden el rectángulo de arriba con el rectángulo de abajo y el rectángulo de la izquierda con el rectángulo de la derecha, respectivamente.

Como actividad, propondría dos procedimientos para entender la simetría:
1) Dibujar la foto en un papel. Una vez hecho el dibujo, pedir a los alumnos que lo doblen por la mitad, tanto horizontal como verticalmente para que comprueben que las dos partes coinciden y, por tanto, hay simetrías. Desde mi punto de vista, esta actividad se correspondería con la etapa de elaboración que propone Fernández Bravo. El objetivo es que los alumnos comprendan el concepto de simetría. Para ello, el profesor, partiendo de los conocimientos previos del alumnado, crea un reto que exige a los alumnos investigar, identificar relaciones y estructuras, etc. En esta actividad, el profesor no corrige a los alumnos, sino que deja que sean ellos mismos los que formulen sus propias hipótesis. Lo que sí tiene que hacer el profesor es plantearles preguntas que impliquen para ellos un desafío: ¿qué observas al doblar los rectángulos en dos mitades?, ¿la rotación se mantiene igual, se invierte...?, ¿qué crees que va a pasar si giras el rectángulo 180 grados?, ¿se te ocurre alguna otra situación en la que puedas doblar una figura y obtener dos partes iguales?, etcétera. En ningún caso, el profesor utilizará el concepto de simetría, sino que dejará que sean los alumnos, quienes haciendo uso de su propio vocabulario, pongan nombre a este concepto matemático, cuyo nombre convencional será dado a conocer en la etapa siguiente: la etapa de enunciación. Por ejemplo, el profesor dirá: “a eso que llamasteis figuras iguales, en el lenguaje matemático lo llamamos simetría”.

Otra actividad sería a través de la construcción de dos simetrías axiales y una simetría de giro en geogebra. Esta actividad ya se correspondería con la fase de concretización (memorizar) que propone Fernández Bravo en las etapas a seguir en el acto didáctico para la enseñanza de las matemáticas. Tendría lugar después de haber comprendido y enunciado el concepto de simetría y sería útil para que los alumnos pudiesen aplicar el conocimiento adquirido a través de una actividad similar a la anterior, pues se utilizaría la misma imagen para comprobar las características de la simetría axial y las características de la simetría de rotación. Así, a través de esta actividad, el profesor podría evaluar en qué medida ha disminuido el desafío presentado en la situación propuesta en la etapa de elaboración.

¡Buen provecho...Y ponganle #matematicazas a la vida!

 

Porque para realizar la propia actividad tienen que entender aquello que se les pide, y además, se especifica la utilización de las matemáticas, tanto de operaciones como de representación.

Del bloque 4, Geometría, se podrían trabajar estos contenidos:

Gracias al trabajo que hacemos con el geoplano. 

Esto ayuda a los alumnos a meter las manos en la masa y descubrir cómo un cuadrado puede seguir siéndolo aunque tenga tamaños diferentes o estén inscritos, a su vez. en otros.

Con esta imagen podemos calcular el perímetro y el área de las figuras que podemos encontrar en nuestra vida cotidiana. Podemos jugar también con los metros y "medir a mano" nuestra figura, haciendo matemáticas y viendo otros contenidos como la medida o la simetría que presenta la figura.

La parte del reto en la que tienen que calcular el perímetro y el área y representarlo en el geoplano lo propondría para los alumnos de  5º de Primaria ya que, aunque en cursos anteriores ya calculen el área, en este curso ya pueden hacer una buena representación en el geoplano y buenos cálculos. 

Y el otro reto en el que tienen que calcular cuántos cuadrados hay sin que haga falta contarlos lo propondría para alumnos de 3º de Primaria, ya que las operaciones son muy sencillas y el problema requiere el conocimiento de las tablas de multiplicar.

@SantaolallaElsa
Y lo podría utilizar en clase de primaria para trabajar la geometría (cómo las figuras pueden estar unas dentro de otras), los números a través de sumas y restas y los distintos contenidos relacionados con la medida del tiempo. 
Según el currículo de matemáticas podemos trabajar con esta imagen los siguientes contenidos de los bloques indicados:
BLOQUE 4:
- Identifica y caracteriza los polígonos regulares de 3, 4, 5, 6 y 8 lados.
- Reconoce, describe, nombra y reproduce (con regla y escuadra o a mano alzada)
figuras geométricas: cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio y triángulos equiláteros, rectángulos
e isósceles.
BLOQUE 1
- Resuelve problemas de una o dos operaciones de suma y resta.
- Suma mentalmente tres números de una cifra, dados al dictado.
BLOQUE 2
- Resuelve problemas de tiempos y horas de la vida cotidiana.

