Proyecto padlet by juliette hubard

juliettehubard2102 — 2021-03-01 18:58:55 UTC

Dispersión: Por dispersión se entiende el hecho de que los valores de una serie difieran unos de otros; la dispersión será, pues, mayor o menor de acuerdo con la magnitud de esas diferencias. La dispersión mide que tan alejados están un conjunto de valores respecto a su media aritmética.
Medidas de dispersión: Se llaman medidas de dispersión aquellas que permiten retratar la distancia
de los valores de la variable a un cierto valor central, o que permiten identificar la concentración de los datos en un cierto sector del recorrido de la variable. Se trata de coeficientes para variables cuantitativas.

1.Conceptos

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Medidas de dispersión

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2. Importancia de las Medidas de dispersión

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Proporciona información adicional que permite juzgar la confiabilidad de la medida de tendencia central. Si los datos se encuentran ampliamente dispersos, la posición central es menos representativa de los datos.
Coexisten problemas característicos para datos ampliamente dispersos, debemos ser capaces de distinguir que presentan esa dispersión antes de abordar esos problemas.
Comparar las dispersiones de diferentes muestras. Si no se desea tener una amplia dispersión de valores con respecto al centro de distribución o esto presenta riesgos inaceptables, necesitamos tener habilidad de reconocerlo y evitar escoger distribuciones que tengan las dispersiones más grandes.
Dispersión en la mayoría de los datos, y debemos estar en capacidad de describirla. Ya que la dispersión ocurre frecuentemente y su grado de variabilidad.

3. Las medidas de dispersión se dividen en dos grandes grupos:

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Medidas de dispersión absolutas

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Las medidas de dispersión absolutas que vienen expresadas en las
mismas unidades que identifican la serie de datos y cuyo valor se limita a
la serie misma.

Medidas de dispersión relativas

juliettehubard2102 — 2021-03-01 19:23:35 UTC

Las medidas de dispersión relativas, que son relaciones entre medidas de
dispersión absolutas y medidas de tendencia central. Su función es la de
determinar entre varias distribuciones la de mayor o menor dispersión.

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El rango (R) o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de elementos.
Desviación Media: La desviación es la medida de dispersión (S) asociada a la media. Mide el promedio de las desviaciones de los datos respecto a la media en las mismas unidades de los datos. La importancia de la desviación media estriba en que permite
saber cuán apartado o cercano están los datos de la media.
Varianza: Es la medida de dispersión más útil. La varianza de la población es el grado al
cual las puntuaciones o valores difieren de la media de la población. La varianza
(S2) mide la dispersión de los datos de una muestra respecto a la media, calculando la media de los cuadrados de las distancias de todos los datos.
Desviación Típica o Estándar (población): La desviación típica o estándar de la población es la raíz cuadrada positiva de la
varianza poblacional.
Desviación Típica o Estándar (muestra): La desviación típica o estándar de una serie de números x1, x2, ... xn, es denotada
S. Una desviación estándar de muestra es una estadística. Esto significa que se calcula solo a partir de algunos de los individuos de una población.

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Coeficiente de Variación o Dispersión: Este coeficiente es independiente de las unidades utilizadas y por tanto, es útil para comparar distribuciones donde las unidades pueden ser diferentes. Sin embargo, V deja de ser útil cuando x está próxima a cero.
Coeficiente de sesgo: El coeficiente de sesgo es un número que mediante su signo se puede
determinar si los datos (la curva) tienen una distribución simétrica o sesgada. El coeficiente de sesgo se denota y define (para datos agrupados) como la fórmula a la derecha. Las variables en la fórmula significan: fi = frecuencia de clase, xi = marca de clase, x = media aritmética y s = desviación
típica. El coeficiente de sesgo se interpreta del siguiente modo:
a) Si CS = 0 ⇒ Los datos (la curva) se distribuye de manera simétrica.
b) Si CS < 0 ⇒ Los datos (la curva) son sesgados a la izquierda.
c) Si CS > 0 ⇒ Los datos (la curva) son sesgados a la derecha.
Coeficiente de curtosis: El coeficiente de curtosis es un número cuya magnitud indica si los datos se distribuyen simétricamente de forma normal (curva mesocúrtica), más empinados que la curva normal (curva leptocúrtica) o más aplanados que la curva normal (curva platicúrtica). El coeficiente de curtosis se denota y define (para datos agrupados) como la fórmula a la derecha. Donde, fi = frecuencia de clase, xi = marca de clase, x = media aritmética y s = desviación típica. El coeficiente de curtosis se interpreta del siguiente modo:
a) Si K = 0 ⇒ Los datos (la curva) presentan forma de una curva normal
estandarizada.
b) Si K < 0 ⇒ Los datos (la curva) se presentan más aplanados que los de
la normal.
c) Si K > 0 ⇒ Los datos (la curva) se presentan más empinados que los de
la normal.

juliettehubard2102 — 2021-03-01 19:52:18 UTC

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