CONJUNTO DE NÚMEROS by Diego

PORTADA

diegopaub — 2025-09-09 15:07:48 UTC

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

"Matemáticas para la computación"

Facultad de Ciencias de la Computación

Licenciatura en Ciencias de la Computación

Otoño 2025

Docente: Elvia Ríos González

OBJETIVO

diegopaub — 2025-09-09 15:14:50 UTC

Conocer e identificar los conjuntos numéricos ( naturales, enteros, racionales, irracionales y reales)

CONJUNTOS NUMÉRICOS

diegopaub — 2025-09-09 15:20:57 UTC

Permiten representar diversas situaciones del entorno, tales como: La cantidad de elementos que tiene un conjunto (los naturales), las partes de una unidad (los racionales), la medida de la diagonal de un cuadrado de lado 1 (los irracionales) o diversas cantidades o entes físicos que están compuestos por una parte real y otra imaginaria (los complejos). Los conjuntos numéricos utilizados en las matemáticas básicas son: Naturales (N), enteros (Z), racionales (Q), irracionales (I), reales (R) y complejos (C).

NATURALES (N)

diegopaub — 2025-09-09 15:25:21 UTC

Los números naturales N comienzan con el número UNO y generalmente se utilizan para contar.

Se representa:

N = {1,2,3,...}

Todo número natural n tiene un sucesor, es decir, para n ∈ N, entonces (n+1) ∈ N es el consecutivo de n.
Entre dos números naturales consecutivos, no existe otro número natural.
Todo número natural n > 2, se puede descomponer en factores primos.

ENTEROS (Z)

diegopaub — 2025-09-09 15:29:42 UTC

El conjunto de los números enteros Z, se forma al incluir el 0 (cero) y los negativos de los números naturales.

Se representa:

Z = {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}

PROPIEDADES:

No tiene primero ni último elemento.
Entre dos enteros consecutivos, no existe ningún otro entero.
Si n es un número entero, existe −n ∈ Z, tal que n+ (−n) = 0.
Es decir, todo número entero, tiene un inverso aditivo.

RACIONALES (Q)

diegopaub — 2025-09-09 15:35:45 UTC

Permiten representar partes de una unidad. Tienen la propiedad de que se pueden escribir como el cociente de dos números enteros, m/n , en el que m es el númerador y n el denominador, que no puede ser cero.

Q = {m/n: m,n ∈ Z ∧ n 6 ≠ 0}

IRRACIONALES (I)

diegopaub — 2025-09-09 15:37:22 UTC

Los números irracionales I son números que no se pueden escribir como el cociente de dos enteros, y que a sus cifras decimales no se les puede determinar un período y su número de cifras decimales es indefinido.

REALES (R)

diegopaub — 2025-09-09 15:41:29 UTC

Existe un conjunto más amplio que incluye a los números racionales e irracionales. Este es el de los números decimales, que se pueden clasificar en decimales periódicos y decimales no periódicos.

TIPOS DE NÚMEROS

diegopaub — 2025-09-09 15:50:23 UTC

Números dígitos: Se refieren a los símbolos individuales (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) que usamos en el sistema numérico decimal para formar números más grandes.

Números pares: Los números pares son divisibles entre dos sin dejar residuo o terminan en 0, 2, 4, 6 u 8.

Números impares: son aquellos que al dividirse entre dos siempre dejan un residuo, o bien, terminan en 1, 3, 5, 7 o 9.

TIPOS DE NÚMEROS

diegopaub — 2025-09-09 15:57:47 UTC

Números primos: son aquellos enteros positivos mayores que uno que solo tienen dos divisores: el 1 y ellos mismos.

Números compuestos: son aquellos enteros positivos mayores que uno que tienen más de dos divisores.

Múltiplo de un número: es el resultado que se obtiene al multiplicar ese número por cualquier número natural (o entero).

BIBLIOGRAFÍA

diegopaub — 2025-09-10 03:47:03 UTC

Esteban Duarte, P. V. (2015). Iniciación al Cálculo: Conjuntos numéricos [PDF]. Departamento de Ciencias Matemáticas, Universidad EAFIT
Westreicher, G. (2025, 3 de mayo). Conjuntos numéricos: Qué son, características y ejemplos. En Economipedia (revisión J. A. Ludeña). Recuperado de Economipedia

Preguntas

diegopaub — 2025-09-10 03:53:15 UTC

Preguntas

diegopaub — 2025-09-10 03:53:34 UTC

Preguntas

diegopaub — 2025-09-10 03:53:39 UTC