[Geo3] 1. La misura della circonferenza e del cerchio by Istituto Italiano Edizioni Atlas divisione di Zanichelli editore S.p.A.

edizioniatlas — 2023-08-25 08:21:01 UTC

Circonferenze e cerchi hanno proprietà straordinarie che sfruttiamo continuamente nella nostra vita quotidiana. Pensa per esempio alle ruote della bicicletta! I cerchi si rivelano utilissimi negli ambiti più disparati, anche per irrigare le coltivazioni nelle zone più aride.

Rifletti e rispondi - Luca e Jasmine sono “fidanzati” da un anno. Per San Valentino Luca ha deciso di regalarle qualcosa di speciale: un anello! Prima, però, vuole assicurarsi di prenderlo della giusta misura… Quale strategia può adottare Luca?

edizioniatlas — 2023-08-25 08:21:01 UTC

Il Padlet è abbinato ai corsi MAT 360° e Archimede di Bruno Artuso e Roberto Vacca. La matematica chiara, rigorosa e calata nella realtà.

Coordinamento: Silvia Gadda

Contenuti e attività: Andrea Vilasi

Redazione: Giulia Baccanelli

Il Padlet e tutti i suoi contenuti sono di proprietà dell'Istituto Italiano Edizioni Atlas e pubblicati sotto licenza CC BY-NC-SA (uso con obbligo di citazione, fini didattici non commerciali, condividi allo stesso modo).

Verifiche in Google Moduli

edizioniatlas — 2023-08-25 08:21:01 UTC

Per usare i Moduli Google nelle proprie Google Classroom e, quindi, ricevere in modo automatico i risultati degli studenti, i moduli vanno copiati nel proprio spazio Google Drive e condivisi da lì mediante link. Il modulo nel vostro Drive sarà anche completamente modificabile. Per copiare i moduli vai ai seguenti link:
1. Circonferenza e cerchio - Test
2. Posizioni di rette e circonferenze - Test

Informazioni preliminari

edizioniatlas — 2023-08-25 08:21:01 UTC

- La lezione permette di acquisire e rinforzare conoscenze e competenze fondamentali sulla circonferenza, sul cerchio e le loro parti; sui poligoni inscritti, circoscritti e regolari.
- Il percorso offre la possibilità di approcciare attraverso strumenti multimediali: audio, video, slide, esercizi interattivi in formato Google Moduli, pdf scaricabili e software gratuiti online.
- La lezione segue il metodo induttivo: a partire da una situazione reale, lo studente apprende i concetti fondamentali relativi a circonferenza e poligoni e le loro principali caratteristiche.

Obiettivi di apprendimento

edizioniatlas — 2023-08-25 08:21:01 UTC

Conoscenze: conoscere le caratteristiche e le proprietà della circonferenza, del cerchio e delle loro parti, degli angoli al centro e alla circonferenza, dei poligoni inscritti e circoscritti, dei poligoni regolari
Abilità: operare con gli elementi della circonferenza, del cerchio e delle loro parti; applicare le proprietà relative agli angoli al centro e alla circonferenza; applicare le proprietà dei poligoni inscritti, circoscritti e regolari
Competenze: riconoscere gli elementi relativi alla circonferenza, al cerchio e alle loro parti; riconoscere gli elementi relativi ai poligoni inscritti, circoscritti e regolari ed essere in grado di cogliere le relazioni con la realtà che ci circonda
Competenze digitali: lavorare in gruppo, anche a distanza, condividendo materiali ed elaborati; comprendere e produrre elaborati digitali

Laboratorio: la circonferenza rettificata

edizioniatlas — 2023-09-22 17:47:52 UTC

MATERIALI

Spago

Righello

Oggetti circolari

Calcolatrice

Raccogliamo in una tabella le misure di circonferenza e diametro dei nostri oggetti (se fatico a prendere il diametro disegno la figura su un foglio prima di misurare, oppure uso due squadrette e un righello per misurare il diametro).

Trasferisco i dati in EXCEL e/o con una calcolatrice trovo il rapporto fra le circonferenze e i relativi diametri degli oggetti. Che cosa osserviamo?

Quanto misura circa questo rapporto? Si tratta del famoso "pi greco", pari a circa 3,14.

Se osservi, inoltre, mentre il pi greco rimane costante, la circonferenza aumenta all'aumentare del 2r...in modo DIRETTAMENTE PROPORZIONALE!

