Relativnost by

Podjela fizike

jan_grbac5 — 2021-04-23 10:42:31 UTC

Klasična fizika - sve prije Einsteinove teorije relativnosti
Moderna fizika - počinje s Einsteinovom teorijom relativnosti

Galileijeva (klasična) relativnost

jan_grbac5 — 2021-04-23 10:43:12 UTC

- Polazi od pretpostavke da fizikalne veličine nemaju iste vrijednosti u svim INERCIJALNIM sustavima
- Vrijedi u sustavima koji se gibaju puno sporije od brzine svjetlosti

Grafički prikaz

jan_grbac5 — 2021-04-23 11:38:22 UTC

S' - sustav koji se giba
S - stacionarni sustav

Galileijeve transformacije

jan_grbac5 — 2021-04-23 11:38:56 UTC

x' = x - v₀*t

y' = y

z' = z
t' = t

jan_grbac5 — 2021-04-23 11:41:33 UTC

- Ako znamo vrijednosti u jednom sustavu i ako znamo relativnu brzinu dvaju sustava, možemo izračunati vrijednosti u drugom sustavu
- U oba inercijalna sustava vrijede isti zakoni gibanja

Zbrajanje brzina

jan_grbac5 — 2021-04-23 13:26:47 UTC

v_x' = v_x - v₀

v_x' - brzina tijela za motritelja iz sustava S
v_x - brzina tijela za motritelja iz sustava S'v₀ - brzina kojom se sustav S' giba u odnosu na sustav S

Problemi s Galileijevom relativnošću

jan_grbac5 — 2021-04-23 13:31:20 UTC

- Ne vrijedi pri brzinama sličnim brzini svjetlosti

Specijalna teorija relativnosti (Einsteinova relativnost)

jan_grbac5 — 2021-04-23 13:33:08 UTC

- 1905. - Albert Einstein objavio je temelje STR.
- Do svojih rezultata je došao misaonim eksperimentima.
- Ujedinjeni opis mehanike i elektrodinamike
- Vrijedi i za brzine približne brzini svjetlosti

Postulati STR-a

jan_grbac5 — 2021-04-23 13:34:15 UTC

1. Zakoni fizike isti su u svim inercijalnim sustavima (Einsteinovo načelo relativnosti)
- Time je proširio Galileijevo načelo relativnosti na sve fizikalne zakone, uključujući i elektrodinamiku
2. Brzina svjetlosti ista je u svim inercijalnim sustavima (Invarijabilnost brzine svjetlosti)

Posljedice postulata

jan_grbac5 — 2021-04-23 13:39:56 UTC

A) Relativnost istodobnosti
B) Brzina svjetlosti je granična brzina
C) Dilatacija (produljenje) vremena
D) Kontrakcija (skraćenje) duljine

Relativnost istodobnosti

jan_grbac5 — 2021-04-23 13:41:12 UTC

- Promatrači u dva sustava se ne moraju slagati oko toga je li neki događaj istodoban, čak se ne moraju slagati ni oko toga koji je događaj bio ranije.
- Vrijeme nije apsolutno.

Brzina svjetlosti je granična brzina

jan_grbac5 — 2021-04-23 13:41:14 UTC

Brzina svjetlosti u vakuumu (c) je najviša brzina moguća u svemiru.

Dilatacija vremena

jan_grbac5 — 2021-04-23 13:41:17 UTC

- Promatrajući događaje iz 2 sustava:
S - laboratorijski sustav (Zemlja)
S' - svemirski brod koji se giba brzinom sličnoj brzini svjetlosti
- Svemirski brod otpusti 2 blijeska.
Δt₀ = t₂' - t₁'
Δt₀ - vlastito vrijeme (vrijeme između 2 događaja mjereno u sustavu S')
Δt - vrijeme između 2 događaja mjereno u sustavu S
v - brzina gibanja sustava S' u odnosu na sustav S

Δt = Δt₀/√(1-v²/c²)
Δt₀ < Δt

Kontrakcija duljine

jan_grbac5 — 2021-04-23 13:41:22 UTC

- Promatrajući duljinu iz 2 sustava:
S - laboratorijski sustav (Zemlja)
S' - giba se brzinom sličnoj brzini svjetlosti
l₀ = vlastita duljina (duljina štapa mjerena u sustavu S')
l - duljina štapa mjerena u sustavu S
l₀ = x₂' - x₁'
l = x₂ - x₁

l₀ = l/√(1-v²/c²)
l₀ > l

Relativistička količina gibanja

jan_grbac5 — 2021-04-23 14:18:32 UTC

U klasičnoj mehanici: p = m * v
m₀ - masa mirovanja
m - relativistička masa

m = m₀/√(1-v²/c²)

p = (m₀*v)/√(1-v²/c²)

Relativistička kinetička energija

jan_grbac5 — 2021-04-23 14:23:01 UTC

U klasičnoj mehanici: Ek = (m*v²)/2
E_u- ukupna energija
E₀ - energija mirovanja

E₀ = m₀ * c²
E_k = E_u - E₀Δm - defekt mase
Δm = m - m₀E_k = Δm * c²

Zadaci

jan_grbac5 — 2021-04-23 14:29:08 UTC

1

jan_grbac5 — 2021-04-23 14:31:29 UTC

2

jan_grbac5 — 2021-04-23 14:31:34 UTC

3

jan_grbac5 — 2021-04-23 14:31:45 UTC

4

jan_grbac5 — 2021-04-23 14:31:50 UTC

5

jan_grbac5 — 2021-04-23 14:31:55 UTC