태양계 밖에서 바라보는

우리의 살아가는 일상의 모습을

상상해보세요 ~

from vpython import canvas, sphere, vector, color, rate, cos, sin, pi

# 캔버스 생성

scene = canvas(title="Simplified Sun-Earth-Moon System",

width=800, height=600,

center=vector(0, 0, 0),

background=color.black)

# 천체 생성

sun = sphere(pos=vector(0, 0, 0), radius=0.2, color=color.yellow) # 태양

earth = sphere(pos=vector(1, 0, 0), radius=0.06, color=color.blue, make_trail=True) # 지구

moon = sphere(pos=vector(1.1, 0, 0), radius=0.02, color=color.gray(0.7), make_trail=True) # 달

# 궤도 설정

earth_orbit_radius = 1 # 지구의 태양 중심 궤도 반지름 (AU)

moon_orbit_radius = 0.1 # 달의 지구 중심 궤도 반지름 (AU)

earth_orbit_period = 10 # 지구의 공전 주기 (초 단위)

moon_orbit_period = 1 # 달의 공전 주기 (초 단위)

# 시간 변수

t = 0

dt = 0.01 # 시간 간격

# 시뮬레이션 루프

while True:

rate(100) # 초당 100 프레임

# 지구의 위치 업데이트 (태양 중심 궤도)

earth.pos = vector(

earth_orbit_radius cos(2 pi * t / earth_orbit_period),

earth_orbit_radius sin(2 pi * t / earth_orbit_period),

0

)

# 달의 위치 업데이트 (지구 중심 궤도)

moon.pos = vector(

earth.pos.x + moon_orbit_radius cos(2 pi * t / moon_orbit_period),

earth.pos.y + moon_orbit_radius sin(2 pi * t / moon_orbit_period),

0

)

# 시간 업데이트

t += dt

# 캔버스 생성

scene = canvas(title="Sun-Earth-Moon Cycloid Simulation",

width=800, height=600,

center=vector(0, 2, 0),

background=color.black)

# 파라미터 설정

sun_radius = 0.2 # 태양의 반지름

earth_orbit_radius = 3 # 지구의 궤도 반지름 (AU)

moon_orbit_radius = 0.5 # 달의 궤도 반지름 (AU)

earth_orbit_period = 10 # 지구의 공전 주기 (초)

moon_orbit_period = 1 # 달의 공전 주기 (초)

dt = 0.01 # 시간 간격

t = 0 # 초기 시간

# 천체 생성

sun = sphere(pos=vector(0, 0, 0), radius=sun_radius, color=color.yellow) # 태양

earth = sphere(pos=vector(earth_orbit_radius, 0, 0), radius=0.1, color=color.blue, make_trail=True) # 지구

moon = sphere(pos=earth.pos + vector(moon_orbit_radius, 0, 0), radius=0.05, color=color.gray(0.7), make_trail=True) # 달

cycloid_path = curve(color=color.red) # 달의 사이클로이드 경로

# 시뮬레이션 루프

while True:

rate(100) # 초당 100 프레임

# 지구의 위치 업데이트 (태양 중심 궤도)

earth_x = earth_orbit_radius cos(2 pi * t / earth_orbit_period)

earth_y = earth_orbit_radius sin(2 pi * t / earth_orbit_period)

earth.pos = vector(earth_x, earth_y, 0)

# 달의 위치 업데이트 (지구 중심 궤도)

moon_x = earth.pos.x + moon_orbit_radius cos(2 pi * t / moon_orbit_period)

moon_y = earth.pos.y + moon_orbit_radius sin(2 pi * t / moon_orbit_period)

moon.pos = vector(moon_x, moon_y, 0)

# 달의 사이클로이드 경로 업데이트

cycloid_path.append(pos=moon.pos)

# 시간 업데이트

t += dt

# 캔버스 생성

scene = canvas(title="Elliptical Cycloid Simulation",

width=800, height=600,

center=vector(0, 2, 0),

background=color.black)

# 타원 파라미터

semi_major_axis = 5 # 타원의 반장축 (a)

eccentricity = 0.8 # 이심률 (e)

semi_minor_axis = semi_major_axis (1 - eccentricity*2)**0.5 # 반단축 (b)

