SUCESIONES by Lucía Mazorra Valencia

Sucesiones:

a_lucmazval — 2024-01-09 16:03:45 UTC

Las sucesiones son listas infinitas y ordenadas de números, se representan por:

(A_n)= A₁, A₂, A₃...

Los términos son los números que las forman y el subíndice de cada uno de ellos indica el lugar que ocupan en la sucesión.

El término general es la expresión algebráica que nos permite calcular los términos de la sucesión, esto lo hacemos a partir del lugar que ocupa y se representa como:

(A_n) n= lugar que ocupa

Las sucesiones recurrentes: en ellas se obtienen sus términos, a partir de uno dado, en función de los anteriores mediante la ley de recurrencia (una expresión algebráica).

Ej: A_n=(A_n-1)+(A_n-2)

(An)= 1,1,2,3,5,8,13...

Progresiones Aritméticas:

a_lucmazval — 2024-01-09 16:41:34 UTC

Las progresiones aritméticas son sucesiones, cuyos términos se obtienen a partir del anterior sumándole una cantidad fija d (diferencia).

Se le llama diferencia de la sucesión a d, y esta puede ser positiva o negativa.

- Término general= A_n + (n-1) ^_X d

- La suma (Sn) de los n primeros términos: Sn = (A₁ + A_n) X n/2

Progresiones Geométricas:

a_lucmazval — 2024-01-09 16:45:02 UTC

Las progresiones geométricas son sucesiones, cuyos términos se obtienen a partir del anterior multiplicándolo por una constante fija r.

Se le llama razón de la sucesión a r, y esta puede ser positiva o negativa.

- Término general: (A_n) = A₁ ^_X r^(n-1)

- Suma de los n primeros términos: S_n = ^{(A_n _X r - A₁₎}/_(r-1)