La proporcionalidad directa ocurre cuando dos magnitudes aumentan o disminuyen en la misma proporción.
Esto significa que si una magnitud se duplica, la otra también se duplica.

Ejemplo:
Si 1 cuaderno cuesta $15, entonces:

• 2 cuadernos costarán $30

• 3 cuadernos costarán $45

• 4 cuadernos costarán $60

Procedimiento:
Se multiplica el precio unitario por la cantidad.
Por ejemplo: 3×15=453 \times 15 = 453×15=45

Respuesta: A mayor cantidad de cuadernos, mayor es el precio total. Relación directa.

Ejemplo:
Si 2 personas tardan 12 horas en realizar un trabajo, entonces:

• 3 personas tardarán 8 horas

• 4 personas tardarán 6 horas

• 6 personas tardarán 4 horas

Procedimiento:
Multiplicamos el número de personas por el tiempo que tardan.
Ejemplo:
2×12=242 \times 12 = 242×12=24, entonces:

• 24÷3=824 ÷ 3 = 824÷3=8

• 24÷4=624 ÷ 4 = 624÷4=6

• 24÷6=424 ÷ 6 = 424÷6=4

Respuesta: A mayor número de personas, menos tiempo se necesita.Relación inversa.

Se utiliza cuando al aumentar una magnitud, la otra disminuye.

Problema 1:
Tres obreros hacen un trabajo en 12 días. ¿En cuántos días lo harán 6 obreros?

Procedimiento:
Multiplicamos 3 × 12 = 36
Luego dividimos entre 6: 36 ÷ 6 = 6

Respuesta: Lo harán en 6 días.

Problema 2:
Cuatro personas consumen comida en 15 días. ¿Cuántos días durará la comida para 10 personas?

Procedimiento:
Multiplicamos 4 × 15 = 60
Luego dividimos entre 10: 60 ÷ 10 = 6

Respuesta: La comida durará 6 días.

En la proporcionalidad directa, la gráfica es una línea recta que pasa por el origen (0,0). A medida que una magnitud aumenta, la otra también lo hace de forma constante.

En la proporcionalidad inversa, la gráfica es una curva descendente (hipérbola). Al aumentar una magnitud, la otra disminuye. Esta curva nunca toca los ejes, ya que el valor nunca llega a cero.

Problema 1:
Tres obreros hacen un trabajo en 12 días. ¿En cuántos días lo harán 6 obreros?

Procedimiento:
Multiplicamos 3 × 12 = 36
Luego dividimos entre 6: 36 ÷ 6 = 6

Respuesta: Lo harán en 6 días.

Problema 2:
Cuatro personas consumen comida en 15 días. ¿Cuántos días durará la comida para 10 personas?

Procedimiento:
Multiplicamos 4 × 15 = 60
Luego dividimos entre 10: 60 ÷ 10 = 6

Respuesta: La comida durará 6 días.

Problema 1:
Un producto cuesta $480 y tiene un 25% de descuento. ¿Cuál es su precio con descuento?

Procedimiento:
Calculamos el 25% de 480: (25 × 480) ÷ 100 = 120
Luego restamos: 480 - 120 = 360

Respuesta: El producto cuesta $360 con el descuento.

Problema 2:
Un estudiante obtuvo 45 aciertos de 60 preguntas. ¿Cuál fue su porcentaje de aciertos?

Procedimiento:
Dividimos 45 ÷ 60 = 0.75
Multiplicamos por 100: 0.75 × 100 = 75%

Respuesta: El estudiante obtuvo un 75% de aciertos.