No desenvolvimento de estruturas robóticas, a área é um fator crítico para o planejamento de superfícies que acomodam componentes eletrônicos e para a seleção de materiais. Esse cálculo é essencial para:

1. Segurança estrutural: Garantir que a superfície suporte o peso e os movimentos do robô.

2. Eficiência de materiais: Reduzir desperdícios e custos no processo de fabricação.

Problema: Quantos metros quadrados de material são necessários para produzir 300 placas metálicas retangulares para montagem de robôs, sendo que cada placa possui 40 cm de largura e 60 cm de comprimento?

A área da seção transversal de uma junta circular é essencial para definir a vedação e calcular a quantidade de material usado na peça. Ela é obtida pela diferença entre a área do círculo externo (tamanho total da junta) e a do círculo interno (espaço vazio). Esse cálculo ajuda a garantir:

1. Resistência: A área precisa ser suficiente para suportar a pressão do sistema.

2. Eficiência no uso do material: Evita desperdícios e reduz custos na produção.

Ao fabricar uma junta para vedação, a área da seção transversal é usada para calcular:

- O espaço necessário para vedar.

- A quantidade de material a ser utilizada, planejando os custos de produção.

Quantos metros quadrados de material são necessários para produzir 500 juntas com uma área de seção transversal de 15 cm² cada?

Como a Geometria Ajuda na Solução:

1. Identificação das Formas Geométricas:

- A estrutura da ponte utiliza formas como triângulos (em treliças), retângulos (nas bases) e arcos(em pontes arqueadas).

- Triângulos são conhecidos por sua rigidez, garantindo maior estabilidade à estrutura.

2. Cálculo de Áreas e Volumes:

- Para construir as bases de concreto da ponte, é necessário calcular o volume de material (em forma de prismas retangulares ou cilindros, dependendo do formato das bases).

- O revestimento superior da ponte (como o asfalto) exige o cálculo da área total da superfície plana para estimar a quantidade de material.

3. Aplicação Prática:

- Para o sistema de drenagem da ponte, é necessário determinar o volume de água que pode ser acumulado durante uma chuva intensa, garantindo que os tubos tenham capacidade adequada.

- Nas treliças, são usados cálculos de ângulos para garantir a distribuição uniforme das forças.

4. Soluções para a Comunidade:

- Uma ponte bem planejada melhora a mobilidade local e promove a segurança dos habitantes.

- A utilização eficiente de materiais, garantida pelos cálculos geométricos, reduz custos e evita desperdícios.

Auxiliando no cálculo do volume de reservatórios para captação de água da chuva, promovendo economia de água potável.

Problema: Um edifício sustentável planeja captar água da chuva de um telhado retangular com 20 metros de comprimento e 15 metros de largura. Sabe-se que, em uma chuva forte, caem 50 mm (ou 0,05 m) de água sobre a área de captação.

1. Calcule o volume de água da chuva que pode ser coletado em uma chuva forte.

2. Determine o tamanho mínimo do reservatório, em metros cúbicos, necessário para armazenar toda a água dessa chuva.

Bibliografia: Matemática e Ações Sustentáveis: possibilidades e contribuições — Museu de Astronomia e Ciências Afins - MAST

Este cálculo, será útil para se estimar o gasto de água em empresas e casas.

Com isso, diminuindo o custo total.

Para resolver, devemos utilizar a fórmula do volume do cilindro: πR² . h

Fonte: https://www.fortlev.com.br/wp-content/uploads/2020/01/Manual_tecnico_fortlev_caixa_dagua_2020-06.pdf