8반 부등식 by

20802곽현서

2021-05-11 06:59:07 UTC

1번 답:26x/-x>-a/x이다.이떄 자연수x의 개수가 2개이라고 했으므로수직선에 a를 그리고 앞뒤로2,3을 그린다.그 뒤 2
2번 답:2<=a<3/이유:제시된 일차부등식을 풀었을 떄 5x+a>=6x/-x>=-a/x<=a이다.이때 자연수의 개수가 2개이므로 수직선에 a를 그리고 앞뒤로 2,3을 그린다.그 뒤 2<=a<3을 그린뒤 x<=a의 a에 2와3을 가가 대입한다.이때 주의해야할 점은 원래의 식에 등호도 함꼐 붙어있다는 것이다.a에 2를 대입했을 떄 x가 2보다 작거나 같을 떄 만족하는 자연수가 2개이므로 등호를 붙여주고 3을 대입했을 떄에는 x가 3보다 작거나 같은데 만족하는 자연수가 3개이므로 등호를 붙이지 않는다.따라서 답은 2<=a<3이다.

소회의실에서 가장 도움이 많이 되었던 친구는 하은솔이다.왜냐하면 사회자 역할을 맡아서 잘 이끌어 주었기 때문이다

20828 이현민

2021-05-11 07:00:06 UTC

1.분수인 것을 풀어야해서 양변에 2를 곱한다.그러면 식이 5x+a>6x이다. 여기서 6x를 이항하면 5x-6x>-a이다.이것은 풀면 -x>-a,x
2.똑같이 양변에 2를 곱한다.그러면 5x+a보다 6x가 작거나 같다 나온다.이 부등식을 풀면 x는 a보다 작거나 같다.그리고 이 부등식을 만족하는 자연수의 개수는 2개이기에 x는 2이다.이때 x를 만족하는 자연수의 개수는 2개이므로 a는 2이상 3미만이 되여여만 x를 만족하는 자연수가 2가 된다.따라서 그 부등호를 써서 푼다.따라서 답은 2는 a보다 작거나 같고,a는 3보다 작다이다.(뭐하거나 같다를 나타내는 부등호가 타자에 없어서 글로 대신했습니다.)
여진이가 정석으로 설명해주어서 다른 친구들도 이해할 수 있게 이야기해주어서 이해하기가 쉬웠다.

20806 김수정

2021-05-11 07:01:45 UTC

14. 분수를 자연수로 바꿔주면 5x+a>6x이 되고 계산하면 a>x 이
되고 자연수 x는 2개가
되어야하니까 1과2가 된다.
a는 x보다 크고 3보단 작거나 같아야하므로 a의 값의범위는 a는 2보다 크고 3보단 작거나 같다.
답: 2
14-1. 이 문제도 똑같이 분수를 자연수로 바꿔주면 5x+a _>6x 가 되고
계산을 해보면 a_>x이 된다.
자연수 x는 2개라했으니까
1과 2가 되고 x는 a보다 작거나
같다고 있으니 a는 2를 포함 할수도 있고 3보단 작아야 하므로 a의 값의 범위는 2보다 크거나 같고 3보단 작다.
답: 2_
우리 조에서는 최민혁과 이서진이 제일 열심히 참여하였고 풀이를 자세히 잘 설명해주었기 떄문이다.

20807 김이진

2021-05-11 07:02:12 UTC

1.분수를 계산하기 쉽게 자연수로 바꾸기 위해 양변에 2를 곱한다. 그러면 5x+a>6x,5x-6x>-a가 되고,-x>-a,x2.위 문제처럼 양변에 2를 곱하면5x+a>=6x,-x>=-a,x>=a가 된다.이 부등식을 만족하는 자연수는 2개랬으니 x는 2다. 그러므로 답은 2<=a<3이다.

