MATEMÁTICAS

Expresión algebraica que consta de un solo término.

*Coeficiente

*Variable

*Signo

*Grados

Parte literal. Son las letras que aparezcan en el monomio con los exponentes.

Grado. Es la suma de los exponentes que tenga el monomio.

Variable. Son cada una de las letras que aparecen en el monomio. Ejemplo de monomio.

GRADO ABSOLUTO se obtiene al sumar los grados absolutos de cada Monomio que lo conforman 😺🐾

Un monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponente natural. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es un polinomio con un único término.

Elementos de un monomio

Un monomio posee una serie de elementos con denominación propia.

Dado el monomio , se distinguen los siguientes elementos:

coeficiente: 

parte literal: 

El coeficiente de un monomio es el número que aparece multiplicando a la parte literal. Normalmente se coloca al principio. Si tiene valor 1 no se escribe, y nunca puede ser cero ya que la expresión completa tendría valor cero.

Si un monomio carece de coeficiente, este equivale a uno.Si algún término carece de exponente, este es igual a uno.Si alguna parte literal no está presente, pero se requiere, entonces se considera con exponente cero, ya que: 

Dada una variable , un número natural  y un número real  la expresión  es un monomio.

Si tenemos varias variables: , el número real  y los números naturales , el producto correspondiente  también es un monomio.

Grado de un monomio

El grado de un monomio es igual a la suma de los exponentes de las variables que lo componen.

Ejemplos tiene grado 3pues equivale a la expresión:  y la suma de los exponentes es 2 + 1 = 3 tiene grado 1pues equivale a  y respecto de  a la expresión:  tiene grado 2y equivale respecto de  a la expresión: 

En matemática se considera que el número cero es un monomio de grado “menos infinito” con el fin de que se respete la regla de que el grado del producto de los monomios es igual a la suma de los grados de los factores.

AHORA UN POLINOMIO:

Polinomio, en matemáticas, se denomina a la suma de varios monomios, llamados términos del polinomio. Es una expresión algebraica constituida por una o más variables, utilizando solamente operaciones de adición, sustracción, multiplicación y exponentes numéricos positivos. El polinomio de un sólo término se denomina monomio, el de dos binomio, el de tres trinomio.

La expresión general de los polinomios que sólo tienen una variable, los más utilizados, es:



por ejemplo:



Se denomina grado de un polinomio a la mayor potencia de los monomios que lo componen.

Definición algebraica

Para a0, …, an constantes en algún anillo (en particular podemos tomar un cuerpo, como  o , en cuyo caso los coeficientes del polinomio serán números) con an distinto de cero, para n > 0, entonces un polinomio, P, de grado n en la variable x es un objeto de la forma



El polinomio se puede escribir más concisamente usando sumatorios como



Las constantes a0, …, an se llaman los coeficientes del polinomio. A a0 se le llama el coeficiente constante (o término independiente) y a an, el coeficiente principal. Cuando el coeficiente principal es 1, al polinomio se le llama mónico o normado. Siendo x un símbolo llamado indeterminada.