文藻數學教材教法-整數乘除 by 師資培育中心兼任講師王玉珍

群組型

t4132 — 2023-10-02 19:27:52 UTC

比例型

t4132 — 2023-10-02 19:27:52 UTC

倍數比較型

t4132 — 2023-10-02 19:27:52 UTC

矩形面積

t4132 — 2023-10-02 19:27:52 UTC

包含除

t4132 — 2023-10-02 19:27:52 UTC

等分除

t4132 — 2023-10-02 19:27:52 UTC

組合

t4132 — 2023-10-02 19:29:10 UTC

N-2-6 乘法：乘法的意義與應用。在學習乘法過程，逐步發展「倍」的概念，做為統整乘法應用情境的語言。

t4132 — 2023-10-16 17:09:57 UTC

N-2-7 十十乘法：乘除直式計算的基礎，以熟練為目標。

t4132 — 2023-10-16 17:10:17 UTC

N-2-8 解題：兩步驟應用問題（加、減、乘）。加減混合、加與乘、減與乘之應用解題。不含併式。不含連乘。

t4132 — 2023-10-16 17:10:57 UTC

N-2-9 解題：分裝與平分。以操作活動為主。除法前置經驗。理解分裝與平分之意義與方法。引導學生在解題過程，發現問題和乘法模式的關連。

t4132 — 2023-10-16 17:11:16 UTC

R-2-3 兩數相乘的順序不影響其積：乘法交換律。可併入其他教學活動。

t4132 — 2023-10-16 17:11:54 UTC

N-3-3 乘以一位數：乘法直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。被乘數為二、三位數。

t4132 — 2023-10-16 17:12:43 UTC

N-3-4 除法：除法的意義與應用。基於N-2-9之學習，透過幾個一數的解題方法，理解如何用乘法解決除法問題。熟練十十乘法範圍的除法，做為估商的基礎。

t4132 — 2023-10-16 17:13:14 UTC

N-3-5 除以一位數：除法直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。被除數為二、三位數。

t4132 — 2023-10-16 17:13:47 UTC

N-3-6 解題：乘除應用問題。乘數、被乘數、除數、被除數未知之應用解題。連結乘與除的關係（R-3-1）。

t4132 — 2023-10-16 17:14:29 UTC

N-3-7 解題：兩步驟應用問題（加減與除、連乘）。連乘、加與除、減與除之應用解題。不含併式。

t4132 — 2023-10-16 17:15:07 UTC

R-3-1 乘法與除法的關係：乘除互逆。應用於驗算與解題。

t4132 — 2023-10-16 17:15:46 UTC

N-4-2 較大位數之乘除計算：處理乘數與除數為多位數之乘除直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。

t4132 — 2023-10-16 17:17:59 UTC

N-4-3 解題：兩步驟應用問題（乘除，連除）。乘與除、連除之應用解題。

t4132 — 2023-10-16 17:19:00 UTC

R-4-1 兩步驟問題併式：併式是代數學習的重要基礎。含四則混合計算的約定（由左往右算、先乘除後加減、括號先算）。學習逐次減項計算。

t4132 — 2023-10-16 17:20:16 UTC

R-4-2 四則計算規律（I）：兩步驟計算規則。加減混合計算、乘除混合計算。在四則混合計算中運用數的運算性質。

t4132 — 2023-10-16 17:20:40 UTC

R-5-1 三步驟問題併式：建立將計算步驟併式的習慣，以三步驟為主。介紹「平均」。與分配律連結。

t4132 — 2023-10-16 17:21:20 UTC

R-5-2 四則計算規律（II）：乘除混合計算。「乘法對加法或減法的分配律」。將計算規律應用於簡化混合計算。熟練整數四則混合計算。

t4132 — 2023-10-16 17:22:02 UTC

N-5-2 解題：多步驟應用問題。除「平均」之外，原則上為三步驟解題應用。

t4132 — 2023-10-16 17:23:01 UTC

R-6-4 解題：由問題中的數量關係，列出恰當的算式解題（同N-6-9）。可包含（1）較複雜的模式（如座位排列模式）；（2）較複雜的計數：乘法原理、加法原理或其混合；（3）較複雜之情境：如年齡問題、流水問題、和差問題、雞兔問題。連結R-6-2、R-6-3。

t4132 — 2023-10-16 17:26:00 UTC

第二組

2023-10-17 07:37:26 UTC

一台iPad售價10美金，買10台要花多少錢？

Group1

1112610001 — 2023-10-17 07:37:29 UTC

1. 糖果一包有5顆，妹妹買了三包，所以她共有幾顆糖。

Group 4

2023-10-17 07:38:17 UTC

一盒蘋果禮盒有6顆蘋果，媽媽買了4盒，請問總共有幾顆蘋果?

第二組

2023-10-17 07:39:04 UTC

原本有18顆乖乖軟糖，分給6個人，全部分完，每人可以拿到幾顆？

Group 4

2023-10-17 07:39:09 UTC

一支鉛筆30塊，弟弟買了5支，請問總共花了多少錢?