20813 박재민

2021-05-11 07:02:16 UTC

1. 5x+a>6x
5x빼면 a>x
그럼 2

20823 이서진

2021-05-11 07:02:54 UTC

1. 위에 나와있는 식을 계산하면,
5x+a / 2 > 3x : 5x+a / 2 의 분모를 각 항에 분배하면
5x/2 + a/2 > 3x : 항을 정수로 바꾸기 위해 각 항에 2를 곱하면
5x+a>6x : 6x를 좌변으로 이항하고 상수 a항을 우변으로 이항하면
5x - 6x > - a : 각 항을 정리하면
-x > -a : x만 남기기 위해 각 항을 -1로 나누면
***음수로 나눴기 때문에 부등호의 방향은 반대로 바뀌므로***
x
따라서 위의 식의 계산 결과는 'x는 a보다 작다' 이다. 또한, 문제에 나와있는 조건이 'x의 자연수 값이 2개'라고 했으니, 자연수는 음수와 0을 제외한 정수로 작은 수부터 시작하면 1,2,3,4, ... 이렇게 나온다. 따라서, x의 자연수 값은 작은 수부터 시작되므로 최대 자연수 값은 2이다. 근데 여기서 a가 x보다 크니까 a는 2보다 큰 수이므로, a의 최소값은 3이다. 이때 x의 자연수가 1,2로 두개이므로 a의 값은 3보다 작거나 같다이다. 따라서 이를 a의 범위로 나타내면, 'a는 2보다는 크지만 3보다는 작거나 같다' 이다.

(추가적으로, 위의 결과가 맞게 나왔는지 알기 위해서 a에 수를 대입해보겠다. 'a는 2보다는 크지만 3보다는 작거나 같다'로 나왔기 때문에 a에 2보다는 크지만 3보다는 작은 수, 3을 대입해보면 'x는 3보다 작은 수'로 x의 값은 3보다 작은 수가 된다. 따라서 x의 자연수 값은 1,2가 되므로 위의 결과가 성립한다는 걸 알 수 있다.)

지난번에 오답을 정답이라고 알고 있었는데, 내가 생각했던 정답이 오답인 이유를 한 번 적어보겠다.

나는 1번 문제의 답이 'a는 3보다 크거나 같고 4보다는 작다'라고 생각했는데, 정답이 아니었다. 왜냐하면, 정답에 따라서 3보다 크지만 4보다 작은 유리수, 3과 1/2를 a에 대입하면 x는 a보다 작으니까 x에는 1,2,3이 들어가기 때문에 x의 자연수는 3개로 답이 되지 않는다.

2. 문제에 나와있는 식을 계산하면,
5x+a / 2 _> 3x : 5x+a / 2 의 분모를 각 항에 분배해서 분리하면
5x/2 + a/2 _> 3x : 항을 정수로 바꾸기 위해 각 항에 2를 곱하면
5x+a _> 6x : 6x를 좌변으로 이항하고 상수 a항을 우변으로 이항하면
5x - 6x _> - a : 각 항을 정리하면
-x _> -a : x만 남기기 위해 각 항을 -1로 나누면
***음수로 나눴기 때문에 부등호의 방향은 반대로 바뀌므로***
x<_a 가 나온다!

'x는 a보다 작거나 같다'이다. 추가적으로 문제에 나와있는 조건을 살펴보면, 'x의 자연수 값이 두개'이다. 이를 보면, 자연수는 음수와 0을 제외한 정수로 자연수는 1,2,3,4... 라는 것을 알 수 있다. 따라서, x의 값은 작은 수부터 1,2라는 것을 알 수 있다. 근데 문제에서 x는 a보다 작거나 같다이므로, x의 최대 자연수 값과 일치하는 수가 a의 최소값으로 a의 최소값은 2이다. 또한, x의 최대값이 2이므로, a는 3이 돼서는 안 된다. 왜냐하면, a가 3이 될 경우, x는 3보다 작거나 같다로 x의 자연수 값이 3개가 되기 때문이다. 따라서 a의 최소값은 2이고 최대값은 3이므로 a의 범위는 '2보다 크거나 같고 3보다는 작다'이다.

