https://padlet.com/claudiaffinito1/4tf5hi20vi4a Realizzato da:Claudia Affinito, Miriam Saadi,Giorgia Ascione,Jessica Prospero,Rita Graziuso. en-us 2017-12-05 10:12:21 UTC 2025-04-23 16:19:30 UTC hello@padlet.com claudiaffinito1 https://padlet.com/claudiaffinito1/4tf5hi20vi4a/wish/213210377 Gli anagrammi sono un contesto ricco di spunti per molti temi: dal calcolo combinatorio ai grafi, dagli algoritmi alla ricorsione.]]> 2017-12-05 10:20:55 UTC https://padlet.com/claudiaffinito1/4tf5hi20vi4a/wish/213210377 claudiaffinito1 https://padlet.com/claudiaffinito1/4tf5hi20vi4a/wish/213221885 •L'anagramma che abbiamo scelto é :OSA
In quanto modi diversi si possono disporre le tre lettere della perola OSA?
Non avremo difficolta a formarle tutte e concludere che sono 6.


]]> 2017-12-05 11:02:32 UTC https://padlet.com/claudiaffinito1/4tf5hi20vi4a/wish/213221885 claudiaffinito1 https://padlet.com/claudiaffinito1/4tf5hi20vi4a/wish/213223398 •Quanti sono gli anagrammi della parola COSA?
Già in questo caso si pone il problema di cercare una strategia per formare tutti gli anagrammi senza dimenticarne nessuno;
 •una buona strategia sta nel costruire l'albero di tutti i possibili anagrammi:
Si parte da una radice e si tracciano tanti rami quante sono le lettere con cui gli anagrammi possono cominciare.
I primi anagrammi sono:
CASO,CAOS,COAS,COSA,CSOA,CSAO.
 Un semplice calcolo ci mostra che i casi possibili sono in tutto 4x3x2x1=24]]> 2017-12-05 11:08:25 UTC https://padlet.com/claudiaffinito1/4tf5hi20vi4a/wish/213223398 claudiaffinito1 https://padlet.com/claudiaffinito1/4tf5hi20vi4a/wish/213224020 •Una seconda strategia, concettualmente non troppo diversa, permette di contare gli anagrammi senza elencarli tutti. Si tratta del modello a celle (o a cassetti). In questa rappresentazione, una generica parola di n lettere viene sostituita da una n-pla di celle vuote, per ognuna delle quali si individua il numero di elementi che la possono occupare (senza scriverli fisicamente); la cardinalità complessiva è data dal prodotto dei vari numeri.
 Ad esempio, il modello a celle per gli anagrammi di CASO è costituito da 4 celle:
 nella prima possiamo scegliere la lettera iniziale in 4 modi;
 nella seconda in 3 modi (dobbiamo infatti escludere la lettera iniziale);
 nella terza in 2;
 nella quarta abbiamo 1 modo obbligato.
 X
 X
 X
 X
 4
 3
 2
 1
 E quindi il numero di anagrammi possibili è 4·3·2·1 = 24.]]> 2017-12-05 11:10:58 UTC https://padlet.com/claudiaffinito1/4tf5hi20vi4a/wish/213224020 claudiaffinito1 https://padlet.com/claudiaffinito1/4tf5hi20vi4a/wish/213224349 Una terza strategia consiste nel partire dagli anagrammi già formati della parola OSA: in fondo, CASO ha solo una lettera in più.
 Ogni anagramma di OSA può essere “espanso” per formare un anagramma di COSA, con l’inserimento della lettera mancante (C): questa lettera può essere inserita in 4 posizioni diverse, ognuna delle quali dà origine a un anagramma diverso. 
 Si ottiene:
 CASO
 CAOS
 CAOS
 COSA
 CSOA
 CSAO
 ASO
 OAS
 OSA
 AOS
 SOA
 SO
 OS 
 O]]> 2017-12-05 11:12:21 UTC https://padlet.com/claudiaffinito1/4tf5hi20vi4a/wish/213224349 claudiaffinito1 https://padlet.com/claudiaffinito1/4tf5hi20vi4a/wish/213224799 Questa tecnica ci consente non solo di provare che il numero di anagrammi di COSA risulta essere 4 volte il numero di anagrammi di OSA (4·6=24), ma anche, se necessario, di ottenere tutti gli anagrammi cercati.
 Nella discussione finale si deve porre in evidenza come ogni risultato si ricavi dal risultato precedente, eccetto che nel caso di 1 sola lettera.
 È il momento per definire formalmente il fattoriale di un numero naturale:
 
 n! = n·(n −1)·(n −2)·…·2 ·1   quando n > 0
 
 Inoltre si pone
 0!=1
La prima formula è detta passo base.
 La seconda è detta passo induttivo.

]]> 2017-12-05 11:14:06 UTC https://padlet.com/claudiaffinito1/4tf5hi20vi4a/wish/213224799 claudiaffinito1 https://padlet.com/claudiaffinito1/4tf5hi20vi4a/wish/213750487 Ci si convince senza difficoltà che il ragionamento precedente non funziona più: del resto, nel caso estremo in cui tutte le lettere sono uguali, abbiamo sempre un solo anagramma.

]]> 2017-12-06 15:38:50 UTC https://padlet.com/claudiaffinito1/4tf5hi20vi4a/wish/213750487