10405 김상진 by 김상진

10405 김상진

sungils220070 — 2022-04-04 02:25:29 UTC

주제: 미분방정식

1.계기- 여러 물리학 이론을 탐색하면서 나비에-스토크스 방정식, 멕스웰 방정식 같은것들이 모두 미분방정식임을 알게되면서 미분방정식에 대해 흥미가 생기게 되었다

2.관심을 표현한 활동-중학교 도서관에서
미적분에 관한 책을 읽은것을 시작으로
도서관에 가서 미적분에 대해 학습하고
유튜브에서 1계 선형미분방정식의 해, 2계 제차 선형미분방정식에 대해 보조식을 구하는 과정에 대해 학습

3.관심 분야의 유명인-클로드 루이 나비에,조지 가브리엘 스토크스,혜비사이드

4.직업에 대한 자신의 포부-수업시간에 미분방정식에 대해 학습하거나 대학수학에 대한 강의 영상을 보고싶다.

20220411 3교시

sungils220070 — 2022-04-11 02:10:25 UTC

미분방정식 연구자
1.롤모델
강현배 교수, 편미분방정식 연구
2.나에게 도움 될 내용 찾아 붙이기
그램 밀턴 교수와 함께 포여 세괴 예측과 에셸비 예측을 증명함.
저는 다른 교수와의 학문적 교류가 도움이 많이 됨을 알게되었습니다.
3.영상링크
https://arxiv.org/abs/math/06093744.내용요약
수학자와 함께 60년간 미해결 예측을 증명함

수학 연구원의 현실적인 점

sungils220070 — 2022-05-02 02:08:07 UTC

1.임금
4~5000정도의 초봉이 있다

2.근무시간
9:00~18:00

3.복리후생
연구원:4대보험, 명절선물,연차,직무향상교육

4.현실적인 고충
나는 순수수학적인 일을 하고 싶으나
연구소에서는 다른분야와 응용하는것을 원한다. 우리나라는 연구소가 별로 없어서 취업하기가 하늘의 별따기이며 대학원과정도 수료해야하므로 시간이 매우 많이 걸린다

5.느낀점
사실 나는 꿈이 수학과 교수이다. 근데 그럼에도 불구하고
주제선정을 수학연구원으로 하였다. 왜냐하면 교수라는 직업자체가 대학도
적고 외국에서 박사까지해온 천재들까지 있어서 경쟁률이 너무높다. 그래서
나는 오늘 연구하는일은 비슷한 수학연구원으로 하여 조사하였다.
오늘 이 조사를 진행하면서 순수수학이 응용수학에 비해 전망이 암울함을 알게 되었다. 하지만 나는 응용수학으로 가면 내 꿈가 너무 달라짐을 잘 알기에
그럼에도 순수수학을 가기로 하였다. 하지만 무턱대고 가기엔 리스크가 크기에 외국연구소도 알아보기로 하여 외국어를 공부해야겠다는 생각이 들었다.

진로관련 기사 (10405김상진)

sungils220070 — 2022-05-09 02:10:15 UTC

주제:
1.기사제목- A Path Less Taken to the peak of the math world
(수학의 정점으로 향하는 길)

2.기사 날짜-2017/6/27

3.신문사(출처)- 신문사-quanta magazine
https://www.quantamagazine.org/a-path-less-taken-to-the-peak-of-the-math-world-20170627/

4.내용 요약-
1.허준 교수님의 유년시절 이야기
허준 교수님은 어릴때 시인이 되고 싶어 했으나 돈이 되는 수학/ 과학으로
진로를 바꾸게 됨
2.허준 교수님의 증명 스토리
일리노이지역에서 허준 교수는 리드 추측의 기반이 되는 그래프이론을
배우고 있다. 여기서 리드 추측이란 색체다항식이 로그 오목하며 유니모탈하다는 것이다. 허준 교수는 이 그래프이론과 그의 특이점이론을 바탕으로 리드추측을 증명해내었다

5.느낀점-
제가 허준 교수님을 본것은 사실 제가 즐겨보는 유튜브 채널인 '이상엽의 수학교실' 의 유튜브 커뮤니티에 이상엽 교수님과 허준 교수님이 같이 산책을 한것을 보았습니다. 제가 이를 보고 갑자기 허준 교수님은 어떤 연구 업적을 가지신 걸까를 오늘 생각했죠. 그리고 오늘 본 결과 그는 대수 기하학 분야의 권위자셨던것을 보고 내심 꽤 놀랐습니다. 그리고 리드이론을 보면서 제가 주로 보는 미분방정식뿐만 아니라 대수 기하 분야도 꽤 재밌을 것 같다는 생각이 들었습니다. 이를 통해 저는 제 진로 분야에서 물론 큰틀은 바뀌지는 않았지만
수학에도 여러 재밌는 이론을 탐색할 기회를 얻고, 그에 대해 알아 볼 기회를
얻은 시간이라고 생각합니다.

