«Он все взвешивал, обдумывал и проверял, чтобы не мучить детей и чтобы дать им те знания, который должен передать молодому поколению взрослый знающий человек» В 1848 году Л.Н. Толстой  начал свою педагогическую деятельность в Ясной Поляне "только для того, чтобы спасти тонущих там Пушкиных, Остроградских, Филаретовых, Ломоносовых. А они кишат в каждой школе". Проанализировав преподавание математики в школах, великий мастер слова подверг острой критике официально признанную методику преподавания начал математики. Методические искания привели Толстого к правильному выводу: "Математика имеет задачей не обучение счислению, но обучение приёмам человеческой мысли при исчислении". Им был написан учебник "Арифметика" в двух частях с указаниями для учителя. «Арифметика» Толстого резко отличалась по своему содержанию не только от учебников арифметики своего времени, но и от учебников арифметики  последующих десятилетий.
 В своём уезде он занялся школьным делом Предметом особого увлечения Л.Н.Толстого были занимательные задачи или задачи с неожиданными, нестандартными решениями и результатами. Писатель с интересом собирал такие задачи, знал их очень много и всегда с удовольствием предлагал их членам семьи, знакомым, гостям.Задача "Коровы". («Арифметика» Л.Н.Толстой)Трава на лугу растет одинаково густо и быстро. 70 коров могут поесть ее за 24 дня, а 30 коров – за 60 дней. Сколько коров поели бы всю траву за 96 дней?
Задача "Деньги" («Арифметика» Л.Н.Толстой)Муж и жена брали деньги из одного сундука, и ничего не осталось. Муж взял 7/10 всех денег, а жена 690 руб. Сколько было всех денег?      Математические понятия Л.Н.Толстой использовал для блестящих афоризмов о характерах людей, познании, истине. Вот одно из них:-  Л.Н.Толстой говорил: "Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений".

 Три способа решения данной задачи.1. Арифметический. Ответ на вопрос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над числами.
2. Алгебраический. Ответ на вопрос задачи находится в результате составления и решения уравнения.

3. «Фальшивое правило». Рассматривалось до сороковых годов прошлого столетия в старинном русском учебнике «Арифметика» Л.Ф.Магницкого. Неизвестное здесь определяется «на глаз», затем проверкой оценивается ошибка и на основе этой ошибки ответ исправляется.

1) За мной гнались 30 собак, из которых 7 были белые, 8 серые, а остальные чёрные. Спрашивается, за какую ногу укусили меня собаки, за правую или левую?

2) Автолимед родился в 223 году, а умер после того, как прожил 84 года. Половину жизни провёл он в путешествиях, треть жизни потратил на удовольствия. Сколько стоит фунт гвоздей, и был ли женат Автолимед?

3) Под Новый год из маскарада Большого театра было выведено 200 человек за драку. Если дравшихся было двести, то сколько было бранившихся, пьяных, слегка пьяных и желавших, но не находивших случая подраться?

4) Что получается по сложении сих чисел?

5) Куплено было 20 цибиков чая. В каждом цибике было по 5 пудов, каждый пуд имел 40 фунтов. Из лошадей, везших чай, две пали в дороге, один из возчиков заболел, и 18 фунтов рассыпалось. Фунт имеет 96 золотников чая. Спрашивается, какая разница между огуречным рассолом и недоумением?

6) Английский язык имеет 137 856 738 слов, французский в 0,7 раз больше. Англичане сошлись с французами и соединили оба языка воедино. Спрашивается, что стоит третий попугай и сколько понадобилось времени, чтобы покорить сии народы?

7) В среду 17-го июня 1881 года в 3 часа ночи должен был выйти со станции А поезд железной дороги, с тем, чтобы в 11 час. вечера прибыть на станцию В; но при самом отправлении поезда получено было приказание, чтобы поезд прибыл на станцию В в 7 часов вечера. Кто продолжительнее любит, мужчина или женщина?

8) Моей тёще 75 лет, а жене 42. Который час?

1. “Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов собрал каждый из них?”

Ответ: девочка собрала 40, а мальчик – 80 ор.

2. “В магазине было 8 пил, а топоров в три раза больше. Одной бригаде плотников продали половину топоров и три пилы за 84 рубля. Оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде плотников за 100 рублей. Сколько стоит один топор и одна пила?”.

Ответ: топор стоит 5 руб. и пила стоит 8 руб.