Matematica Função Afim by Vicktor Biasúz Stedile https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn Trabalho De Cultura Digital e Matematica Turma:109 Nome:Vicktor Biasuz Stedile en-us 2023-09-06 17:04:32 UTC 2023-09-08 21:18:13 UTC hello@padlet.com https://padlet.net/icons/png/1f349.png Um atleta ao ser submetido a um determinado treino específico apresenta, ao longo do tempo, ganho de massa muscular. A função P(t) = P0 + 0,19 t, expressa o peso do atleta em função do tempo ao realizar esse treinamento, sendo P0 o seu peso inicial e t o tempo em dias.Considere um atleta que antes do treinamento apresentava 55 kg e que necessita chegar ao peso de 60 kg, em um mês. Fazendo unicamente esse treinamento, será possível alcançar o resultado esperado? vicktorbstedile https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2687205398 Resposta correta: Sim.

Substituindo o tempo indicado na função, podemos encontrar o peso do atleta ao final de um mês de treinamento e comparar com o peso que se deseja alcançar.

Vamos então substituir na função o peso inicial (P0) por 55 e o tempo por 30, pois seu valor deve ser dado em dias:

P(30) = 55 + 0,19.30

P(30) = 55 + 0,19.30

P(30) = 55 + 5,7

P(30) = 60,7

Assim, o atleta terá ao final de 30 dias, 60,7 kg. Portanto, usando o treinamento será possível sim atingir a meta.
]]> 2023-09-06 17:21:47 UTC https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2687205398 Uma certa indústria produz peças de automóveis. Para produzir essas peças a empresa possui um custo mensal fixo de R$ 9 100,00 e custos variáveis com matéria prima e demais despesas associadas à produção. O valor dos custos variáveis é de R$ 0,30 por cada peça produzida.Sabendo que o preço de venda de cada peça é de R$ 1,60, determine o número necessário de peças que a indústria deverá produzir por mês para não ter prejuízo. vicktorbstedile https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2687222909 Resposta correta: pelo menos 7 000 peças por mês.

Para resolver esse problema, vamos considerar como x o número de peças produzidas. Podemos ainda, definir uma função custo de produção Cp(x), que é a soma dos custos fixos e dos custos variáveis.

Essa função é definida por:

Cp (x) = 9 100 + 0,3x

Vamos também estabelecer a função faturamento F(x), que depende do número de peças produzidas.

F(x) = 1,6x

Podemos representar essas duas funções traçando os seus gráficos, conforme mostrado abaixo
Observando este gráfico, notamos que existe um ponto de intersecção (ponto P) entre as duas retas. Esse ponto representa o número de peças em que o faturamento é exatamente igual ao custo de produção.

Portanto, para determinar quanto que a empresa precisa produzir para não ter prejuízo, precisamos conhecer esse valor.

Para tal, basta igualar as duas funções definidas:

9100+0,3x=1,6x
1,6x-0,3x=9100
1,3x=9100
x=9100/1,3=7000

Assim, será necessário que sejam produzidos pelo menos 7 000 peças por mês, para que a empresa não tenha prejuízo.


]]> 2023-09-06 17:30:44 UTC https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2687222909 (Unicamp - 2016) Considere a função afim f(x) = ax + b definida para todo número real x, onde a e b são números reais. Sabendo que f(4) = 2, podemos afirmar que f(f(3) + f(5)) é igual a a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 vicktorbstedile https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691257155 Alternativa correta: d) 2.

Sendo a f(4) = 2 e f(4) = 4a + b, então 4a + b = 2. Considerando ainda que f(3) = 3a + b e f(5) = 5a +b, a função da soma das funções será:

f(f(3) + f(5)) = f(3a+b+5a+b)
f(f(3) + f(5)) = f(8a+2b)
f(f(3) + f(5)) = f(2(4a+b))
f(f(3) + f(5)) = f(2.2)
f(f(3) + f(5)) = f(4)
f(f(3) + f(5)) = 2

Portanto, sabendo que f(4) = 2, podemos afirmar que f(f(3) + f(5)) é igual a 2.]]> 2023-09-08 20:53:35 UTC https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691257155 (Enem - 2012) As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:QO vicktorbstedile https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691262441 2023-09-08 21:03:11 UTC https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691262441 = – 20 + 4PQD = 46 – 2Pem que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto.A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam.Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio? vicktorbstedile https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691262557 2023-09-08 21:03:25 UTC https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691262557 a) 5 b) 11 c) 13 d) 23 e) 33 vicktorbstedile https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691263685 2023-09-08 21:05:27 UTC https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691263685 vicktorbstedile https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691264743 Alternativa correta: b) 11.
O valor do preço de equilíbrio é encontrado igualando-se as duas equações dadas. Assim, temos:
-20+4p=46-2p 
4p+2p=46+20
6p=66
p=66/6=11]]> 2023-09-08 21:07:34 UTC https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691264743 (Enem 2021) Por muitos anos, o Brasil tem figurado no cenário mundial entre os maiores produtores e exportadores de soja. Entre os anos de 2010 e 2014, houve uma forte tendência de aumento da produtividade, porém, um aspecto dificultou esse avanço: o alto custo do imposto ao produtor associado ao baixo preço de venda do produto. Em média, um produtor gastava R$ 1 200,00 vicktorbstedile https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691265689 2023-09-08 21:09:18 UTC https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691265689 por hectare plantado, e vendia por R$ 50,00 cada saca de 60 kg. Ciente desses valores, um produtor pode, em certo ano, determinar uma relação do lucro L que obteve em função das sacas de 60 kg vendidas. Suponha que ele plantou 10 hectares de soja em sua propriedade, na qual colheu x sacas de 60 kg e todas as sacas foram vendidas. vicktorbstedile https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691265880 2023-09-08 21:09:37 UTC https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691265880 Qual é a expressão que determinou o lucro L em função de x obtido por esse produtor nesse ano? vicktorbstedile https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691266043 2023-09-08 21:09:57 UTC https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691266043 vicktorbstedile https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691266241 a) L(x) = 50x – 1 200
b) L(x) = 50x – 12 000
c) L(x) = 50x + 12 000
d) L(x) = 500x – 1 200
e) L(x) = 1 200x – 500]]> 2023-09-08 21:10:16 UTC https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691266241 vicktorbstedile https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691266459 Resposta: b) L(x) = 50x – 12 000
O lucro é a receita menos o custo.
A receita é o quanto se arrecada. Como cada uma saca, nomeada como x, tem o preço de R$50,00, temos a receito como:

]]> 2023-09-08 21:10:43 UTC https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691266459 vicktorbstedile https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691266661 50x
O custo depende é de 1200 por hectare, como são 10 hectares:
10 . 1200 = 12 000
A função fica:
L(x) = 5x - 1200
]]> 2023-09-08 21:11:05 UTC https://padlet.com/vicktorbstedile/5vlom9u0etjw2zmn/wish/2691266661