Por exemplo, quanto aos elementos de 
AA, temos:
a
a11=5

 
a
a12=6

a
a13=7

a
a14=8

a
a21=4

a
a22=3

a
a23=2

a
a24=1

Dada uma matriz A_{m x n}, conhecemos como a matriz transposta de A a matriz A^t_{n x m}. Para encontrar a matriz transposta, basta trocar a posição das linhas e colunas da matriz A. O que for a primeira linha da matriz A será a primeira coluna da matriz transposta A^t, a segunda linha da matriz A será a segunda coluna da matriz A^t, e assim sucessivamente.

De forma algébrica, seja M = (m_ij)_{m x n} , a matriz transposta de M é M^t = (m_ji) _{n x m}.

Uma matriz qualquer, representada por m x n, é composta por elementos a_ij, em que i representa o número da linha e j o número da coluna que localizam o valor.

Exemplo: Elementos da matriz de venda da confeitaria.

Propriedades da matriz transposta

(M^t)^t = M

(M + N)^t = M^t + N^t

(M · N)^t = M^t · N^t

det(M) = det(M^t)

(kA)^t = kA^t