Poliedros e corpos redondos - Matemática CTPM JF by Alina Lacerda https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx T.202/2021 Prof.ALina Lacerda en-us 2021-05-27 18:18:07 UTC 2026-01-24 23:37:04 UTC hello@padlet.com CONE allynalacerda https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1566295483 alunos: Lívia e Evelyn
I. definição (card), pesquisar na net e referenciar o conceito
-  Cone é um importante sólido geométrico, estudado na geometria espacial. Ele é classificado como corpo redondo ou sólido de revolução.
II. Quebra- cabeça (colar aqui um print)
III. elementos importantes
Base do cone: círculo do plano com o centro O e raio r.
Vértice do cone: ponto P.
Altura do cone: h, distância entre o vértice do cone e a base. Altura é sempre perpendicular ao plano que contém a base, ou seja, o ângulo entre a altura e a base deve ser de 90°.
Geratriz: g, qualquer segmento de reta que une o vértice a uma das extremidades da circunferência da base.
fonte:
https://escolakids.uol.com.br/matematica/cone.htm

IV. fórmulas relevantes no estudo do cone
 - Área da Base: Ab = п.r2
-  Área Lateral: Al = п.r.g
- Área Total: At = п.r (g+r)
- Geratriz: g² = h² + r².
 - Volume do Cone: V = 1/3 п.r2. h

fonte:
https://escolakids.uol.com.br/matematica/cone.htm

V. pontos importantes (destaque)

  • Cone reto: eixo perpendicular ao plano da base.
  • Cone oblíquo: eixo oblíquo ao plano da base.
  • Cone equilátero: o diâmetro da base é igual à geratriz.

  • Em todos os sólidos geométricos, vale ressaltar a importância do cálculo da área total, ou seja, a soma da área das figuras que fazem parte do sólido que o compõe, e de seu volume, que é o espaço ocupado pelo corpo.  No cone, existem formas específicas para o cálculo da área total e do volume.

Fonte: Cone: elementos, área total, volume, exercícios - Mundo Educação (uol.com.br)
]]> 2021-05-27 18:40:41 UTC https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1566295483 CILINDRO allynalacerda https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1566308013 alunos: Anna Beatriz e Maria Eduarda
I. definição (card), pesquisar na net e referenciar o conceito.
- Cilindro é uma forma geométrica tridimensional formada por duas bases circulares em planos distintos e paralelos e por todos os pontos entre essas bases.

II. Quebra- cabeça (colar aqui um print)

III. elementos importantes
- O cilindro pode ser definida no espaço tridimensional.  Sua definição formal é a seguinte: dados dois planos ´paralelos α e β, um círculo C no plano α e uma reta r secante a esses planos, um cilindro é o conjunto de segmentos paralelos a r que possuem como extremidade o círculo C no plano α e algum ponto do plano β.
- Um cilindro pode ser classificado como reto ou oblíquo, dependendo de seu formato.
RETO: um cilindro é considerado reto quando seu eixo é perpendicular as bases.
OBLÍQUO:  um cilindro é considerado reto quando o eixo do cilindro não é perpendicular às suas bases.
fonte: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/cilindro-2.htm

IV. fórmulas relevantes no estudo do cilindro
Áreas do Cilindro:
Área da Base: Ab= π.r2
Área Lateral: Al= 2 π.r.h
Área Total: At= 2.Ab+Al ou At = 2(π.r2) + 2(π.r.h)
Volume do Cilindro: V = Ab.h ou V = π.r2.h
fonte: https://www.todamateria.com.br/cilindro/

V. pontos importantes (destaque)
Classificação dos Cilindros:
- Dependendo da inclinação do eixo, ou seja, do ângulo formado pela geratriz, os cilindros são classificados em:
fonte: https://www.todamateria.com.br/cilindro/]]> 2021-05-27 18:44:32 UTC https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1566308013 PIRÂMIDE allynalacerda https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1566309176 alunos: Ana Carolina e Josy
I. definição (card), pesquisar na net e referenciar o conceito
As Pirâmides são poliedros, formados por segmentos de reta que ligam a um ponto fora do plano que contém esse polígono.

II. Quebra- cabeça (colar aqui um print)
III. elementos importantes:

As pirâmides compartilham alguns elementos com os prismas e possuem alguns elementos próprios. São eles:

Base: polígono usado na definição da pirâmide;

Face: qualquer polígono observado em uma pirâmide;

Face lateral: faces de uma pirâmide que não são sua base;

Arestas: segmentos de reta formados no encontro de duas faces;

Arestas laterais: arestas formadas pelo encontro de duas faces laterais;

Atestas da base: lados da base da pirâmide;

Vértices: pontos de encontro de duas ou mais arestas;

Vértice da pirâmide: ponto fora do plano que contém a base da pirâmide. Na figura a seguir, é o ponto V;

Altura da pirâmide: distância do vértice da pirâmide até o plano que contém sua base;

Secção transversal: intersecção de uma pirâmide com um plano paralelo à sua base. Assim, essa intersecção é um polígono semelhante à base da pirâmide;

Apótema: em uma pirâmide regular, apótema é a altura de uma face lateral.


Classificação de uma pirâmide

As pirâmides podem ser classificadas a partir do número de lados de sua base. Observe:

Pirâmide triangular (tetraedro): é uma pirâmide cuja base é um triângulo;

Pirâmide quadrangular: é uma pirâmide cuja base é um quadrilátero;

Pirâmide pentagonal: é uma pirâmide cuja base é um pentágono; e assim sucessivamente.

Pirâmides regulares

São aquelas que cumprem estas duas condições:

A base é um polígono regular;

A projeção ortogonal do vértice é o centro desse polígono.