주제: 리군과 관련된 것(수학과 세부전공 중 대수학)(10405 김상진)

sungils220070 — 2022-05-16 02:09:21 UTC

주제선정이유: 최신 논문을 다루기에는 기초 지식이 부족하기에
기초지식을 쌓기 위해 선정함
1.내가 읽은 학술자료 제목
19세기 기하학의 발달과 리군론의 시작(대수학 리군론과 기하학을 다룸)
2.학술 자료 내용 요약
19세기- 기하학을 대수학적 방법론 혹은
해석학적으로 풀기 시작함
그리고 '리'와'클라인'이라는 수학자가 있음
이사람은 사영기하학을 대수학 기하학 해석학적 이론으로 바꿔줌.
후에 기하학을 여러 방법(다른분야)로
푸는 방법을 안후에 폭발적으로 발전함
그 중 하나가 사영기하학인데 이것은
간단히 서술하면 좌표평면상에 삼각형이
있다 치자 그럼 이걸 x 축에 사영하면
이는 선분이 된다 이것을 일반화시켜
다양한 차원에 적용시킨것이 바로 사영기하학이다.
리는 리대수 리의 사면체 선복합체 등 이론을 만들었고
후에 미분방정식을 변환군을 활용해 적분인자를 구한다

3.새로 알게된 용어, 개념
완전 미분방정식
Ndx=Mdy 꼴의 미분연산이 사용되 방정식
리 이론

사영변환군을 이용해 좌표상의 점을
변환시키는 이론

적분인자
비완전미분방정식인 방정식에 어떤함수
S를 곱하여 완전 미분방정식꼴이 될때
S적분인자라 한다.

4.새롭게 알게 된 점, 흥미로운 점
사영기하학이란 학문과 대수학, 미분방정식이 서로 적절히 어울려 문제를 푸는데 이용될 수 있다는 아름다운 사실.

5.향후 전공과 관련하여 더 탐구해보고 싶은 주제 및 내용
미분방정식을 언제나 대수적으로 표현되어지는 구조인지 규명하고 싶다는 생각이 든다.
그리고 우리가 미분방정식이 대수적으로
완벽히 표현되어진다면 이를 기하학적
구조로 변환하여 추상적으로 이해하고 싶다

진로

sungils220070 — 2022-05-23 02:19:22 UTC

1.Ppt 만들기
페들렛 내용정리
2. 책읽기 (저자 이상엽의 math matics)

발표(완성)

sungils220070 — 2022-05-31 02:02:34 UTC

느낀점- 발표에서 수학의 깊은 내용까지 엄밀히 다룰려 하다보니 아이들이 이해를 못하였으며 내용이 많이 특정부분만이 집중되었다. 발표란 이해를 시키는 것이 중요한데
아쉽지만 엄밀하진 않더라도 얋은 깊이로 수학을 알려주는 것이 더 효율적인 것이라 깨달았다. 그리고 다음 발표에서는 이런 문제를 고쳐서 조금 더 청자를 위한 발표를 하고 싶다.

6/13

sungils220070 — 2022-06-13 02:17:23 UTC

주제-책읽기 후기(다읽음)
제목-수학자의 공부
저자-오카 기요시
진로희망-수학자/수학과
줄거리-이책은 다변수 해석함수론의 수학 권위자 오카 기요시의 인생담이며
공부를 어떻게 했는지 알려주는 책이다. 이 책은 오카 기요시의 세 가지 직관을 수학과 엮은 것, 그의 유년기, 성년기의 이야기, 그의 스승과 동료에 대해 적고 있다. 여기서 직관 세개는 직관1은 어떤 것을 당연하다고 여길 수 있게하는 감각, 직관2는 마치 예술가처럼 어떤 것을 보고 아름답다 느끼는 것, 직관3은 생각을 해서 의식없이 자연스럽게 행하는 것을 말한다.

느낀점- 위 독자는 이 책을 읽으며 장래 수학자를 지망하는 사람으로써 무엇을 해야할지 감을 잡았다. 수학자는 마치 물리학자 아인슈타인이 평소 여가를 즐겼던 것처럼 지력을 길러야하는 자라고 한다. 여기서 지력이란 지적 똑똑함이 아니라, 한번에 집중하고 쉬고(여가)하면서 얻어지는 그런 실력이다.
나는 또한 위 지필인이 삼차방정식의 해공식을 3일 투자한끝에 얻어낸것을 보고는 옛날 삼차방정식의 일반해를 구하려 했었지만, 단지 4시간만 하고 x*x의 계수를 x의 계수로 변화하는 작업만 찾은 내가 부끄러워졌었다.
수학자를 만드는 것은 바로 한문제대해 끈기있게 할 수 있는 가라는 것이다.
그리고 나는 이책을 계기로 조금 사치울지도 모르겠지만 적어도 2주에 한번은 공부를 하더라도 새로운 경험을 하면서 공부를 하기로 하였다. 예를 들면 대학교 캠퍼스를 탐방하면서 영단어를 읽는 다든지 이런 경험이 더 나를 풍성하게 만들것이란 확신이 들었다