Ø  Κατανόηση  της διπλής σημασίας  της έννοιας της συμμετρίας από την αρχαία Ελλάδα μέχρι και σήμερα.

Ø  Ύπαρξη της συμμετρίας στον ανθρώπινο πολιτισμό (παραδείγματα).

Ø  Ύπαρξη της συμμετρίας στη φύση, τα έμβια όντα και τα ανόργανα φυσικά υλικά (παραδείγματα).

Ø  Τα επιστημονικά πεδία στα οποία βρίσκει εφαρμογή η συμμετρία (παραδείγματα).

Ø Η πρώτη από αυτές συνδέεται με την ομορφιά, την κανονικότητα μιας μορφής ή ενός αντικειμένου, την ευχάριστη αναλογία μερών ενός συνόλου, την αρμονική διάταξη ή την περιοδική επανάληψη συγκεκριμένων χαρακτηριστικών. Υπό αυτή τη σημασία η λέξη συμμετρία δεν περιορίζεται μόνο σε αντικείμενα στο χώρο αλλά περιγράφει κάτι πιο αφηρημένο που έχει να κάνει με την τάξη, την ομορφιά, την αρμονία και την τελειότητα.

Ø Η δεύτερη χρήση του όρου συμμετρία είναι αυστηρά μαθηματική ή γεωμετρική και σε αντίθεση με την πρώτη είναι μια απόλυτα ακριβής έννοια. Περιγράφει την αμοιβαία σχέση μεγέθους και θέσης των μερών μιας οντότητας. Αναφέρεται στον τρόπο διάταξης των στοιχείων ενός συνόλου, που του επιτρέπει να διαιρείται σε δύο μέρη ακριβώς όμοια σε μέγεθος και σε σχήμα, τα οποία βρίσκονται σε αντιστοιχία ως προς το σημείο, τη γραμμή, τον άξονα ή το επίπεδο της διαίρεσης.

Ø ισορροπηµένες αναλογίες, ακόµη οµορφιά στη φόρµα που προκαλείται από τις ισορροπηµένες αναλογίες. Η συµµετρία συνδέεται µε την οµορφιά µέσω της ισορροπίας των αναλογιών. Αν και δεν εµφανίζονται µαθηµατικά ή αριθµοί, ακόµη και αυτός ο ορισµός  χρησιµοποιεί µια µαθηµατική έννοια: την αναλογία.

Ø η ιδιότητα του να είναι συµµετρικό. Ακριβής αντιστοιχία στο µέγεθος, το σχήµα και τη σχετική θέση των µερών στις αντίθετες πλευρές µιας διαχωριστικής γραµµής ή ενδιάµεσου επιπέδου ή γύρω από ένα κέντρο ή άξονα.

Ø µια αυστηρή κίνηση µιας γεωµετρικής µορφής που ορίζει µια ένα προς ένα αντιστοιχία στον εαυτό της

Ø η ιδιότητα να παραµένει απαράλλαχτο κάτω από συγκεκριµένους µετασχηµατισµούς όπως ο προσανατολισµός του χώρου, το πρόσηµο του ηλεκτρικού φορτίου ή της κατεύθυνσης του βέλους του χρόνου. Χρησιµοποιείται για φυσικά φαινόµενα και εξισώσεις που τα περιγράφουν.