LAS APORTACIONES DE LAS MATEMÁTICAS A LA IA by Susana Lazcano Reyes

300 a. C. Euclides desarrolla la lógica deductiva.

susylazrey1974 — 2025-07-03 01:42:30 UTC

Base del razonamiento lógico en IA

Siglo XVII Leibniz y Pascal diseñan máquinas de cálculo

susylazrey1974 — 2025-07-03 01:54:42 UTC

Primeros pasos hacia computación automática

1854 George Boole y la lógica booleana

susylazrey1974 — 2025-07-03 01:56:34 UTC

Fundamental para programación y circuitos lógicos

1943 Modelo de Neurona Artificial de McCulloch y Pitts

susylazrey1974 — 2025-07-03 02:48:28 UTC

Primer modelo matemático de neuronas, usando lógica booleana. Usaron lógica booleana para representar el funcionamiento del cerebro con operaciones como "y", "o" y "no", base de los sistemas neuronales actuales.

1950 Test de Turing

susylazrey1974 — 2025-07-03 02:50:32 UTC

Introduce el concepto de inteligencia computacional. Alan Turing propuso un experimento para determinar si una máquina puede pensar. Esta prueba impulsó la creación de sistemas inteligentes. Las matemáticas que lo sustentan incluyen lógica, álgebra y probabilidad.

1957 Perceptrón de Rosenblatt

susylazrey1974 — 2025-07-03 02:52:58 UTC

Primer algoritmo de aprendizaje automático. Usa álgebra lineal y cálculo. Frank Rosenblatt desarrolló el perceptrón, una red neuronal simple que aprende a clasificar datos. Se basa en álgebra lineal, vectores y funciones de activación.

1965 Lógica difusa (Zadeh)

susylazrey1974 — 2025-07-03 02:54:35 UTC

Se usa para tomar decisiones con incertidumbre.
Lotfi Zadeh introdujo la lógica difusa, útil para manejar incertidumbre. Permite que una máquina tome decisiones no absolutas, como “más o menos alto”, usando conjuntos y funciones.

1986 Backpropagation (Rumelhart, Hinton y Williams)

susylazrey1974 — 2025-07-03 02:56:27 UTC

Técnica fundamental para entrenar redes neuronales profundas. Se basa en cálculo diferencial. David Rumelhart y otros propusieron una técnica para entrenar redes neuronales profundas. Este método usa cálculo diferencial y optimización matemática.

1997 Deep Blue vence a Kasparov

susylazrey1974 — 2025-07-03 02:58:02 UTC

Uso de búsqueda algorítmica, probabilidad y teoría de juegos. La computadora de IBM venció al campeón mundial de ajedrez. Se utilizaron algoritmos, teoría de juegos, probabilidad y árboles de decisión: todo basado en modelos matemáticos.

2012 Uso de búsqueda algorítmica, probabilidad y teoría de juegos.

susylazrey1974 — 2025-07-03 02:59:50 UTC

Se generaliza el uso de redes convolucionales. Matemáticas usadas: álgebra lineal, cálculo y estadística. Con el modelo AlexNet, las redes neuronales profundas se volvieron populares. Se usaron grandes matrices, derivadas, funciones de activación y optimización.

2020-presente Modelos de lenguaje como GPT

susylazrey1974 — 2025-07-03 03:02:32 UTC

Usan teoría de probabilidad, estadística bayesiana, matrices, álgebra lineal y optimización matemática. Modelos como GPT usan estadística, álgebra lineal, cálculo y teoría de probabilidad para generar texto. Estas tecnologías se basan en procesamiento de datos masivos y aprendizaje automático.

Fase 6 Relación de contenidos relacionados con la IA

susylazrey1974 — 2025-07-03 03:51:05 UTC

Contenidos relacionados:

Extensión del significado de las operaciones.
Ecuaciones líneales y cuadráticas
Azar e incertidumbre en eventos cotidianos.
Regularidades y patrones.
Se pueden presentar como patrones numéricos y geométricos; relaciona la probabilidad con decisiones en IA; promueve el pensamiento crítico, análisis de resultados y toma de decisiones matemáticas.