Estadística Inferencial by Karen Rubiano Cuevas

Hipótesis

krubiano4_1 — 2024-04-07 05:28:28 UTC

Error Tipo I

krubiano4_1 — 2024-04-07 05:28:47 UTC

Si se comete un Error Tipo I al rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera, se estaría concluyendo que el tiempo medio ha disminuido sin tener evidencia suficiente, lo cual podría llevar a tomar decisiones incorrectas basadas en esta conclusión

¿Qué consecuencias traería cometer ese error?

Este es un error grave, ya que implica concluir que hay evidencia suficiente para afirmar que el tiempo medio ha disminuido (rechazar H0), cuando en realidad no ha cambiado.

Error Tipo II

krubiano4_1 — 2024-04-07 05:29:04 UTC

Si se comete un Error Tipo II al no rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa, Este error implica no encontrar evidencia suficiente para concluir que el tiempo medio ha disminuido (no rechazar H0), cuando en realidad ha cambiado.

¿Qué consecuencias traería cometer ese error?

Esto podría llevar a no implementar acciones o mejoras necesarias para optimizar el tiempo de realización de la tarea.

valor del estadístico de prueba

krubiano4_1 — 2024-04-07 06:40:54 UTC

Para calcular el valor estadístico de la prueba, se utiliza la fórmula del estadístico Z, que es una medida de cuántas desviaciones estándar está el valor muestral de la media respecto a la media poblacional bajo la hipótesis nula. El valor estadístico de la prueba se calcula de la siguiente manera:

Z = (X̄ - μ) / (σ / √n) Donde:

X̄ es el tiempo medio muestral para realizar la tarea (43 minutos en este caso).

μ es la media poblacional (45 minutos).

σ es el desvío estándar poblacional (4 minutos).

n es el tamaño de la muestra (25 personas en este caso). Sustituyendo los valores en la fórmula: Z = (43 - 45) / (4 / √25) Z = -2 / (4 / 5) Z = -2 / 0.8 Z = -2.5

El valor estadístico de la prueba es -2.5.

Región de rechazo con Con α=0.05

krubiano4_1 — 2024-04-07 06:51:16 UTC

Utilizando un nivel de significación del 5% (α = 0.05), el valor crítico que dividirá la región de rechazo en la cola izquierda de la distribución normal estándar es -1.645. Si el valor estadístico de la prueba (Z) calculado en la pregunta anterior es menor que -1.645, rechazaremos la hipótesis nula y concluiremos que el tiempo medio ha disminuido. En este caso, el valor estadístico de la prueba fue -2.5, que es menor que -1.645.

Por lo tanto, podemos concluir que el tiempo medio que emplean las personas en hacer la tarea disminuye luego de realizar el programa de entrenamiento, con un nivel de significación del 5%.

Problema

krubiano4_1 — 2024-04-07 07:06:56 UTC

El tiempo que se tarda en realizar una tarea se distribuye normalmente con media 45 minutos y desvío estándar 4 minutos. Para disminuir este tiempo medio se establece un programa de entrenamiento. Lo realizaron 25 personas seleccionadas al azar. Completado el entrenamiento, se observó que el tiempo medio muestral para realizar dicha tarea fue de 43 minutos. ¿Se puede considerar que el tiempo medio que emplean las personas en hacer la tarea disminuye luego de realizar el programa de entrenamiento? Use un nivel de significación del 5%.

¿Cuál es el valor-p? Con α=0.05, ¿cuál es su conclusión?

krubiano4_1 — 2024-04-07 07:14:16 UTC

Calcular el valor-p: El valor-p es la probabilidad de obtener un valor estadístico igual o más extremo que el observado, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera. En este caso, como estamos probando si el tiempo medio disminuye (cola izquierda), calcularemos el área bajo la curva de la distribución normal estándar a la izquierda de P = -2.5. Encontramos que el área correspondiente es aproximadamente 0.0098. y así Comparamos el valor-p con el nivel de significación (α): El valor-p obtenido es 0.0098, que es menor que α = 0.05.

INTEGRANTES:

krubiano4_1 — 2024-04-07 07:16:39 UTC

KAREN DAYANA RUBIANO CUEVAS

krubiano4_1 — 2024-04-07 07:21:38 UTC

Soy Karen.. tengo 23 años, actualmente trabajo como auxiliar contable en DELTEC y estudio en la universidad del AREANDINA modalidad virtual, en el cual he adquirido muchos conocimientos que me han favorecido no solo a mi trabajo sino también a mi vida cotidiana, tales como: aprender a trabajar en equipo, ser más crítica y coherente a la hora de hablar y tomar decisiones.

En consecuencia, ¿Qué se puede estimar en relación con el tiempo medio que emplean las personas en hacer la tarea, después de realizar el programa de entrenamiento?

krubiano4_1 — 2024-04-08 05:55:00 UTC

Basado en los datos proporcionados y el análisis realizado, podemos estimar que el tiempo medio que emplean las personas en hacer la tarea disminuye después de realizar el programa de entrenamiento. La muestra de 25 personas seleccionadas al azar muestra un tiempo medio muestral de 43 minutos, lo que sugiere una disminución con respecto a la media poblacional de 45 minutos. Sin embargo, es importante tener en cuenta que esta estimación está sujeta a un nivel de significación del 5%. Esto significa que existe un 5% de probabilidad de cometer un error de tipo I al rechazar la hipótesis nula (el tiempo medio no disminuye) cuando en realidad es verdadera. En otras palabras, la conclusión de que el tiempo medio disminuye después del programa de entrenamiento está respaldada por los datos, pero existe una pequeña posibilidad de que sea incorrecta.

Conclusiones

krubiano4_1 — 2024-04-08 06:26:26 UTC

Después de revisar las respuestas de mis compañeros, creo que todos hemos llegado a la misma conclusión: el tiempo medio después del entrenamiento es menor que el tiempo medio antes del entrenamiento. Utilizando la prueba de hipótesis adecuada y un nivel de significación del 5%, hemos demostrado que hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula. Esto sugiere que el programa de entrenamiento efectivamente ha reducido el tiempo medio requerido para realizar la tarea.

Pedro Palma

ppalma3_1 — 2024-04-09 00:33:49 UTC

Soy pedro... tengo 31 años, actualmente trabajo en una empresa en el area de auditoria, estudio en la universidad AREA ANDINA en el area virtual (finanzas y negocios internacionales, La cual estuidar esta carrera a me afortalecido, en el area laboral y profesional. Me ayudado a tomar mejores decisiones y aprender mas.