(또한, 결과가 맞게 나왔는지 검토를 해보기 위해 수를 대입해보면, 2보다 크거나 같고 3보다는 작은 유리수, 2와 1/2 를 a에 대입한다. 그러면 x는 2와 1/2보다 같거나 작은 수로 x의 값은 2와 1/2과 그보다 작은 수들이다. 이중 자연수는 1,2뿐으로 답이 성립한다는 걸 알 수 있다. 따라서, 정답은 'a는 2보다 크거나 같고 3보다는 작다'이다.)

같이 소회의실에서 수업했던 친구 중 가장 설명을 잘 해줬던 친구는 '최민혁'이다. 왜냐하면, 민혁이가 친구들이 잘 이해할 수 있도록 먼저 나서서 설명해주었고, 사회자 역할을 성실히 수행해줬기 때문이다.

20809 김지훈

2021-05-11 07:04:16 UTC

1. 2곱하고 5x+a>6x=5x-6x>-a=-x>-a,x 2.위에 문제와 비슷하다
똑같이 풀어 2는 a보보다 작거나 같음

20835 하은솔

2021-05-11 07:05:54 UTC

14.분수를 자연수로 바꾸기 위해 5x+a/2>3x의 양변에 2를 곱하여 5x+a>6x로 만들고 동류항끼리 계산하기 위해 이항을 해주면 a>6x-5x 따라서 a>x가된다. 이때 자연수 x가 2개가 되야 하므로 a>2라고 했을때 x가 2개가 되려면 a는3보다는 크면 x의 개수가 달라지므로 3보다는 작거나 같아야 한다.
따라서 2 답:2
14-1.분수를 자연수로 바꾸기 위해 5x+a/2 이하 3x의 양변에 2를 곱해서 5x+a 이하 6x로 만든후 동류항끼리
계산 하려고 5x를 우변으로 이항하면 a 이하 x가된다 이때 자연수 x의개수는 2개이므로 2《a라고 했을때 x의 개수가 2개가 되야 한다 따라서 a의 값은 2보단 크거나 같아야하고 3보다는 작아야하므로 2《a<3이 된다.
답:2《 a<3

소회의실에서 도움이 됐던 친구들은 곽현서, 김민재, 안다원 입니다
미숙한 진행이었지만 잘 따라와줘서 고마웠습니다.

20831 정해린

2021-05-11 07:06:43 UTC

1번) a는 2보다 크고 3보다 크거나 같다고 나왔다. 2 < a ≤ 3

분수꼴을 없애기 위해서 양변에 2를 곱하면 5x+a>6x이고, 5x-6x>-a, -x>-a, x-
2번) a는 2보다 크거나 같고 3보다 작게 나왔다. 2 ≤ a < 3

분수꼴을 없애기 위해 양변에 2를 곱하면 5x+a≥6x. 정리하면 5x-6x≥-a, -x≥-a, x≤a. x이고, a보다 작거나 같으므로 부등식을 만족시키는 자연수가 2개이다. 따라서 a는 2보다 크거나 같고, 3보다 작아야 한다.

20805김민재

2021-05-11 07:08:28 UTC

14번
이 식에 ×2를 하면 5x+a>6x가 되고 5x를 이항하면 a>x가 된다. 이때, x를 만족하는 자연수의 개수가 2개이니 자연수x의 값은 최대 2다. 따라서 최대의 자연수x의 값이 1이하나 3이상이 되면 안된다. x의 최대값은 a보다 작은수이니 a가 2이하면 자연수x의 최대값이 1이하가 되고 3초과면 자연수x의 최대값이 3이상이 되기 때문에 a의 범위는 2답: 2
14-1번
위와 같이 자연수x의 최대값은 1이하, 3이상이 되면 안되고 식은a≥x이다. x의 최대값은 a와 같기에 a의 값이 2미만일 경우 자연수x의 최대값은 1이하, 3이상일 경우 자연수x의 최대값은 3이상이 돼서 a값의 범위는 2≤a<3이다.
답: 2≤a<3

소회의실에서 가장 도움이 되었던 친구는 하은솔이다. 다른 사람들이 머뭇거릴때 먼저 나서서 사회자의 역할을 하여 회의를 잘 이끌어가주었기 때문이다.

