La construcción de conocimientos matemáticos se ve ampliamente favorecida por la resolución de variados problemas, en diversos contextos, e involucrando un “hacer” y un “reflexionar sobre el hacer”. (Diseño curricular del Ciclo Orientado en Ciencias Naturales, p. 13).

Estas declaraciones que influyen en el sentido formativo están en línea con lo planteado por ejemplo por Hans Freudenthal, cuya idea central es que “la enseñanza de la matemática debe estar conectada con la realidad, permanecer cercana a los alumnos y ser relevante para la sociedad en orden a constituirse en un valor humano.” (Bressan y otros, 2016, p. 2). 

Esta corriente de la didáctica de la matemática tiene su origen como reacción al enfoque

mecanicista de la enseñanza de la aritmética. Roland Charnay, postula que el problema adopta diferentes funciones o roles en la clase de Matemática y, a partir de estos, determina modelos distintos de clase donde se vinculan el alumno que aprende, el docente que enseña y el saber matemático.

Andrea Valentini

Schoenfeld (1992) define, la matemática es entendida como: una actividad social por su misma naturaleza, en la cual una comunidad de practicantes entrenados (los científicos matemáticos) se dedica a la ciencia de los modelos entendida como los intentos sistemáticos basados en la observación, el estudio y la experimentación, para determinar la naturaleza o los principios de regularidades en sistemas definidos axiomáticamente o teóricamente (matemática pura) o modelos de sistemas abstraídos de los objetos del mundo real (matemática aplicada). (p. 335)

La idea más corriente es aquélla que postula que las matemáticas no tienen que ser producidas sino descubiertas. 
Fernanda Menardi

Para el análisis tomo la siguiente expresión: “(...) la Matemática ha de ser lo suficientemente amplia en sus contenidos como para tornarse significativa y funcional para la totalidad de los estudiantes y lo suficientemente rigurosa como para dar al estudiante una comprensión más profunda de los contenidos y métodos de esta disciplina (...)” (Diseño curricular para el Segundo Ciclo de la Educación Técnico Profesional - Especialidad Maestro Mayor de Obras (pp. 96).

Como sostiene Schoenfeld (1992) se puede percibir el espíritu que está detrás de estas palabras: una matemática para todos y a la que cada uno le pueda encontrar sentido. En esta misma línea es que Freudenthal recupera las ideas de Bressan (2016) al promover la disciplina como valor humano, es decir, cercana al estudiante y llena de significados para sus propósitos.

Saludos, Dario Villegas.

…La matemática ha de ser lo suficientemente amplia, en sus contenidos como para tornarse significativa y funcional para la totalidad de los estudiantes y lo suficientemente rigurosa como para dar al estudiante una comprensión más profunda de los contenidos y métodos de esta disciplina, posibilitándolo para una aplicación autónoma de los mismos, a la vez para acceder a conocimientos más complejos.

Eduardo Saenz Cabezon, habla en su video de que muchas veces para tratar de entender un fenómeno físico, biológico, etc, echamos mano a la matemática, donde un mecanismo fundamental de ese trabajo es el descubrimiento, estamos hablando, estamos mostrando, generamos matemática nueva a eso lo llamamos invención del descubrimiento. 

En la rama técnica, es imposible no articular la matemática con espacios curriculares del C.O. para entender distintas manifestaciones que se pueden dar con diferentes temas de la especialidad, es una herramienta necesaria para que, a través de ella, entiendan los estudiantes el abordaje de temas técnicos muy específicos, que les van a permitir trabajar diferentes capacidades y alcanzar los aprendizajes propuestos para obtener una formación  crítica y constructiva del conocimiento que tienen que adueñarse para formase como técnicos. 

Raul Ree

La expresión concuerda con el enfoque Educación Matemática Realista (EMR), ya que tiene conexión con las herramientas conceptuales y criterios en el cual se basa el mismo:

Natalia Bessone.

Como vimos en la clase 1 de la matemática como objeto de enseñanza, desde un inicio, la matemática estuvo vista como una herramienta para resolver problemas, tanto del contexto real como de la propia matemática (Viola y otros, 2020, p5). 

En este sentido, resulta de interés la construcción de nuevos contenidos y aprendizajes a partir de la problematización de los conocimientos ya adquiridos.
Saludos, Soledad

Pensar la matemática como una actividad humana, para lo cual es necesario que exista una matemática para todos. Didáctica  de una disciplina del campo pedagógico cuyo objeto de estudio son las prácticas de enseñanza, que se sostienen con la explícita intención de promover aprendizajes. (Coria, 2016)

Cavalli, Carolina.

 “Esta comprensión de la representación algebraica es lo que posibilita un trabajo formal aplicable a todas las ramas de la matemática y a situaciones provenientes de otras ciencias.”

La frase rescata lo que menciona Hans Freudenthal en la EMR como alguno de sus principios centrales: …“utilizar los modelos (materiales, lingüísticos, esquemas, diagramas y símbolos) que emergen de la propia actividad matemática de los alumnos como herramientas para representar y organizar estos contextos y situaciones.”…, y  poder realizar transferencias aplicables a otras áreas.
 
Mónica Salas

El docente propicia la resolución de problemas para que los estudiantes puedan elaborar juicios críticos sobre sus procedimientos y argumentaciones, sobre los límites del contenido para resolver un problema y para que aprendan a determinar en qué problemas el contenido es útil para la resolución y en qué casos no lo es.(Diseño curricular ciclo orientado en ciencias naturales p.13)

“la resolución de problemas está en el corazón de la matemática” (Halmos en Schoenfeld, 1992, p. 339).

Saludos

Juan Carlos Olmos

La presentación del espacio curricular revindica los problemas y el rol del docente en la gestión de un modo de trabajo matemático que haga evolucionar argumentaciones de estudiantes hacia formas cada vez más generales. Así, la organización de la clase y el tipo de intervenciones del docente se constituyen en el motor de la construcción del conocimiento por parte del estudiante.
Vanesa P.

Por eso hoy se define como ciencia de las estructuras o de los modelos. Y fundamenta esta construcción de conocimientos matemáticos ampliamente favorecida por la  resolución de variados problemas, en diversos contextos, e involucrando un “hacer”  y un
“reflexionar sobre el hacer”. Con
la necesidad de la incorporación de un lenguaje y forma de  pensamiento
matemáticos.

Elizabeth Palloni

En esta intervención, seleccioné lo siguiente:

La construcción de conocimientos matemáticos se ve ampliamente favorecida por la resolución de variados problemas, en diversos contextos, e involucrando un “hacer” y un “reflexionar sobre el hacer”. Desde el enfoque adoptado en este diseño, se postula el planteo de problemas, la discusión de las posibles resoluciones y la reflexión sobre lo realizado, como también  la incorporación de un lenguaje y forma de pensamiento matemáticos.

 Presentación del espacio curricular Matemática en el diseño curricular del Ciclo Orientado en Ciencias Naturales (p. 13).

 “saber matemática” se considera “dominar esos hechos y procedimientos” que van a servir de herramientas en la resolución de problemas. En el otro extremo, está la conceptualización de la matemática como la “ciencia de los modelos”, una disciplina (casi) empírica, muy cercana a las ciencias experimentales, por su énfasis en la búsqueda de modelo

(en inglés, patterns) sobre la base de la evidencia empírica. P,3.
Saludos

Marcela Savorgnano