Group 1

2023-10-17 07:39:26 UTC

一個玩具售價20元，小明想要買五個，那總共需要花費幾元呢？

Group 4

2023-10-17 07:39:53 UTC

一包糖果有120顆，班上有30人，一個人可以分到幾顆糖果?

Group 4

2023-10-17 07:40:36 UTC

班上有35個人，自然實驗需要五人一組，班上總共會有幾組?

第二組

1110208009 — 2023-10-17 07:40:40 UTC

一打鉛筆有12枝，玉珍老師買了6打鉛筆，請問老師買了幾枝鉛筆.？

Group1

1112610001 — 2023-10-17 07:41:06 UTC

弟弟手上有7元，姊姊的錢是弟弟的6倍，請問姊姊有多少錢？

G3

2023-10-17 07:41:08 UTC

麥當勞最近推出七龍珠卡片，一包有3張，姐姐買了三包，請問總共有幾張卡片？

G3

2023-10-17 07:41:21 UTC

爸爸買了10顆糖果，今天要分給姐姐和哥哥兩個人，請問一個人可以分到幾個糖果？

G3

2023-10-17 07:41:27 UTC

玩一次寶可夢機台要花10元，弟弟玩了3次，總共花了多少錢？

Group2

2023-10-17 07:41:42 UTC

玉珍數學滿分班有30人，若分成6組，一組有幾人？

G3

2023-10-17 07:42:36 UTC

老師買了20個肯德基蛋撻，分給5位學生，請問一位學生可以吃到幾個蛋撻？

Group1

1112610001 — 2023-10-17 07:42:38 UTC

一條路有120公尺，每30公尺種一棵樹，頭尾都不種，請問路上會有幾棵樹？

Group1

2023-10-17 07:42:40 UTC

1. 小明生日，帶了乖乖桶到學校要分享給同學，乖乖桶有20包餅乾，要分給5位同學，請問每位同學可以分到幾包?

Group 4

2023-10-17 08:08:15 UTC

爺爺有一個花圃，長5公尺、寬3公尺，請問爺爺的花圃面積是多少?

Group 4

2023-10-17 08:09:15 UTC

姊姊的洋娃娃有三雙鞋子和五雙襪子，總共可以有幾種搭配的方式?

線上教具操作練習

t4132 — 2023-10-19 20:02:12 UTC

基本說明

2023-10-23 14:02:57 UTC

1. 學習多位數乘除法，建議減小數量範圍。
2. 乘法建議以位值原理，從兩位數乘兩位數開始進行教學，並建立與「乘數一位數」計算關係。
3. 除法建議以位值原理說明計算方式，並從二、三位數除以兩位數開始教學。
4. 除法要針對「3000÷500」這類問題，需特別說明先對消0去計算十餘數的處理方式，並注意處理各數中出現0而造成錯誤的情形。
5. 針對「1600×200」與「1600÷200」的題型，應協助學生發展出最簡單的計算方式。

條目範圍

2023-10-23 14:06:04 UTC

1. 直式計算的乘數與除數建議以三位數為限。被乘數與被除數最好以三或四位數為限。但整千、整萬計算的規則不在此限。
2. 「一位數乘以三位數」的問題，的確可以用乘法交換律轉為「三位數乘以一位數」來計算。 (???不懂)
3. 教學時，乘法和除法需分成不同單元教學。
4. 整千、整萬這類除法算式不處理非零部分除法有餘數的情況如「42000÷4000」（即使雖然可算）。 (???不懂)

評量重點

2023-10-23 14:15:41 UTC

1. 能做直式乘法計算（被乘數限四位、乘數限三位），位數多的乘法勿過度評量。
2. 能做直式除法計算（被除數限四位、除數限三位），位數多的除法勿過度評量。
3. 能結合 0 的點數做整百、整千、整萬等等之乘除法，其數量範圍不受 1.和 2.限制，但實質計算部分應以「十十乘法」或可心算的簡單乘除法為限。

條目範圍

2023-10-23 14:20:59 UTC

1. 本條目的運算和除法有密切關係，由於除法有等分除和包含除兩種類型，教學時應注意題型的多元性。
2. 可和併式一起進行（R-4-1）。
3. 本年度兩步驟教學，由於牽涉到併式，應留意複習二、三年級兩步驟問題之併式。
4. 本條目著重概念學習，不需配合 N-4-2，計算的數字應限定在更小位數。