# 원운동 파라미터

orbit_radius = 1 # 원 운동 반지름

period_elliptical = 10 # 타원 운동 주기 (초)

period_circular = 1 # 원 운동 주기 (초)

dt = 0.01 # 시간 간격

t = 0 # 초기 시간

# 천체 생성

elliptical_body = sphere(pos=vector(semi_major_axis, 0, 0), radius=0.1, color=color.blue, make_trail=True) # 타원 운동하는 물체

circular_body = sphere(pos=elliptical_body.pos + vector(orbit_radius, 0, 0), radius=0.05, color=color.red, make_trail=True) # 원 운동하는 물체

cycloid_path = curve(color=color.green) # 사이클로이드 경로

# 시뮬레이션 루프

while True:

rate(100) # 초당 100 프레임

# 타원 운동: 중심 물체의 위치 업데이트

elliptical_x = semi_major_axis cos(2 pi * t / period_elliptical)

elliptical_y = semi_minor_axis sin(2 pi * t / period_elliptical)

elliptical_body.pos = vector(elliptical_x, elliptical_y, 0)

# 원 운동: 타원 중심을 기준으로 원 운동하는 물체의 위치 업데이트

circular_x = elliptical_body.pos.x + orbit_radius cos(2 pi * t / period_circular)

circular_y = elliptical_body.pos.y + orbit_radius sin(2 pi * t / period_circular)

circular_body.pos = vector(circular_x, circular_y, 0)

# 사이클로이드 경로 업데이트

cycloid_path.append(pos=circular_body.pos)

# 시간 업데이트

t += dt

from vpython import sphere, rate, vector, color, curve, cos, sin

# 시뮬레이션 환경 설정

scene = canvas(title='구 A, B, C의 원운동')

# 구 A 설정 (중심에 위치, 반지름 5)

rA = 5 # A의 반지름

ballA = sphere(radius=5, color=color.red) # 구 A

ballA.pos = vector(0, 0, 0) # 구 A의 위치

# 구 B 설정 (구 A를 중심으로 반지름 20인 궤도를 원운동, 반지름 2)

rB = 20 # B의 궤도 반지름

ballB = sphere(radius=2, color=color.blue, make_trail=True) # 구 B

ballB_pos = vector(rB, 0, 0) # 구 B의 초기 위치

# 구 C 설정 (구 B를 중심으로 반지름 5인 궤도를 원운동, 반지름 1)

rC = 5 # C의 궤도 반지름

ballC = sphere(radius=1, color=color.green, make_trail=True) # 구 C

ballC_pos = vector(rB + rC, 0, 0) # 구 C의 초기 위치

# 구 B와 구 C의 궤도

pathB = curve(color=color.orange) # 구 B의 궤도 선

pathC = curve(color=color.purple) # 구 C의 궤도 선

# 공전 주기 설정

T_B = 12 # 구 B의 공전 주기 (단위: 시간)

T_C = 1 # 구 C의 공전 주기 (단위: 시간)

ratio = T_B / T_C # 구 B와 C의 공전주기 비율 (12:1)

# 시간 변수 설정

t = 0 # 시간 변수

# 시뮬레이션 루프

while True:

rate(100) # 시뮬레이션 속도 조정 (초당 100번 실행)

# 구 B의 원운동 (속도: 2π / T_B)

xB = rB cos(t 2 * 3.14159 / T_B)

yB = rB sin(t 2 * 3.14159 / T_B)

ballB.pos = vector(xB, yB, 0)

# 구 C의 원운동 (속도: 2π / T_C, 공전주기가 12:1이므로 t의 속도를 ratio 배로 조정)

xC = ballB.pos.x + rC cos(t 2 * 3.14159 / T_C)

yC = ballB.pos.y + rC sin(t 2 * 3.14159 / T_C)

ballC.pos = vector(xC, yC, 0)

# 구 B와 구 C의 궤도를 선으로 그리기

pathB.append(pos=ballB.pos)

pathC.append(pos=ballC.pos)

# 시간 증가 (t는 두 구의 공전 차이를 맞추기 위해 일정한 비율로 증가)

t += 0.01

from vpython import sphere, rate, vector, color, curve, cos, sin, sqrt

# 시뮬레이션 환경 설정

scene = canvas(title='구 A, B, C의 원운동 및 타원 궤도')