El reto que se tiene que calcular es el siguiente: Si estamos a día 7 de octubre y tengo una cita en el médico el 22 de octubre, ¿cuántos días faltarán para mi cita?
Otro reto utilizando el bloque de la geometría sería: ¿cuántos rectángulos encuentras en el calendario? ¿puedes encontrar otras figuras geométricas?

 

Mi reto para esta #matematicazas es: ¿alguien sabría observar cual es el error? 

 

En este caso, nos podríamos centrar en diferentes cursos para tratar diferentes conceptos pero yo voy a proponer las actividades para el curso de 5º de primaria, en el que se podría trabajar lo siguiente: 

En el bloque 1: “procedimientos, medidas y actitudes matemáticas”

La planificación del proceso de resolución de problemas

-Análisis y comprensión del enunciado, comunicación verbalmente 

-Estrategias y procedimientos puestos en practica

-Resultados obtenidos. Planteamiento de pequeñas investigaciones en contextos numéricos, geométricos y funcionales. 

 

En el bloque 2: “números y operaciones” 

Numeración romana

-Conocimiento de la numeración romana y las equivalencias con la numeración decimal. 

-Utilización del sistema de numeración romana para datar hechos históricos. 

 

En el bloque 4: “geometría” 

Ángulos en distintas posiciones. Exploración de figuras geométricas

-Identificación y representación de ángulos en distintas posiciones: consecutivos, adyacentes, opuestos por el vértice, complementarios, suplementarios, etc. 

-          Análisis y comprensión del enunciado.

-          Estrategias y procedimientos puestos en práctica: hacer un dibujo, una tabla, un esquema de la situación, ensayo y error razonado, operaciones matemáticas adecuadas, etc. 

-          Resultados obtenidos.

-          Concepto de fracción como relación entre las partes y el todo.

-          Fracciones propias e impropias. Número mixto. Representación gráfica. 

-          Formas planas y espaciales: figuras planas: elementos, relaciones y clasificación. 

-          Clasificación de cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados. Clasificación de los paralelepídos. 

Retos:

-          ¿Qué fracción representan los espejos en los que aparecen reflejados una persona?

Este lo plantearía en cuarto curso en relación al bloque de Números ya que a pesar de que la iniciación a las fracciones comienza en tercero, el contenido de esta fotografía se vería en cuarto debido requiere leer, escribir y representar fracciones propias cuyo denominador sea mayor que diez. 

 

-          ¿Qué figuras geométricas identificas en esta fotografía?

Este reto lo propondría en segundo curso según el bloque de Geometría por los contenidos:

36. Reconoce, entre una serie de figuras, las que son polígonos y los nombra según su número de lados. 

39. Dibuja o construye triángulos y cuadriláteros, en particular rectángulos. 

- Análisis y comprensión del enunciado.

-Resultados obtenidos.
-Planteamiento de pequeñas investigaciones en contextos numéricos, geométricos y funcionales.

-Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para obtener información, realizar cálculos numéricos, resolver problemas y presentar resultados.

Bloque 2.

Operaciones:
- Operaciones con números naturales: adición, sustracción, multiplicación y división.

- Proporcionalidad directa.

- Resolución de problemas de la vida cotidiana. Cálculo:
- Utilización de los algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división.

Bloque 3. Medida

- Longitud, capacidad, masa, superficie y volumen: 

- Expresión e forma simple de una medición de longitud, capacidad o masa, en forma compleja y viceversa.
- Comparación y Ordenación de medidas de una misma magnitud.

- Elección de la unidad más adecuada para la expresión de una medida.
-Realización de mediciones.

Reto: Nuestra receta va dirigida a seis personas y vamos a utilizar la tarifa de yogur (125 gr) como medida. Si necesitamos 500 gr de harina, ¿cuántas tarrinas de yogur llenaremos de harina? 

Este reto lo llevaría a cabo en cuarto curso tanto por el aprendizaje de las medidas y las operaciones con divisiones en números naturales.