評量重點

2023-10-23 14:22:52 UTC

1. 能做乘除兩步驟問題。（參看 R-4-1、R-4-2）
2. 能做連除兩步驟問題。（參看 R-4-1）

基本說明

2023-10-23 14:23:40 UTC

1.學生在本年度先學習如何將兩步驟的解題算式合併成一式，其中的關鍵是學習如何使用括號，知道括號中的運算應先計算。

2. 併式時，先用括號「保護」先算的算式，是很好的策略。為求算式簡潔，學生應有去括號的學習經驗;有些括號不能去掉。

3. 四則混合計算的規則為

(1) 算式有括號時，括號內的運算先計算。

(2) 其次，先乘除後加減。

(3) 除上列之規定外，算式由左向右逐步計算。

條目範圍

2023-10-23 14:26:00 UTC

1.雖然併式或四則混合計算與數字的形態無關，但為了能讓學生專心學習，應只限定數字為整數，牽涉除法時，則只考慮整除的情況。

2. 就學習併式而言，教師不見得要迴避如 (a+b)*c 之類的問題，但必須確定學生理解這個算式的意義。

評量重點

2023-10-23 14:32:54 UTC

(1) 熟悉四則混合計算之約定並能使用。
(2) 能做二、三年級兩步驟問題之併式。
(3) 能做乘除兩步驟問題之併式。
(4) 能做連除兩步驟問題之併式。

基本說明

2023-10-24 05:39:01 UTC

四則計算規則的完整教學應包含三部分：

(1)計算規律為何正確的說明與應用。前述 1.的方法是一福自然的說明方式，因為學生在活動中自然察覺到兩者都必然是正確的。另一種可能方式是運用學生已知的四則運算模型去分析理解。這個階段的目標是讓學生認識這的確是一項規律，可以應用到所有

數。

（2 ）純數字的規律練習：學習規律的方法之一是應用規律，但是規律是抽象的．涉及生活情境的應用問題．牽涉到情境的細節與合理性，反而會模糊學習焦點，因此應該提供學生單純數字的練習，但教學上必須小心布題，製造動機，讓學生有應用規律的動機樂於運用規律。

（3)超越情境的應用：數學規律的抽象性超越特定的情境，一個數字算式可能可以應用到不同型態的情境，有些型態的情境和 (a）不同，並無法自然有另一種算式的解釋。但既然我們可以用原算式來解題．透過四則計算規律．仍然可用另一算式協助解題•算出答案。超越特定情境正是學生理解數學規律抽象性的第二步。

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群組型

比例型

倍數比較型

矩形面積

包含除

等分除

組合

N-2-6 乘法：乘法的意義與應用。在學習乘法過程，逐步發展「倍」的概念，做為統整乘法應用情境的語言。

N-2-7 十十乘法：乘除直式計算的基礎，以熟練為目標。

N-2-8 解題：兩步驟應用問題（加、減、乘）。加減混合、加與乘、減與乘之應用解題。不含併式。不含連乘。

N-2-9 解題：分裝與平分。以操作活動為主。除法前置經驗。理解分裝與平分之意義與方法。引導學生在解題過程，發現問題和乘法模式的關連。

R-2-3 兩數相乘的順序不影響其積：乘法交換律。可併入其他教學活動。

N-3-3 乘以一位數：乘法直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。被乘數為二、三位數。

N-3-4 除法：除法的意義與應用。基於N-2-9之學習，透過幾個一數的解題方法，理解如何用乘法解決除法問題。熟練十十乘法範圍的除法，做為估商的基礎。

N-3-5 除以一位數：除法直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。被除數為二、三位數。

N-3-6 解題：乘除應用問題。乘數、被乘數、除數、被除數未知之應用解題。連結乘與除的關係（R-3-1）。

N-3-7 解題：兩步驟應用問題（加減與除、連乘）。連乘、加與除、減與除之應用解題。不含併式。

R-3-1 乘法與除法的關係：乘除互逆。應用於驗算與解題。

N-4-2 較大位數之乘除計算：處理乘數與除數為多位數之乘除直式計算。教師用位值的概念說明直式計算的合理性。

N-4-3 解題：兩步驟應用問題（乘除，連除）。乘與除、連除之應用解題。

R-4-1 兩步驟問題併式：併式是代數學習的重要基礎。含四則混合計算的約定（由左往右算、先乘除後加減、括號先算）。學習逐次減項計算。

R-4-2 四則計算規律（I）：兩步驟計算規則。加減混合計算、乘除混合計算。在四則混合計算中運用數的運算性質。

R-5-1 三步驟問題併式：建立將計算步驟併式的習慣，以三步驟為主。介紹「平均」。與分配律連結。

R-5-2 四則計算規律（II）：乘除混合計算。「乘法對加法或減法的分配律」。將計算規律應用於簡化混合計算。熟練整數四則混合計算。

N-5-2 解題：多步驟應用問題。除「平均」之外，原則上為三步驟解題應用。

第二組

Group1

Group 4

第二組

Group 4

Group 1

Group 4

Group 4

第二組

Group1

G3

G3

G3

Group2

G3

Group1

Group1

Group 4

Group 4

線上教具操作練習

基本說明

條目範圍

評量重點

條目範圍

評量重點

基本說明

條目範圍

評量重點

基本說明

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