Mi primer padlet by DAYANA ALEJANDRA CAÑON RODRIGUEZ

Clasificación de los diferentes tipos de funciones

dacanon — 2022-11-07 18:31:25 UTC

Dentro de las clasificaciones encontraremos 3 tipos de simetrías,pero solo dos de ellas son parte fundamental del comportamiento de las funciones.

Funciones algebraicas

dacanon — 2022-11-08 01:44:36 UTC

SUMA :La suma de dos o más funciones origina otra función.
ejm
Sean las funciones. 𝑓 (𝑥),𝑔 (𝑥), ℎ (𝑥) entonces: 𝑠 (𝑥) = 𝑓 (𝑥) + 𝑔 (𝑥) + ℎ (𝑥)
RESTA Al igual que en la suma, la resta de dos o más funciones, origina otra función.
ejm
Sean 𝑓 (𝑥) 𝑦 𝑔 (𝑥) dos funciones, luego: 𝑟 (𝑥) = 𝑓 (𝑥) – 𝑔 (𝑥)
PRODUCTO Cuando se multiplican dos o más funciones, se produce otra función.
ejm
Sea 𝑓 (𝑥), 𝑔 (𝑥) 𝑦 ℎ (𝑥) funciones, entonces: 𝑝 (𝑥) = 𝑓 (𝑥) ∗ 𝑔 (𝑥) ∗ ℎ (𝑥).
COCIENTE Dividir funciones es equivalente a dividir polinomios, solo que, para poder realizarla, el denominador debe ser diferente de cero.
ejm
Sean las funciones, 𝑓(𝑥) = 3𝑥 2 − 2𝑥 + 5 𝑦 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 − 6 Hallar: 𝒇 (𝒙) + 𝒈 (𝒙), 𝒇 (𝒙) – 𝒈 (𝒙), 𝒇 (𝒙) ∗ 𝒈 (𝒙), 𝒇 (𝒙) / 𝒈(𝒙). Solución: ✓ 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥) = (3𝑥 2 − 2𝑥 + 5) + (𝑥 2 − 6) = 4𝑥 2 − 2𝑥 − 1 ✓ 𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥) = (3𝑥 2 − 2𝑥 + 5) − (𝑥 2 − 6) = 2𝑥 2 − 2𝑥 + 11 ✓ 𝑓(𝑥) ∗ 𝑔(𝑥) = (3𝑥 2 − 2𝑥 + 5) ∗ (𝑥 2 − 6) = 3𝑥 4 − 2𝑥 3 − 13𝑥 2 + 12𝑥 − 30 ✓ 𝑓(𝑥) = 3𝑥 2−2𝑥+5 𝑥 2−6 = 3 − 2𝑥+23 𝑥 2−6
COMPOSICIÓN DE FUNCIONES Una de las operaciones más importantes en el álgebra de funciones es la composición.
ejm
Sea f (x) y g (x) dos funciones, entonces: 𝒇[𝒈(𝒙) ] = (𝒇°𝒈)(𝒙) Se lee f de g, o f compuesta de g 𝒈[𝒇(𝒙) ] = (𝒈°𝒇)(𝒙) Se lee g de f, o g compuesta de f

Funciones trascendentales

dacanon — 2022-11-08 02:08:05 UTC

funciones trigonométricas
Las funciones trigonométricas son relaciones en las cuales a cada ángulo le corresponde un único número real.

funciones trigonométricas

dacanon — 2022-11-08 02:08:55 UTC

dacanon — 2022-11-08 02:15:02 UTC

las funciones algebraicas se dividen en polinómicas y racionales.
Polinomicas
Las funciones polinómicas son aquellas cuya regla está dada por el polinomio que la define, por lo tanto, el grado de la función será el grado del polinomio.

Sea 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒏𝒙 𝒏 + 𝒂𝒏−𝟏𝒙 𝒏−𝟏 + ⋯ + 𝒂𝒙 + 𝒂𝟎, donde 𝑎𝑛, 𝑎𝑛−1 ,… , 𝑎 𝑦 𝑎0 son reales 𝑎𝑛 ≠ 0 𝑦 𝑛 ∈ ℤ +y. Se define como una función polinómica. Para estas funciones el dominio y su imagen están en los reales; es decir: 𝒇:𝑹 → R

dacanon — 2022-11-08 02:17:31 UTC

Racionales
Los cocientes de los números enteros son llamados números racionales. De manera semejante, los cocientes de funciones polinomiales son llamados funciones racionales.
El dominio de las funciones racionales son todos los reales excepto aquellos que hagan a 𝒒(𝒙) = 𝟎. Respecto a la imagen, depende del tipo de función, ya que cada una tiene sus particularidades, al igual que la monotonía y simetría.

La gráfica de una función racional se puede hacer identificando las características descritas, pero además el límite hasta dónde puede llegar la curva según las restricciones del dominio y la imagen. Los límites de las curvas se pueden identificar por medio de las llamadas Asíntotas.

funciones algebraicas

dacanon — 2022-11-08 02:21:25 UTC

Funciones especiales

dacanon — 2022-11-08 02:32:26 UTC

función constante
Es aquella que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable.
F(X)=C
función de identidad
A cada elemento del dominio le asigna un valor idéntico del contrario.
F(X)=X
función de absoluto
El valor absoluto de un numero se define mediante la siguiente expresión :
F(X)= [X SI x >0
[X SI x <0
función escalonada
Esta función asigna a cada numero real no entero el numero entero inferior a el y cada entero su mismo valor.
F (X) = [| X |]
funciones de intervalos
Es una función que tiene dividido su dominio en dos o mas intervalos y en cada uno de ellos se define una regla.