# 구 A 설정 (중심에 위치, 반지름 5)

rA = 5 # A의 반지름

ballA = sphere(radius=5, color=color.red) # 구 A

ballA.pos = vector(0, 0, 0) # 구 A의 위치

# 구 B 설정 (구 A를 중심으로 이심률 0.5인 타원 궤도를 원운동, 반지름 2)

rB = 20 # B의 궤도 반지름 (반장축 a)

e = 0.5 # 이심률

a = rB # 타원의 반장축 a

b = a sqrt(1 - e*2) # 타원의 단축 b = a * sqrt(1 - e^2)

ballB = sphere(radius=2, color=color.blue, make_trail=True) # 구 B

ballB_pos = vector(rB, 0, 0) # 구 B의 초기 위치

# 구 C 설정 (구 B를 중심으로 반지름 5인 궤도를 원운동, 반지름 1)

rC = 5 # C의 궤도 반지름

ballC = sphere(radius=1, color=color.green, make_trail=True) # 구 C

ballC_pos = vector(rB + rC, 0, 0) # 구 C의 초기 위치

# 구 B와 구 C의 궤도

pathB = curve(color=color.orange) # 구 B의 궤도 선

pathC = curve(color=color.purple) # 구 C의 궤도 선

# 공전 주기 설정

T_B = 12 # 구 B의 공전 주기 (단위: 시간)

T_C = 1 # 구 C의 공전 주기 (단위: 시간)

ratio = T_B / T_C # 구 B와 C의 공전주기 비율 (12:1)

# 시간 변수 설정

t = 0 # 시간 변수

# 시뮬레이션 루프

while True:

rate(100) # 시뮬레이션 속도 조정 (초당 100번 실행)

# 구 B의 타원 궤도 (이심률 0.5, 반장축 a, 단축 b)

xB = a cos(t 2 * 3.14159 / T_B)

yB = b sin(t 2 * 3.14159 / T_B)

ballB.pos = vector(xB, yB, 0)

# 구 C의 원운동 (속도: 2π / T_C, 공전주기가 12:1이므로 t의 속도를 ratio 배로 조정)

xC = ballB.pos.x + rC cos(t 2 * 3.14159 / T_C)

yC = ballB.pos.y + rC sin(t 2 * 3.14159 / T_C)

ballC.pos = vector(xC, yC, 0)

# 구 B와 구 C의 궤도를 선으로 그리기

pathB.append(pos=ballB.pos)

pathC.append(pos=ballC.pos)

# 시간 증가 (t는 두 구의 공전 차이를 맞추기 위해 일정한 비율로 증가)

t += 0.01

from vpython import sphere, rate, vector, color, curve, canvas, cos, sin, sqrt

# 시뮬레이션 환경 설정

scene = canvas(title='구 A, B, C의 원운동 및 타원 궤도')

# 구 A 설정 (중심에 위치, 반지름 5)

rA = 5 # A의 반지름

ballA = sphere(radius=5, color=color.red) # 구 A

ballA.pos = vector(0, 0, 0) # 구 A의 위치

# 구 B 설정 (구 A를 중심으로 이심률 0.5인 타원 궤도를 원운동, 반지름 2)

rB = 20 # B의 궤도 반지름 (반장축 a)

e = 0.5 # 이심률

a = rB # 타원의 반장축 a

b = a sqrt(1 - e*2) # 타원의 단축 b = a * sqrt(1 - e^2)

ballB = sphere(radius=2, color=color.blue, make_trail=True) # 구 B

# 구 C 설정 (구 B를 중심으로 반지름 5인 궤도를 원운동, 반지름 1)

rC = 5 # C의 궤도 반지름

ballC = sphere(radius=1, color=color.green, make_trail=True) # 구 C

# 궤도 선

pathB = curve(color=color.orange) # 구 B의 궤도 선

pathC = curve(color=color.purple) # 구 C의 궤도 선

# 선분 (A-B 연결, B-C 연결)

line_AB = curve(color=color.cyan) # 구 A와 구 B를 연결하는 선

line_BC = curve(color=color.white) # 구 B와 구 C를 연결하는 선

# 접선을 나타내는 선

tangent_line = curve(color=color.yellow) # 구 C의 접선

# 공전 주기 설정

T_B = 12 # 구 B의 공전 주기 (단위: 시간)

T_C = 1 # 구 C의 공전 주기 (단위: 시간)

# 시간 변수 설정

t = 0 # 시간 변수

# 시뮬레이션 루프

while True:

rate(100) # 시뮬레이션 속도 조정 (초당 100번 실행)

# 구 B의 타원 궤도 (이심률 0.5, 반장축 a, 단축 b)

xB = a cos(t 2 * 3.14159 / T_B)

yB = b sin(t 2 * 3.14159 / T_B)

ballB.pos = vector(xB, yB, 0)

# 구 C의 원운동

xC = ballB.pos.x + rC cos(t 2 * 3.14159 / T_C)

yC = ballB.pos.y + rC sin(t 2 * 3.14159 / T_C)

ballC.pos = vector(xC, yC, 0)

