Vækstfunktioner by Camilla Riskjær Landal

millemus1999 — 2016-02-01 07:46:08 UTC

Vækstformel:

camilla_landal — 2016-02-01 08:02:12 UTC

Kn=K0(1+-R)^n

Kn: Slutkapitalen, det er f.eks. kroner, som man har opnået efter "n" antal år.

K0: Startkapital, det er den værdi (f.eks kroner) som man har når man starter.

X: Vækstprocenten ( som decimaltal). Det vil sige 5% skal omskrives til 0,05. hvis man arbejder med enheden kroner, kalder man vækstprocenten for "renten". derfor vil man i nogle formler se, at der er sat et "R" ind i formlen i stedet for et x.

n: Terminer (Antal perioder, hvor der tilskrives renter)

Spørgsmål 1 - Rente Mangler

camillec44 — 2016-02-01 08:11:38 UTC

1:Du har arvet 10.000 af din farfar da han døde. Efter 10 år er beløbet blevet til 17000. Hvad har renten så været?

17.000 = 10.000 (1+x)^10
17.000/10.000=(1+x)^10

1,7=(1+x)^10
1,7=x^10

10√1,7=x
1,054=x

5,4%=

Spørgsmål 2

camillec44 — 2016-02-01 08:12:00 UTC

2:Du har sat 1.200,- ind på en konto. Renten er på 2,1% pa, og kontoen har nu stået i 8 år. Hvor mange penge er der nu på kontoen?

1.200 = ko (1+2,1)^8

1.200 =ko *1+0,021 ^8

1.200 = ko * 1,021 ^8

1.200 = ko * 1,189

1.200/1,189 = ko

1.009,251 = ko

Spørgsmål 3

camillec44 — 2016-02-01 08:12:04 UTC

3:Du har fået 17.000,- af din mormor. Hun oprettede en konto da du blev født på 10.000,-. Der er kommet renter på 1,5% pa. Hvor lang tid har pengene stået?

17.000 = 10.000 (1+0,015)^n

17000/10000 = 1,015^n

LOG(1,7) * LOG(1,015)

LOG = 0,0044

Spørgsmål 4

camillec44 — 2016-02-01 08:12:35 UTC

4:Du har nu 87.000,- på din konto. Den har stået i 14 år med en rente på 3,2% pa. Hvad satte du ind på kontoen for 14 år siden?

87.000 = ko (1+0,032)^14

87.000 = ko * 1 + 0,032 ^14

87.000 = ko * 1,032 ^14

camilla_landal — 2016-02-05 10:03:35 UTC

camilla_landal — 2016-02-05 10:04:54 UTC

Fra Graf til forskrift

camillec44 — 2016-04-18 07:39:32 UTC

I denne her opgave vil vi ud fra to punkter på en graf beregne forskriften for grafen.

camillec44 — 2016-04-18 07:46:45 UTC

Vores to punkter er
A (8.44 , 10.56)
B (19.24 , 3,17)

camillec44 — 2016-04-18 07:50:20 UTC

Når man skal lave en forskrift til en graf, kan man ud fra vækstformlen sætte de punkter ind vi mangler.

camillec44 — 2016-04-27 08:32:26 UTC

Når vi har lavet FitVækst ud fra en liste af vores to punkter, skulle grafen gerne se ud som vist på billedet.

camillec44 — 2016-04-27 08:49:21 UTC

På billedet øverst i venstre side, står nu forskriften for grafen, lavet ud fra vores to punkter. Forskriften er: f(x)=27.04 * 0.89^x

Fra forskrift til graf

camillec44 — 2016-04-27 09:06:18 UTC

I denne opgave vil vi ud fra en forskrift vise hvordan man kan lave en graf.

camillec44 — 2016-04-27 09:19:30 UTC

Vi bruger den samme forskrift, som vi fik ud af vores opgave fra graf til forskrift.
f(x)=27.04*0.89^x

For at få forskriften vist som en graf i geogebra, skrives forskriften simpelthen bare ind som skrevet ovenfor.

f(x)=27.04*0.89^x

nu vil geogebra vise en graf magen til grafen i opgaven fra graf til forskrift.