¡ÉXITOS!

Definimos las proposiciones simples como:

• p: Andrea cursa Derecho Internacional en la Universidad de Lima.

• q: Martín dicta Derecho Procesal en esa universidad.

• r: Andrea fue alumna de Martín el ciclo pasado.

Nota: La frase "Andrea no fue alumna de Martín el ciclo pasado" es la negación de r, es decir, -r.

b) Escriba simbólicamente dicha proposición compuesta

La forma lógica de la proposición compuesta es: p->(q^-r)

c) Escriba la fórmula lógica que representa la negación de la proposición dada, haciendo uso de las equivalencias lógicas notables

Queremos negar la proposición:

-(p->(q^-r))

Aplicamos la equivalencia:

-(A->B)=A^-B

Entonces:

-(p->(q^-r))=p^-(q^-r)

Ahora aplicamos la ley de De Morgan a -(q^-r):

-(q^-r)=-qvr

Entonces, la fórmula final es:

p^(-qvr)

d) Escriba en lenguaje español la negación de la proposición dada (la fórmula lógica obtenida en el ítem c)

La negación de la proposición original en español sería:

"Andrea cursa Derecho Internacional en la Universidad de Lima y ocurre que Martín no dicta Derecho Procesal en esa universidad o Andrea sí fue alumna de Martín el ciclo pasado."

a) Identifique y simbolice las proposiciones simples:

p: Andrea cursa Derecho Internacional en la Universidad de Lima.

q: Martín dicta Derecho Procesal en esa universidad.

r: Andrea fue alumna de Martín el ciclo pasado.

b) Proposición compuesta en símbolos lógicos:

La estructura es un condicional con una conjunción en el consecuente:

p → (q ∧ ¬r)

c) Negación de la proposición usando equivalencias lógicas:

Se niega toda la proposición:

¬[ p → (q ∧ ¬r) ]

Usamos la equivalencia ¬(p → s) ≡ (p ∧ ¬s), con s = (q ∧ ¬r):

p: Andrea cursa derecho internacional en la Universidad De Lima.

q: Martín dicta derecho penal en la Universidad De Lima.

r: Andrea fue alumna de Martín el ciclo pasado.

b) Simbolización de la proposición compuesta

p→(q∧¬r).