A diferença está na posição dos astros envolvidos, o eclipse solar ocorre quando a lua se posiciona em frente ao sol e no eclipse lunar já observamos a sombra da Terra sobre a superfície da Lua. 

Por conta do tamanho da lua, ela apenas consegue cobrir uma pequena parte do planeta, então apenas essa parte que foi coberta poderá observar o eclipse. No eclipse lunar apenas uma parte da terra fica virada para a lua, então só essa parte poderá observar o eclipse.
4-Você consegue identificar alguma relação entre o eclipse e a matemática?

Pensamos em uma relação angular e de posição entre os planetas, que é o que faz com que ocorra o eclipse.
5- Se organizarmos em um plano cartesiano a terra, o sol e a lua, onde cada um é representado por uma coordenada de pontos, como saberíamos se esses pontos estão alinhados formando um eclipse (uma reta)?
Para verificarmos se os pontos estão alinhados, podemos utilizar uma construção gráfica determinando os pontos de acordo com as coordenadas. Outra forma de é através do cálculo do determinante pela regra de Sarrus, envolvendo a matriz das coordenadas.

O eclipse lunar já observamos a sombra da Terra sobre a superfície da Lua, então o planeta é quem fica entre a nossa estrela e o satélite natural, cobrindo o total.