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-     identifier et caractériser une translation, une rotation, une symétrie axiale.

-     agrandir un quadrilatère.

Exercices livre (L-) et fichier (F-)

(en gras : obligatoire)

(pas en gras : optionnel)

o   F-QSJ p. 139

o   L-ES77

o   F-ES78

o   F-ES79

o   F-ES80

-       Transformations géométriques : pages 126 - 141

-       Pour aller plus loin : Figures semblables : page 121 - 122

Je vais développer ma capacité à

-       identifier, en la reconnaissant et la nommant, une homothétie, une similitude, une isométrie (translation, rotation, symétrie axiale, symétrie centrale) à partir de la donnée d’une figure ou de son image ou d’une de ses caractéristiques (axe, centre, rapport, …).

-       décrire les caractéristiques et propriétés de ces transformations (axe, centre, rapport, …).

-       construire l’image d’un point, d’un segment, d’une (demi-)droite, d’une figure plane par ces transformations.

-       construire les éléments caractéristiques de ces transformations (axe, centre, rapport, …).

-       construire le centre d’homothétie O dans une homothétie.

-       calculer le rapport d’homothétie k en connaissant ou non le centre d’homothétie.

-       construire la figure initiale de ces transformations.

-       résoudre des problèmes en utilisant ces transformations.

-       prédire la position d’une figure plane après une ou plusieurs transformations géométriques.

-       construire des frises ou des pavages à l’aide d’isométries.

1. Translation (« glisser »)

• Vecteur de translation (longueur ; direction ( ) ; sens ( )

2. Rotation (« tourner autour d’un point fixe »)

• Centre de rotation (point O), angle de rotation ( , sens de rotation, négatif (horaire), positif (anti-horaire)

• Lien avec symétrie centrale quand rotation de 180°

3. Symétrie axiale (« miroir »)

• Axe de symétrie (droite d)

4. Symétrie centrale (« demi-tour autour d’un point fixe »)

• Centre de symétrie (point O)

• Lien avec rotation d’un angle de 180°

• Lien avec homothétie de rapport k=-1

5. Homothétie (« agrandir », « réduire »)

• Centre d’homothétie (point O), rapport (k) positif (k>0, même côté) ou négatif (k<0, autre côté, sens des vecteurs inverse), agrandissement direct (k>1) ou indirect (k<-1), réduction directe (0<k<1) ou indirecte (-1<k<0)

• Lien avec symétrie centrale quand k=-1

• Comment calculer le rapport d’homothétie (en connaissant ou non le centre d’homothétie) ?

• Comment trouver le centre d’homothétie ?

• Comment tracer l’image ou la figure initiale ?

• Pour aller plus loin : longueurs multipliées par k, aires multipliées par k², volumes multipliés par k³

6. Similitude (« homothétie + isométrie » ou « isométrie + homothétie »)

PROPRIÉTÉS:

•  (Non-)conservation ou proportionnalité (coefficient de proportionnalité k) : forme, longueurs, aires, volumes, mesures des angles, sens des angles, alignement, parallélisme, orientation, direction des vecteurs, sens des vecteurs

• Figure initiale et image superposables ?

• Quelles transformations géométriques sont des isométries ?

Pour aller plus plus loin :

7. Figures semblables (« proportionnelles »)

b.   Evaluation sommative : semaine ??