# 구 C의 접선 벡터 계산 (속도 방향)

tx = -rC sin(t 2 * 3.14159 / T_C) # 접선 벡터의 x 성분

ty = rC cos(t 2 * 3.14159 / T_C) # 접선 벡터의 y 성분

# 구 C의 접선 선분 업데이트

tangent_line.clear()

tangent_line.append(pos=ballC.pos) # 접선의 시작점

tangent_line.append(pos=ballC.pos + vector(tx, ty, 0) * 3) # 접선 끝점 (길이 3배)

# 구 A와 구 B를 연결하는 선분 업데이트

line_AB.clear()

line_AB.append(pos=ballA.pos) # 시작점은 구 A의 중심

line_AB.append(pos=ballB.pos) # 끝점은 구 B의 중심

# 구 B와 구 C를 연결하는 선분 업데이트

line_BC.clear()

line_BC.append(pos=ballB.pos) # 시작점은 구 B의 중심

line_BC.append(pos=ballC.pos) # 끝점은 구 C의 중심

# 궤도를 선으로 그리기

pathB.append(pos=ballB.pos)

pathC.append(pos=ballC.pos)

# 시간 증가

t += 0.01

VPython 기본 도형 목록

1. box:

   • 직육면체(박스) 모양.

   • 속성: pos, size, color, axis, up 등.

   python

   코드 복사

   b = box(pos=vector(0,0,0), size=vector(2,1,1), color=color.red)

2. sphere:

   • 구 모양.

   • 속성: pos, radius, color, opacity, shininess 등.

   python

   코드 복사

   s = sphere(pos=vector(1,1,1), radius=0.5, color=color.blue)

3. cylinder:

   • 원기둥 모양.

   • 속성: pos, axis, radius, color, opacity 등.

   python

   코드 복사

   c = cylinder(pos=vector(0,0,0), axis=vector(1,0,0), radius=0.2, color=color.green)

4. cone:

   • 원뿔 모양.

   • 속성: pos, axis, radius, color 등.

   python

   코드 복사

   cn = cone(pos=vector(0,0,0), axis=vector(0,1,0), radius=0.5, color=color.yellow)

5. arrow:

   • 화살표 모양.

   • 속성: pos, axis, color, shaftwidth, headwidth 등.

   python

   코드 복사

   a = arrow(pos=vector(0,0,0), axis=vector(1,1,0), color=color.orange)

6. pyramid:

   • 사각뿔 모양.

   • 속성: pos, size, axis, color 등.

   python

   코드 복사

   p = pyramid(pos=vector(0,0,0), size=vector(1,1,1), color=color.purple)

7. ring:

   • 고리 모양.

   • 속성: pos, axis, radius, thickness, color 등.

   python

   코드 복사

   r = ring(pos=vector(0,0,0), axis=vector(0,0,1), radius=1, thickness=0.1, color=color.cyan)

8. helix:

   • 나선형 모양.

   • 속성: pos, axis, radius, coils, thickness, color 등.

   python

   코드 복사

   h = helix(pos=vector(0,0,0), axis=vector(1,0,0), radius=0.3, coils=10, thickness=0.05, color=color.magenta)

9. text:

   • 3D 텍스트.

   • 속성: text, align, height, color, depth 등.

   python

   코드 복사

   t = text(text='Hello, VPython!', align='center', height=2, color=color.white)

10. curve:

    • 연결된 선 또는 곡선.

    • 속성: pos, radius, color 등.

    python

    코드 복사

    crv = curve(pos=[vector(0,0,0), vector(1,1,1), vector(2,0,0)], color=color.green)

11. points:

    • 점들의 집합.

    • 속성: pos, size, color 등.

    python

    코드 복사

    pts = points(pos=[vector(0,0,0), vector(1,1,1), vector(2,0,0)], size=5, color=color.red)

결합 및 사용 예제

VPython의 기본 도형들은 함께 조합하여 복잡한 구조를 만들 수 있습니다. 예를 들어, 원기둥과 구를 결합하여 아령 모양을 만들 수 있습니다.

python

코드 복사

# 아령 모양 cylinder(pos=vector(-1,0,0), axis=vector(2,0,0), radius=0.1, color=color.gray(0.5)) sphere(pos=vector(-1,0,0), radius=0.2, color=color.red) sphere(pos=vector(1,0,0), radius=0.2, color=color.blue)

참고

• 속성 변경: 도형의 속성은 생성 후에도 실시간으로 변경 가능합니다.

• 동적 애니메이션: 도형의 위치(pos), 크기(size), 축(axis) 등을 시간에 따라 변경하면 애니메이션 효과를 구현할 수 있습니다.