20836 황민성

2021-05-11 07:09:16 UTC

1번. 위의 일차부등식을 정리하려면 2를 곱해서 5x+a>6X가 나온다. 또, 이식에 이항을 하면 -x>-a가 나온다. 그러므로 위의 일차부등식을 정리하면 x답: 22번. 위의 일차부등식을 정리하려면분수를 자연수로 고치기 위해 2를 곱하면 5x+a>_6x가 나온다. 이식에서 이항을 하면 -x>_-a이다. 그러므로 ㅇ위의 일차부등식을 정리하면 x>_a이다. 여기서 x를 만족시키는 자연수가 2개이므로 x는 1, 2이다. 따라서 a는 2보다 크거나 같아야 하고, 3보다 작아야 한다.
답: 2<_a<3

20811 마준호

2021-05-11 07:09:25 UTC

1.5X+A>6X이므로 정리하면
5x-6x>-A
-x>-a
x 2≤a<3이므로 14-1은 2≤a<3이다
2.5x+a>6x
5x-6x>-a
-x>-a
x문제에서 자연수의 개수가 1과2이므로 a의 범위는 2

20816 안다원

2021-05-11 07:15:03 UTC

14: 양변에 2를곱하여
5x+a>6x로 만들고 이항해주면 a>x가되고
x는 1,2만 가능하므로 2를 하면 a가 2보다커야 x가 2개부터 시작. a가 3 작거나 같으면 x가 2개이므로
따라서 답은 214-1: 양변에 2를 곱하면 25x+a 는 6x이상이 나오고 5x를 이항하면 a는x이상이되고 x는 2까지이므로 a는 2이상이되어야하고 a가 3이상이되면 x가 가능한수가 3개이므로 a는 2이상 3미만이 되야한다

소회의실에 있었을때 도움을 준 친구는 곽현서와 하은솔입니다.
그 이유는 현서가 저한테 다 했냐고 물어봐주었고
은솔이는 사회자를 해서 애들한테 잘 해주었기 때문입니다.

20803 김경태

2021-05-11 07:34:04 UTC

14. 일차부등식 5x+a>6x 를 정리하면 -x>-a 가 나온다 이식에서 양변에 마이너스를 없애주면 x>a 가 된다 x일차부등식 5x+a>6x 에서 a 의 범위는 2≤a<3 이다.

20815 송여진

2021-05-11 07:34:39 UTC

14. 주어진 일차부등식(5x+a/2>3x)에서 분수꼴을 없애기 위해 양변에 2를 곱하면 5x+a>6x. 정리하면 5x-6x>-a, -x>-a, x∴ 214-1. 주어진 일차부등식(5x+a/2≥3x)에서 분수꼴을 없애기 위해 양변에 2를 곱하면 5x+a≥6x. 정리하면 5x-6x≥-a, -x≥-a, x≤a. x가 a보다 작거나 같으므로 부등식을 만족시키는 자연수 x(=1,2,3,4...)의 개수가 2개일 때, 여기서 x의 값은 1, 2 이라고 볼 수 있으므로 식이 성립되기 위해서 a는 2보다 크거나 같고(a가 2보다 작다면, x의 값이 2가 되지 않으므로 x가 a보다 작다는 식을 성립하지 못한다.), 3보다 작아야 한다(a가 3보다 크거나 같다면, x의 값은 2보다 커질 수 있으므로 식을 만족시키는 x의 개수가 2개라는 조건을 성립하지 못한다.).
∴ 2≤a<3

현민이가 문제를 이해하기 쉽게 풀이, 설명해주어 문제를 더욱 확실히 풀어내는데 도움이 되었다.

