A = x ;

2.AB = 6xy ⇒ B = 3y.

Vậy ta có hằng đẳng thức:

x² + 2.x.3y + (3y)² = (x + 3y)²

hay x² + 6xy + 9y² = (x + 3y)²

b) Nhận thấy đây là hằng đẳng thức (2) với :

B² = 25y² = (5y)² ⇒ B = 5y

2.AB = 10xy = 2.x.5y ⇒ A = x.

Vậy ta có hằng đẳng thức : x² – 10xy + 25y² = (x – 5y)²

c) Đề bài tương tự:

4x² + 4xy + ... = (... + y²)

... – 8xy + y² = ( ...– ...)<sup>2

19.</sup>
Diện tích của miếng tôn ban đầu là (a + b)².

Diện tích của miếng tôn phải cắt là : (a – b)².

Phần diện tích còn lại (a + b)² – (a – b)².

Ta có: (a + b)² – (a – b)²

= (a² + 2ab + b²) – ( a² – 2ab + b² )

= a² + 2ab + b² – a² + 2ab – b²

= 4ab

Hoặc: (a + b)² – (a – b)²

= [(a + b) + (a – b)].[(a + b) – (a – b)] (Áp dụng hằng đẳng thức (3))

= 2a.2b

= 4ab.

Vậy phần diện tích hình còn lại là 4ab và không phụ thuộc vào vị trí cắt

20.
Kết quả trên sai.

Ta có: (x + 2y)² = x² + 2.x.2y + 4y² = x² + 4xy + 4y² ≠ x² + 2xy + 4y²

⇒ IK // BC (Vì có hai góc đồng vị bằng nhau)

+ KA = KC (= 8cm) nên K là trung điểm AC

Đường thẳng IK đi qua trung điểm cạnh AC và song song với cạnh BC nên đi qua trung điểm cạnh AB

⇒ I là trung điểm AB

⇒ IA = IB hay x = 10cm.

            DO = DB (gt)

⇒ CD là đường trung bình của ΔOAB

⇒ AB = 2CD = 2.3 = 6cm

Bài 22.
ΔBDC có BE = ED và BM = MC

⇒ EM là đường trung bình của ΔBDC

⇒ EM // DC hay EM // DI.

ΔAEM có DI // EM (cmt) và AD = DE (gt)

⇒ IA = IM (Theo định lý 1)

Bài 23.
* Ba đường thẳng MP, NQ và IK cùng vuông góc với PQ

=> MP// IK// NQ

=> Tứ giác MPQN là hình thang

Do đường thẳng IK đi qua trung điểm cạnh bên MN và song song với hai đáy nên K là trung điểm PQ.

Nên PK = KQ =5dm

Vậy x = 5dm

+ AP ⊥ xy và BQ ⊥ xy ⇒ AP // BQ

⇒ Tứ giác ABQP là hình thang.

+ CK ⊥ xy ⇒ CK // AP//BQ

+ Hình thang ABQP có AC = CB (gt) và CK // AP // BQ

⇒ PK = KQ

⇒ CK là đường trung bình của hình thang

⇒ CK = (AP + BQ)/2.

Mà AP = 12cm, BQ = 20cm ⇒ CK = 16cm.

Vậy khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy bằng 16cm

⇒ EK là đường trung bình của ΔDAB

⇒ EK // AB

+ Hình thang ABCD có: AE = ED và BF = FC

⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD

⇒ EF // AB// CD

+ Qua điểm E ta có EK // AB và EF // AB nên theo tiên đề Ơclit ta có E, K, F thẳng hàng

-Sbt từ 11-20

-Sgk từ 26-29
- học thuộc định lí 3, định nghĩa đường trung bình của hình thang,tính chất của đường trung bình hình thang, lập phương của 1 tổng,lập phương của một hiệu..