이 단원을 통해 학생들이 살아가면서 영속적으로 이해했으면 하는 핵심 아이디어를 선생님만의 언어로 표현해주세요

(예: 수의 나열로 표현될 수 있는 현상은 수열을 통해 모델링할 수 있다)

설명: 수의 나열로 표현될 수 있는 현상을 직접 골라 모델링하고 검증하는 수행평가를 계획하였다.

수행평가명: 어제 내가 발생시킨 평행우주 개수 구하기

활동1) 어제 하루 내가 한 모든 선택 또는 줄 세우기 상황을 타임라인에 맞게 작성하기

활동2) 각 선택의 경우의 수를 순열 또는 조합으로 구하고 풀이과정 적기

활동3) 어제 하루 내가 발생시킨 평행우주 개수를 타임라인에 나타내어 인포그래픽 완성하기

제작한 체험도구: 사잇값정리 이용한 이분법 알고리즘 체험 – Cha's Record

<예시>

-수학 수업 설계 고민때문에 신청

-수학수업에 AI활용하고 싶어 신청

-수학교사에게 필요한 코딩 배우고싶어 신청

...

2. 일반형에서 표준형으로 바꿔야하는 이유와

3. 지수의 법칙을 이용한 표준형 변환 방법

4. 이를 그래프에 표현 가능

문자를 사용하여 우리 주변에서 발견하는 다양한 문제상황을 식으로 나타내고 이를 해결할 수 있다.

핵심아이디어 : 직각삼각형에서 같은 각은 항상 같은 변의 비를 가진다. 삼각비를 이용하면 직접 측정할 수 없는 길이와 높이를 구할 수 있다.

실생활에서 집합 개념을 찾고, 이를 집합으로 표현할 수 있다.

지수적 증가는 처음보다 나중에 증가폭이 기하급수적으로 커지고 로그적 증가는 처음에 증가폭이 확 커졌다가 나중에 완만해짐.

중2학생들과 물체를 던져 이차함수 직접 구하는 활동한 것!

이면지로 실제로 접어봄.

학생이 집중도가 어느 적정시점에 최고치를 찍고 내려온다는 사실에 착안하여 집중도를 그래프로 그리고 해당 시간별 어떤 공부를 하면 좋은지 보고서로 작성하게 하는 활동

수학의 유용성은 내가 알고 있는 정보를 이용해서 모르는 정보를 알아내는 것이라고 생각합니다.

마치, 과거의 주가정보로 미래의 주가정보를 알고 싶은것 처럼요

그래서 수학,지구과학 융합 수업때 에어로켓 최대 높이를 구하는 활동을 했습니다.

사용되는 개념은 미분의 접선의 기울기, 이차함수 입니다.

에어로켓을 발사하면 실제 측정가능한 것은 발사위치, 낙하위치, 발사각 3개입니다. 최대 높이는 측정할 수 없습니다. 하지만 이 3개의 정보를 알면 에어로켓의 이차함수식을 찾을 수 있고, 최댓값, 즉 최대높이를 구할 수 있습니다.

발사위치를 원점, 낙하위치를 또다른 x절편으로 하고, x=0일때의 미분계수가 발사각이라고 하면 이차함수 식을 찾을 수 있습니다. 그러면 학생들은 최대 높이를 구해볼 수있습니다.

활동자체는,, 사실 별게 없지만, 그래도 에어로켓 쏘고 최대높이 구해보고 재밌었던것 같습니다.

아는 것에서 모르는 것을 아는 것, 그게 수학의 유용성이라 생각합니다.

페르미 추정을 통해 해결해보기~

1. 위키백과를 참고하여 국가별 면적을 스크랩

2. 구글시트 수식을 활용하여 첫자리 수 추출

3. 집계된 첫자리 수의 비율과 벤포드 법칙(log(n+1)-log(n)) 차이를 비교

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1dHQmyCCGUq2EnhHl6AUTiS1BhAB470firHyEVT4qsak/edit?usp=sharing

2. 활동

1) 교과서: 로렌츠 곡선과 지니계수의 의미, 지니계수를 구하는 방법(정적분 이용) 등 학습

2) 활동지

- 여러 가지 다항함수로 로렌츠 곡선을 제시하고 교과서에서 배운 바를 바탕으로 소득 분포에 관한 그래프 해석

- 정적분을 이용하여 각 로렌츠곡선에 따른 지니계수를 계산하고, 앞선 그래프 해석과 비교하여 설명

3. 경제수학 교과, 경제 관련 학과 등 해당 학급 학생들이 주로 관심을 보일 요소와 연결하여 미적분 학습 당부

삼각형 팽이를 만들어서

디자인-전시, 돌때의 디자인

기능- 어떤 모양 삼각형이 오래 돌아가는지

남는시간 -오래 돌리기 및 팽이대결