Possiamo dunque dedurre che il rapporto fra la lunghezza di una circonferenza e la misura del suo diametro é la costante pi greco, pari a 3,14 circa, che si indica con la lettera greca π.

Guarda gli spunti a questo link:

https://m.facebook.com/story.php?story_fbid=pfbid0zpJVoaYQ5PpnwTzYsnPuQUCLsSqyAZQ4ed9gWWnAyQdNgrSqLgqC1yPJJPRarrhJl&id=100083273802230&sfnsn=mo

Sensori di parcheggio e l'intelligenza artificiale

edizioniatlas — 2023-10-08 09:08:04 UTC

Fra gli optional più richiesti nelle autovetture ci sono, oggigiorno, i sensori di parcheggio
Posti sul lato anteriore, posteriore, ma anche lateralmente, essi lavorano con telecamere che visualizzano a 360° gli spazi circostanti il veicolo, analizzando le distanze attraverso circonferenze concentriche.
Grazie a decine di sensori e sistemi di frenata assistita, il parking assistant é dunque un sistema in grado di coadiuvare attivamente il guidatore nelle manovre di parcheggio.
Il sistema in tal modo é in grado di avvisare il conducente di un ostacolo che si avvicina e attivare il freno, piuttosto che valutare la presenza di parcheggi liberi, rendendo fluido l'ingresso nello spazio individuato, anche senza l'intervento sul volante da parte dell'uomo.

Compito di realtà

edizioniatlas — 2023-10-19 07:27:55 UTC

Scopriamo assieme l'area del cerchio

edizioniatlas — 2023-10-30 14:50:31 UTC

Prima di svolgere l'attività ti propongo di leggere "La principessa saggia" nel libro Mr. Quadrato di A. Cerasoli, che rimanda alla storia di Didone, famosa regina già incontrata in precedenza (https://padlet.com/edizioniatlas/geo2-1-circonferenza-e-cerchio-ilt8pfcsv1v6ayns/wish/2737066003)

Se vuoi puoi anche guardare un cartone animato molto divertente che racconta una storia simile https://youtu.be/BMyhvKCP4OQ?si=ZLd0u-eFAQxhuZM2

In seguito procurati:

compasso o un oggetto circolare
matita
filo grosso o spago da cucina
colla vinilica
forbici
cartoncino

Come puoi vedere nelle immagini realizza un cartoncino circolare su cui arrotolare e incollare dello spago, in modo che assomigli a una rotella di liquirizia.

Quando hai finito di arrotolarle, incidi con la forbice mezza rotella, a partire dal punto in cui hai reciso lo spago, con un taglio di lunghezza pari al raggio della rotella.

Prendi i fili così tagliati e incollali in ordine di lunghezza crescente o decrescente, Cosa ottieni? Una specie di triangolo vero?

Bene...ora prova a calcolarne l'area:

la base corrisponde allo spago + pungo, cioé la circonferenza, mentre l'altezza é pari al raggio.

Quindi

A = b · h / 2 ma anche...

A = 2r · π · r / 2

allora, semplificando i 2 ottengo :

Area cerchio = π · r²

→ Ecco come si trova l'area del cerchio

Misura della circonferenza

edizioniatlas — 2023-10-31 11:04:10 UTC

Ti é mai capitato di vedere che qualcuno mangia solo la parte interna della pizza, quella condita?

La parte croccante che rimane, il cornicione, assomiglia a una circonferenza, che rappresenta praticamente il perimetro della pizza, la linea che la contiene.

Ma come si calcola? Basta moltiplicare il diametro per π (pi greco), che vale circa 3,14:

Circonferenza = 2r · π

Arco di circonferenza e area del settore circolare

edizioniatlas — 2023-10-31 21:48:05 UTC

Il donut - compito di realtà

edizioniatlas — 2023-10-31 21:49:14 UTC

La ciambella che vedi nell'immagine é contenuta in una confezione di circonferenza di 31,4 cm.

Il pasticcere, prima di friggerla, ha praticato un foro di raggio 2 cm e l'ha ricoperta di glassa al cacao. Sapresti dire quanti cm² di glassa sono serviti?

Risolvi il seguente form per testare il tuo livello

edizioniatlas — 2023-11-01 08:44:02 UTC