Continuidad by MANUELA BARBICH

Funciones

mbarbich — 2023-07-04 11:50:31 UTC

Funciones Continuas

mbarbich — 2023-07-04 11:52:21 UTC

Funciones Discontinuas

mbarbich — 2023-07-04 11:53:08 UTC

Tipos de Descontinuidades

mbarbich — 2023-07-04 11:54:04 UTC

mbarbich — 2023-07-04 11:54:59 UTC

Una función es continua cuando no hay saltos, huecos o discontinuidades en su gráfica.
La forma más común de reconocer si una función es continua es mediante el teorema del valor intermedio (TVI), que establece que si una función f(x) es continua en un intervalo cerrado [a, b], entonces toma todos los valores entre f(a) y f(b). Es decir, no hay huecos ni saltos en ese intervalo.

mbarbich — 2023-07-04 11:55:51 UTC

Una función es discontinua cuando presenta saltos, huecos o discontinuidades en su gráfica.

mbarbich — 2023-07-04 11:56:42 UTC

Algunas formas de reconocer si una función es discontinua son:
a) La función tiene un salto brusco en algún punto, es decir, hay una diferencia abrupta entre el valor de la función en un punto y el valor en un punto adyacente.
b) La función presenta un agujero en algún punto, lo que significa que hay un punto en el dominio donde la función no está definida o no está evaluada.
c) La función tiene asíntotas verticales u horizontales, donde la función se acerca indefinidamente a un valor determinado cuando x tiende a un número específico.

mbarbich — 2023-07-04 11:58:34 UTC

Discontinuidad Removible: Se produce cuando una función tiene un agujero en un punto específico, pero se puede redefinir o completar ese punto para que la función sea continua en ese punto. La fórmula general es: f(x) = (g(x) / h(x)), donde g(x) y h(x) tienen un factor común que se puede simplificar en el punto problemático.

mbarbich — 2023-07-04 11:59:28 UTC

Discontinuidad de Salto: Se produce cuando una función tiene un salto brusco en un punto específico, es decir, hay una diferencia finita entre los límites laterales izquierdo y derecho en ese punto. La fórmula general es: f(x) = a (para x < c) y f(x) = b (para x > c), donde "a" y "b" son constantes diferentes y "c" es el punto problemático.

mbarbich — 2023-07-04 12:01:39 UTC

Discontinuidad Asintótica: Se produce cuando una función tiene una asíntota vertical u horizontal en un punto específico. La fórmula general para la asíntota vertical es: f(x) = ±∞ (para x = c), donde "c" es el punto problemático. La fórmula general para la asíntota horizontal es: lim(x->±∞) f(x) = ±∞.