https://padlet.com/smartinez274/5jhj7gps7aldud12 Reduction Formulas en-us 2022-02-15 06:02:39 UTC 2022-02-15 14:54:43 UTC hello@padlet.com https://padlet.net/icons/png/2714.png https://padlet.com/smartinez274/5jhj7gps7aldud12/wish/2048646583 Agregarle pi es dar media vuelta, o reflejar a través del origen, y esto provoca que los catetos cambien de signo. Las funciones de sin y cos solo involucran a un cateto, y como la hipotenusa siempre es positiva, estas funciones son las única que cambian de signo. Sin embargo, la función de tangente ocupan ambos catetos, se cancelan los signos y dan positivo. ]]> 2022-02-15 14:14:47 UTC https://padlet.com/smartinez274/5jhj7gps7aldud12/wish/2048646583 https://padlet.com/smartinez274/5jhj7gps7aldud12/wish/2048668607 Nota: estamos trabajando con radianes.
Los angulos t+pi y t son diametralmente opuestos, por lo que sus coordenadas con las siguientes respectivamente.
(x,y) & (-x-y)
Esto es sin importar el cuadrante, por ejemplo,
(3,-2) & (-3,2). (Es más facil verlo como una reflexión tanto como por el eje x como el eje y)
Sea r = sqrt(x^2 + y^2)
Sin (t+pi) = y/(r)
sin (t) = -y/r
Por lo tanto, sin(t+pi)=-sin(t)
Con esa misma definición es posible demostrar cos(t+pi)=cos(t), pues:
cos(t+pi)=x/r
cos(t) ) -x/r
Por lo que cos(t+pi)=-cos(t).

Para tan(t+pi)=tan(t) es importante recalcar como funciona el signo de sus componentes, pues al ser diametralemnte opuestos las coordenadas, ambos signos son "opuestos", por lo que siempre se mantendrá el mismo signo final.
x/y=-x/-y ; -x/y=x/-y ; x/-y = -x/y
Entonces,
tan(t+pi)=x/y
tan(t)=-x/-y=x/y
Por lo que tan(t+pi)=tan(t)


]]> 2022-02-15 14:23:30 UTC https://padlet.com/smartinez274/5jhj7gps7aldud12/wish/2048668607