20829 장예림

2021-05-11 09:20:12 UTC

14. 5x+a > 6x
= -x > -a
= x
자연수인 x의 개수는 2개니까 자연수 1과 2이다. 따라서 상수 a의 범위는 2 < a <_ 3 이다.

14-1. 5x=a >_ 6x
= -x >_ -a
= x <_ a

자연수 x의 개수는 2개니까 자연수 1과 2이다. 하지만 이 식에서 x와 a는 같을수도 있기에 2를 포함할 수 있다는 조건을 가진다. 따라서 상수 a의 범위는 2 <_ a < 3 이다.

그리고 문제를 풀때 많은 도움을 주었던 친구는 김주은이다. 다른 친구들의 답이 확실하지 않을 때 풀이를 잘 설명해서 다른 친구들을 도왔기 때문이다.

20823 이서진

2021-05-13 00:07:33 UTC

9조 친구들, 내가 오해가 있었어. 1번 문제 답 두 개라고 했었는데 두 개가 아니더라고.. 오해하게 해서 미안해 1번 답은 민혁이가 말한 것처럼 'a는 2보다 크고 3보다는 같거나 작다'가 맞아!

20827이채원

2021-05-13 00:08:01 UTC

14
일차부등식5x+a/2>3x에서 분모를 없애기 위해 양변에 2를 곱하면 5x+a>6x, 정리하면 x3x에서 자연수x의 개수가 2이므로 a는 2초과이고 3이하이어야 한다. *답:2 14-1
5x+a/2≥3x에서 분모를 없애기 위하여 양변에 2를 곱하면 5x+a≥6x가 된다. 이 일차부등식을 정리하면 5x-6x≥-a, -x≥-a, x≤a가 된다. 이때 자연수 x위 개수는 2개이기 때문에 a값의 범위는 2이상이고 3미만여야 한다.
*답:2≤a<3

소회의실에서 도움을 많이 받은 친구는 서유선입니다. 원래는 제가 먼저 나서야 하는데 유선이가 제가 말을 못하고 있으니까 먼저 해주었기 때문입니다. 또 문제를 풀 때 자신이 먼저 나서서 모르는 것이 있으면 물어보라면서 리더처럼 이끌어가주었기 때문입니다. 그리고 1조가 모두 저를 도와주었기 때문에 1조 모두 감사합니다.

20826 이중기

2021-05-13 00:08:09 UTC

14. 5x+a>6x
5x-6x>-a
-x>-a
x문제에서 자연수x의개수가 주개라고 애기해서 1과2이다. 상수a의 범위는 214-1. 5x+a_>6x
5x-6x_>-a
-x_>-a
x_문제에서 자연수x의개수가 주개라고 애기해서 1과2이고, 상수a는 2보다크고 같다 그리고 3보다 작다.
상수a의 범위의 값은 2_

20833 최민혁

2021-05-13 00:08:47 UTC

1.문제에 나와있는 식을 계산하면 X는 a보다 작다이다.그리고 이것을 수직선상에 나타내면 이 문제에 조건이 X의 자연수 값이 2개이다이기 때문에 a는 2를 포함하지 않고 X는 a보다 작기 때문에 3은 포함할 수 있다.따라서 답은 a는 2보다 크고 3이하이다.
2.문제에 나와있는 식을 계산하면 X는 a 이하이다.그리고 이것을 수직선상에 나타내면 이 문제에 조건이 X의 자연수 값은 2개이다이기 때문에 a는 2를 포함하고 X는 a이하이기 때문에 3을 포함하지 않는다.따라서 답은 a는 2보다 크거나 같고 3보다 작다.