Zona de los archivos adjuntos

2. Tronco de pirámide hexagonal (su base es un hexágono). Está invertida la figura. 

3. Pirámide hexagonal. Su base es un hexágono. Sus lados son triángulos Unidos en un mismo vértice. 

SEMEJANZAS

Son cuerpos geométricos. Por tanto, todos tienen base ( los primas dos). Además tienen: vértices, aristas, caras y una altura. 

Otra semejanza es que las tres figuras tienen volumen. 

DIFERENCIAS 

La pirámide solo tiene una base, el prisma y el tronco de pirámide dos. 

En la pirámide los lados son triángulos, mientras que en el prisma son rectángulos y en el tronco de pirámide son trapecios.

En la pirámide hay un vértice que une seis caras (los seis triángulos que son los lados se unen en el vértice superior). En las otras dos figuras, al tener dos bases, cada vértice une 2 caras y una de las bases. Es decir, 3 caras en total.

El currículo de primaria (decreto 89/2014) establece el primer contenido para el 1º curso: 

Por otra parte, el segundo contenido lo establece para el 3º curso:

Organizados ambos en el bloque 4, geometría.

Por último, el rento planteado: ¿Sois capaces de decirme cuántos triángulos podemos observar en el cuadro de la derecha? Nos ayudaría a trabajar el bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas:

Lo primero que debes hacer para ver el mundo que tus alumnos necesitan es ponerte las gafas matemáticas y empezar a buscar espacios o situaciones con los que se puedan identificar, en todo lugar hay matemáticas solo debemos matizar el entorno com ayuda de nuestras 👓 gafas y sabes buscar 🧐

Y lo podría utilizar en clase de 1º de Primaria para hablar de las líneas, la circunferencia y el círculo

- ¿Cuántos círculos ves en esta imagen? ¿Y circunferencias?

Y con esto y un bizcocho hasta mañana a las ocho 👋🏻

Hablando del currículo abarcaríamos: 

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas. 

Creo que las preguntas podría contestarlas cualquier niño a lo largo de la etapa de Primaria. 

Atendiendo a los contenidos establecidos por la LOMCE (2013) podríamos trabaja la numeración romana, contenido que se encuentra recogido en el Bloque 2. Números.

Según el currículo de la Comunidad de Madrid, los números romanos se estudian en 5º de Educación Primaria. Sin embargo, la fotografía podríamos usarla en otros cursos para el estudio de otros contenidos como por ejemplo los números naturales menores que 100, contenido estudiado en 1º de Educación Primaria. En este curso hay contenidos que también podrían abordarse al utilizar esta imagen, como la distinción de números pares impares menores que 100 o la descomposición en forma aditiva de dos números. 

Podríamos utilizarlo en el Bloque 3. Medida, para abordar las unidades de medida, ya que en la imagen aparecen representados los kilómetros 

Por último, en cuanto al Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas podríamos trabajar el contenido de “Planteamiento de pequeñas investigaciones en contextos numéricos, geométricos y funcionales” ya que podemos plantear pequeños retos a los alumnos a través de la fotografía. 

 

 

Bloque 2: Números
Concepto de fracción como relación entre las partes y el todo
Fracciones propias e impropias
Resolución de problemas de la vida cotidiana

Bloque 4: Geometría 

Posiciones relativas de rectas
Clasificación de cuadriláteros atendiendo al paralelismo de sus lados
Cuerpos geométricos: elementos, relaciones y clasificación 

Los contenidos que abordaremos con esta fotografía serán:

BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES MATEMÁTICAS. El alumno deberá ser capaz de explicar verbalmente cuál ha sido el proceso que ha seguido para la resolución del reto, también tendrá que ser capaz de reflexionar sobre sobre las decisiones que ha tomado. 

BLOQUE 3: GEOMETRÍA. Deberá conocer e identificar las figuras planas, en este reto, los rectángulos. Esto nos servirá para comprender y adquirir el método por el cual se calculan las diferentes áreas, pues en la fotografía aparecen más figuras geométricas.

Donde muchos ven un simple reloj yo veo #matematicazas

En esta ocasión para matematizar el entorno podemos observar dos posibles conocimientos:
1. La circunferencia, la forma de este reloj nos puede servir para el estudio de la circunferencia y sus partes, además de aprender a calcular su área y perímetro.
2. Ángulos, pero ¿donde veo aquí los ángulos? Fácil! En la relación entre las manecillas del reloj.