Os resultados dessa definição são:

Todas as arestas laterais possuem a mesma medida;

Todas as apótemas possuem a mesma medida;

Todas as faces laterais são congruentes.

Fonte: https://www.google.com.br/amp/s/m.mundoeducacao.uol.com.br/amp/matematica/o-que-piramide.htm

IV. fórmulas relevantes no estudo do pirâmide

Para calcular o volume da pirâmide utiliza-se a seguinte fórmula:
V = 1/3 Ab.h
V igual a numerador A com b subscrito. h sobre denominador 3 fim da fração
Onde,

V: volume da pirâmide
Ab: Área da base
h: altura

Volume da pirâmide quadrada
A altura da pirâmide é calculada a partir da distância de seu vértice até a base
1. Pirâmide de base triangular
O cálculo do volume de uma pirâmide triangular, também chamada de tetraedro, é feito a partir do cálculo da área do triângulo (base) que está no plano. Em seguida, multiplica-se pela altura e divide-se por três.

Pirâmide triangular regular (tetraedro)
Numa pirâmide triangular regular todas as arestas possuem a mesma medida
Assim sendo:

V igual a numerador a ao cubo vezes raiz quadrada de 2 sobre denominador 12 fim da fração

2. Pirâmide de base quadrada
Pirâmide quadrada
Uma pirâmide de base quadrada ou retangular possui cinco faces: um no plano e outras quatro unidas pelo vértice
Em uma pirâmide com base retangular resolve-se, inicialmente a área do retângulo (lado menor x lado maior), multiplica-se pela altura e divide por três.

No caso de uma pirâmide quadrada, a base será um quadrado e a área do quadrado o lado ao quadrado (l2).

Assim sendo:

v igual a numerador l ao quadrado vezes h sobre denominador 3 fim da fração (Pirâmide quadrada)
v igual a numerador l. L. h sobre denominador 3 fim da fração (Pirâmide retangular)
3. Pirâmide hexagonal
Pirâmide hexagonal
O hexágono da base sustenta as outras seis faces que unem-se no vértice
Do mesmo modo, o volume da pirâmide hexagonal começa a ser resolvido a partir da área de sua base. Relembrando que a fórmula da área de um hexágono é:

A com h e x subscrito fim do subscrito igual a numerador 3 a ao quadrado raiz quadrada de 3 sobre denominador 2 fim da fração
Assim sendo, a fórmula do volume da pirâmide hexagonal pode ser compreendida como:

V igual a numerador l ao quadrado raiz quadrada de 3 sobre denominador 2 fim da fração vezes h

Fonte: https://www.google.com.br/amp/s/www.todamateria.com.br/volume-piramide/amp/

V. pontos importantes (destaque):

- As pirâmides podem ser classificadas de acordo com o seu número de faces. Note que esse número sempre é igual ao número de lados da base somado a uma unidade. Note também que, exceto pela base da pirâmide, todas as faces são triangulares.

Fonte: https://www.google.com.br/amp/s/m.brasilescola.uol.com.br/amp/o-que-e/matematica/o-que-e-piramide.htm
]]> 2021-05-27 18:44:55 UTC https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1566309176 PRISMA allynalacerda https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1566310512 alunos: Gabriel e Giuly

I. definição (card), pesquisar na net e referenciar o conceito
Conceito: São sólidos geométricos formados por segmentos de retas paralelas cujas extremidades são polígonos também paralelos.
Fonte:
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/prisma-1.htm

II. Quebra- cabeça (colar aqui um print)

III. elementos importantes
Os elementos que compõem o prisma são: base, altura, arestas, vértices e faces laterais.
Fonte:
https://www.todamateria.com.br/prisma/

IV. fórmulas relevantes no estudo do prisma
área do prisma: Basta somar as áreas das faces laterais e as áreas das bases.
Área lateral:  N . a ( n = NÚMEROS
DE LADOS // a = FACE LATERAL)
Volume: V= Ab. h ( Ab=  Área das base // h= altura)
Fonte:
www.todamateria.com.br/prisma/

V. pontos importantes (destaque)
Para calcular a área da base (Ab) de um prisma deve-se levar em conta o formato que apresenta.
De acordo com o formato das bases, os primas são classificados em:

  • Prisma Triangular: base formada por triângulo.
  • Prisma Quadrangular: base formada por quadrado.
  • Prisma Pentagonal: base formada por pentágono.
  • Prisma Hexagonal: base formada por hexágono.
  • Prisma Heptagonal: base formada por heptágono.
  • Prisma Octogonal: base formada por octógono.

Fonte:
https://www.todamateria.com.br/prisma/
]]> 2021-05-27 18:45:19 UTC https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1566310512 quebra cabeça (cilindro) https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1570385194 Anna Beatriz Glanzmann ]]> 2021-05-29 11:44:27 UTC https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1570385194 Prisma https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1570385640 Giuly Vitória de Almeida Barros ]]> 2021-05-29 11:45:15 UTC https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1570385640 Pinheiro ( cone ) https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1570386217 Evelyn!]]> 2021-05-29 11:46:16 UTC https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1570386217 Cilindro https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1570386947 Maria Eduarda Moura]]> 2021-05-29 11:47:22 UTC https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1570386947 Cone https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1570388346 Lívia Rodrigues 

]]> 2021-05-29 11:49:39 UTC https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1570388346 Nome: Josy Helayne https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1570390595 2021-05-29 11:52:51 UTC https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1570390595 Nome: Ana Carolina https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1570393700 2021-05-29 11:57:36 UTC https://padlet.com/allynalacerda/3xauy4fd1jq046hx/wish/1570393700