∡PAO=∡PBO — кути між твірними і основою конуса.

2πR, кут розгортки бічної поверхні α.

У конусі не можна позначити кут розгортки.
На розгортці конуса не можна позначити висоту й радіус конуса.

 

S_біч.=πl²⋅α/360°

 Довжина дуги також є частиною довжини повного кола з радіусом l, але в той же час довжина дуги — це довжина кола основи конуса з радіусом R.
Порівняємо вирази довжини дуги й виразимо 
α через R:

 2πl⋅α/360°=2πR
α=(2πR⋅360°)/2πl=(R⋅360°)/l

 Отримуємо ще одну формулу бічної поверхні конуса, не використовується кут розгортки бічної поверхні:

 

S_біч.=(πl2⋅R⋅360°)/(360°⋅l)=πRl

 Конусність (С) конуса - це відношення діаметра основи конуса до його висоти. У випадку зрізаного конуса - це відношення різниці діаметрів поперечних перерізів D і d зрізаного конуса до відстані між ними:

C = D/Н      та    C = D - d/h
де C - конусність, D - діаметр основи, d - діаметр меншої основи і h - відстань між основами.

Конусність характеризує гостроту конуса, тобто кут нахилу, що утворює до основи конуса. Чим більша конусність, тим гостріший кут нахилу. кут конуса α буде:
α = (2arctgR)/H
де R – радіус основи, а H – висота конуса.

AA1 — твірна конуса.

Кола з центрами O і O1 — основи зрізаного конуса.AO і A1O— радіуси основ конуса.

Осьовий переріз конуса — це переріз конуса площиною, яка проходить через вісь OO1 конуса.

Осьовий переріз конуса — це рівнобедрена трапеція.
AA1B1B — осьовий переріз конуса.

 S_біч.=πR⋅PA−πr⋅PA1=πR⋅(PA1+AA1)−πr⋅PA1=
=πR⋅PA1+πR⋅AA1−πr⋅PA1=
=πR⋅l+(πR−πr)⋅PA1

x²/a² +  y²/ a² - z²/ c² = 0

2. Рівняння прямого еліптичного конуса в декартовій системі координат з координатами (x, y, z):

x² /a²+  y² / b² =  z²/c²