Reto 1: Si el minutero (que va desde el centro del reloj hasta el borde) mide 4cm, ¿cuánto mide el diámetro de esta circunferencia? ¿Sabrías calcular su área y su perímetro?

Reto 2: Sabiendo que en el reloj hay 3 manecillas, el minutero (la más larga), el segundero (la más pequeña) y la manecilla de las horas. ¿Puedes decirme qué tipos de ángulos encuentras entre las manecillas? ¿Cuántos grados puede haber entre el segundero y el minutero? ¿Y entre el segundero y la manecilla de las horas? Por último, ¿entre la manecilla de las horas y el minutero? ¿Son ángulos obtusos, agudos o llanos?

Te invito a que resuelvas los problemas!
¿Donde más encuentras #matematicazas en tu vida?

Los contenidos que se trabajan son: 
BLOQUE 1 Procesos métodos y actitudes en matemáticas:  Acercamiento al método de trabajo científico mediante el estudio de algunas de sus características y su práctica en situaciones sencillas. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. 
BLOQUE 4 Geometría:  Perímetro y área. La circunferencia y el círculo. Elementos básicos: centro, radio, diámetro, cuerda, arco, tangente y sector circular.  Ángulos en distintas posiciones: consecutivos, adyacentes, opuestos por el vértice.

-Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
 
 BLOQUE 2 (Números): 
- Operaciones con números naturales: sustracción y
multiplicación. 
- Resolución de problemas de la vida cotidiana 
- Utilización de los algoritmos estándar de resta y
multiplicación.

BLOQUE 3 (Medida)
- Realización de mediciones.
- Estimación de longitudes, capacidades, masas, superficies y
volúmenes de objetos y espacios conocidos; elección de la unidad y de los
instrumentos más adecuados para medir y expresar una medida.
- Explicación oral y escrita del proceso seguido y de la
estrategia utilizada en cualquiera de los procedimientos utilizados.

BLOQUE 4 (Geometría):

- Clasificación de cuadriláteros atendiendo al
paralelismo de sus lados. 

- Formas planas y espaciales: figuras planas: elementos,
relaciones y clasificación.

- Perímetro y área.

- Cuerpos geométricos: elementos, relaciones y clasificación.

Dada mi situación personal, aproveché mi larga estancia en confinamiento para analizar que recursos tenía en mi habitación que pudiera asociarlo con las matemáticas y emplearlos en un aula. Donde otros ven un simple cabecero de cama yo veo #matematicazas. 

Lo podíamos emplear en clase de Educación Primaria para analizar las diferentes formas y trabajar más a fondo el cálculo del perímetro y área de figuras varias.
 
 

El contenido que trabajaríamos será el siguiente:

 Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. 

-          Análisis y comprensión del enunciado. Para poder llevar a la práctica la actividad es completamente necesario entender qué se pregunta  y qué intenta dar a entender la propia imagen.

-          Estrategias y procedimientos puestos en práctica: hacer un dibujo, operaciones matemáticas adecuadas, etc.

 

-          Resultados obtenidos. Tendrán la obligación de plasmar con exactitud el resultado obtenido en el ejercicio.

 

 Bloque 4. Geometría

-          Perímetro y área.

-          Formas planas y espaciales: figuras planas: elementos, relaciones y clasificación.

 Esta imagen la podríamos utilizar los cursos más avanzados. Focalizando nuestra atención en el propio reto, diríamos que el curso que más se adapta el mismo sería para 4º de Primaria:

Perímetro y área de un polígono. Cálculo de áreas y perímetros de triángulos, rectángulos y cuadrados.

55. Utiliza el concepto de perímetro de un polígono y es capaz de calcularlo en casos sencillos.

56. Conoce y es capaz de aplicar las fórmulas para calcular el área de triángulos rectángulos, cuadrados y rectángulos.

RETO: Laura y su hermana querían redecorar su habitación. Entre sus planes querían comprar un cabecero de cama nuevo. En la tienda vieron muchísimos tipos, pero se quedaron con el de la imagen. El motivo de su elección eran las múltiples figuras que tenía en su diseño. ¿Cuántas figuras diferentes aprecias? ¿Sabrías calcular su perímetro y área?