Exposición del interés compuesto. Henry Rafael Valenzuela De La Cruz by Henry

1. Interés Compuesto

herlinhpc — 2024-10-16 14:27:47 UTC

El interés compuesto se genera cuando los intereses producidos en un periodo se suman al capital, lo que incrementa el monto sobre el cual se calcula el interés en los periodos siguientes. A diferencia del interés simple, el interés compuesto genera rendimientos adicionales sobre los intereses ya acumulados.

Frecuencia de capitalización

herlinhpc — 2024-10-16 14:28:47 UTC

Es la cantidad de veces que el interés se agrega al capital en un año.

Las frecuencias más comunes son:

Anual (1 vez)
Semestral (2 veces)
Trimestral (4 veces)
Mensual (12 veces)
Diaria (365 veces)

Periodo de capitalización

herlinhpc — 2024-10-16 14:29:03 UTC

Es el intervalo entre cada capitalización, que puede variar según el acuerdo financiero (mensual, trimestral, etc.)

Tasa Nominal (J)

herlinhpc — 2024-10-16 14:29:20 UTC

Es la tasa de interés anual que se aplica en un acuerdo financiero, aunque puede capitalizarse en periodos más cortos.

Tasa Efectiva (i)

herlinhpc — 2024-10-16 14:29:40 UTC

Es la tasa real aplicada en cada periodo de capitalización. Se calcula dividiendo la tasa nominal por la frecuencia de capitalización

Fórmulas Clave del Interés Compuesto

herlinhpc — 2024-10-16 14:31:08 UTC

Monto o Valor Futuro (S): La fórmula para calcular el monto acumulado después de varios periodos a interés compuesto es:
S = P ( 1 + i ) n
Donde:
- S: Monto futuro o valor final.
- P: Capital inicial o valor presente.
- i: Tasa de interés por periodo.
- n: Número total de periodos de capitalización(
Interés Generado (I): Es la diferencia entre el monto final y el capital inicial:
I = S − P

Tasas Equivalentes

herlinhpc — 2024-10-16 14:32:45 UTC

Las tasas de interés son equivalentes si, aplicadas a un mismo capital durante un mismo periodo, generan el mismo monto futuro. Este concepto es útil para comparar tasas con diferentes frecuencias de capitalización.

Tasa Nominal Equivalente: Se calcula utilizando la fórmula:

J2 = ( 1 + J1 / m1 )m1/m2 − 1

Donde:

J_1: Tasa nominal con frecuencia de capitalización m_1.
J_2: Tasa equivalente con frecuencia de capitalización m_2

Relación entre el Interés Simple y el Interés Compuesto

herlinhpc — 2024-10-16 14:34:25 UTC

El interés simple se calcula sobre el capital original durante todo el periodo, mientras que el interés compuesto se calcula sobre el capital que aumenta en cada periodo debido a la capitalización de los intereses.
A largo plazo, el interés compuesto genera mayores rendimientos debido a la reinversión de los intereses.
- Fórmula del interés simple:
  S = P ( 1 + i ⋅ t )
- Fórmula del interés compuesto:
  S = P ( 1 + i )n
Donde i es la tasa por periodo y t es el tiempo en años

Valor Actual a Interés Compuesto

herlinhpc — 2024-10-16 14:35:22 UTC

El valor actual es el capital que debe invertirse hoy para obtener un monto futuro determinado a una tasa de interés compuesta.
Fórmula del valor actual (P):
P = S / ( 1 + i ) n
- S: Monto futuro.
- i: Tasa de interés por periodo.
- n: Número de periodos

Monto y Valor Actual para Periodo Fraccionario

herlinhpc — 2024-10-16 14:36:43 UTC

En algunas inversiones, el tiempo de capitalización no corresponde a un número entero de periodos. Para estos casos se utilizan dos métodos para calcular el valor:

Método exacto: Aplica interés compuesto tanto a la parte entera como a la fraccionaria del periodo.
Método práctico: Aplica interés compuesto a la parte entera y simple a la fraccionaria.
Fórmula general para el cálculo exacto:
S = P ( 1 + i ) p + h / k
Donde p es la parte entera, h la fracción del periodo y k la constante de conversión (e.g., meses en un año = 12)

Elección entre Varias Opciones de Pago o Alternativa de Inversión

herlinhpc — 2024-10-16 14:37:27 UTC

Cuando se presentan varias opciones de pago o inversión, se deben comparar utilizando los conceptos de valor actual o monto final.

Para comparar pagos: Se calcula el valor actual de cada opción y se elige la que resulte en la menor erogación de efectivo.
Para inversiones: Se compara el monto final o la tasa de rendimiento de cada alternativa y se elige la que genere mayores beneficios
Ejemplo:
- María tiene tres opciones de pago para una deuda, una de contado y dos a plazos. Para determinar cuál es la más conveniente, se calcula el valor presente de las opciones a plazos considerando una tasa de interés mensual

Tiempo Equivalente

herlinhpc — 2024-10-16 14:37:43 UTC

El tiempo equivalente es el periodo necesario para que dos montos diferentes acumulen el mismo valor en el futuro bajo diferentes tasas o frecuencias de capitalización

Exposición Interés compuesto

anag3931 — 2024-10-27 00:55:42 UTC

Ana Esther Charle Jaquez

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