9a^{2}-12ab+15a^{3}b^{2}-24ab^{3}=3a(3a-4b+5a^{2}b^{2}-8b^{3})}

 a · b + a · c = a · (b + c)  

ab+ac+ad=a(b+c+d)\,}

ax+bx+ay+by=a(x+y)+b(x+y)=(x+y)(a+b)\,} si y solo si el polinomio es 0 y el cuatrinomio nos da x.

Lo primero que se debe hacer colocar la base o el polinomio. Ejemplo 1

 5x^{2}(x-y)+3x(x-y)+7(x-y)\,}

Se aprecia que se repite el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original es decir:

(5x^{2}+3x+7)\,}

La respuesta es:

 (5x^{2}+3x+7)(x-y)\,}

En algunos casos se debe utilizar el número,1,observado en el siguiente ejemplo:

 5a^{2}(3a+b)+3a+b\,}

Se puede utilizar como:

 5a^{2}(3a+b)+1(3a+b)\,}

Entonces la respuesta es:

 (3a+b)(5a^{2}+1)\,}