Noción de Función by Mariana Candia G.

Noción de Función by Mariana Candia G. https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57 Candia Mariana y Fernández Mariana en-us 2021-10-27 19:31:07 UTC 2025-01-06 19:11:41 UTC hello@padlet.com Los babilonios (2300aC - 539aC) marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849319639

Aparición de la tablilla de arcilla dispuestas en dos columnas (al igual que la tabla de valores)

Utilizaban términos para representar cantidades, no utilizaban letras.

Poseen un instinto de funcionalidad a través de métodos cuantitativos para buscar regularidades a partir de valores específicos.

No aparece en esta época la noción de función

]]> 2021-10-27 19:47:10 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849319639 Los griegos: Los elementos de Euclides 300 a.C marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849322113

La separación entre el concepto de número y magnitud,por lo cual se tratan diferentes propiedades de las proporciones, siendo los números considerados como entes enteros y discretos, y a las magnitudes continuas.

Se realiza una ilustración discreta de los fenómenos naturales, ocultando la continuidad en la variabilidad de los mismos.

]]> 2021-10-27 19:48:28 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849322113 Edad Media:Representación cinemática y geométrica de las funciones (476 – 1492) marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849333630

Durante la Edad Media aparece el análisis de los fenómenos sujetos al cambio y al movimiento.

En el transcurso del siglo XIII las matemáticas ocupan un lugar en las “ciencias de la naturaleza”. Con el desarrollo de la noción de función para el estudio de fenómenos naturales, se interpreta no sólo por qué suceden los cambios, sino como suceden.

Los nuevos métodos de la física matemática estaban desarrollados bajo la idea de relación función de causa y efecto, expresando el fenómeno a través de variables dependientes e independientes .Por ello se desarrollaron dos métodos principales “álgebra de palabras”(el uso de las letras del alfabeto) y un método geométrico (por medio de gráficas.)

]]> 2021-10-27 19:54:04 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849333630 Nicolás Oresme 1361 marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849336150

Realiza una diferenciación entre la noción de número y de magnitud.

Mediante el empleo de dibujos y gráficas,representa en una figura, las intensidades de una cualidad que corresponde a una magnitud continua ,que depende de otra ,a través de segmentos.

La longitud era representada por una línea horizontal y las alturas correspondían a las latitudes, dejando así expresada la variación de los fenómenos

Comprendió que una función de una variable se puede representar por una curva.

Sus representaciones fueron más de carácter cualitativo que cuantitativo.

]]> 2021-10-27 19:55:20 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849336150 Siglo XV y XVI: el desarrollo de la notación algebraica marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849341141 Se los denomina “siglos auxiliares” en las Matemáticas por su distinción en el simbolismo algebraico y la formación definitiva de la trigonometría, beneficiando al desarrollo del concepto de función.]]> 2021-10-27 19:57:54 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849341141 MÜller (1436-1476) marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849349527

Separó en sus escritos a la trigonometría de la astronomía,considerándola como una ciencia independiente de las matemáticas.

Confeccionó tablas de funciones trigonométricas con altos valores de aproximación a la continuidad de una función.

]]> 2021-10-27 20:02:24 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849349527 Galileo (1564-1642) marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849351083

Evolucionó en el concepto de función buscando los resultados y las relaciones que provienen de las experiencias.

Estudio los movimientos de forma cuantitativa, por medio de la experimentación.

Los gráficos procedían de la experiencia y la medición.

La relación causa y efecto están expresadas en formas cuantitativas verificables.

]]> 2021-10-27 20:03:14 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849351083 Chuquet (1450-1500) marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849352247

Sus observaciones Introdujeron los logaritmos y hacia finales del XVI surge la notación de logaritmos

La idea de función definida directamente por una correspondencia entre variable independiente y dependiente

Estudió la progresión aritmética y la geométrica.

]]> 2021-10-27 20:03:52 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849352247 Neper (1550-1617) marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849353446

Construye la primera tabla de logaritmos

La comparación de movimientos al introducir logaritmos mostró el sentido de continuidad y la relación entre número y magnitud.

]]> 2021-10-27 20:04:29 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849353446 Siglo XVII: Introducción de la representación analítica marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849353942 Las nuevas concepciones de las leyes cuantitativas de la naturaleza inciden en esta etapa en la evolución de la noción de función.]]> 2021-10-27 20:04:46 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849353942 Descartes (1596-1650) marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849355054

Muestra el camino en la introducción de la noción de función ,con el método de coordenadas, conectando el lenguaje geométrico con el lenguaje algebraico.

Sostiene la idea de que x e y es un medio para expresar la dependencia entre dos cantidades, permitiendo que al cálculo de los valores de una de ellas, le corresponda el de la otra.

La función relaciona una curva plana algebraica con una ecuación entre las coordenadas de sus puntos.

]]> 2021-10-27 20:05:22 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849355054 Etapa de existencia del cálculo diferencial e integral - Newton (1643-1727) marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849356627 Introdujo el método de las fluxiones, haciendo referencia a la velocidad con la que una variable fluye o varía en el tiempo, donde las fluentes (funciones) corresponden a las las variables dependientes del tiempo.

]]> 2021-10-27 20:06:19 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849356627 Etapa de existencia del cálculo diferencial e integral - Leibniz (1646-1716) marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849357878

Utiliza el término "función" para referirse a los objetos matemáticos que están presentes en una curva.

Fue el primero que introdujo el nombre de la función identificándose con longitudes como abscisas, ordenadas, tangentes, etc., asociadas con la posición de un punto en la curva

]]> 2021-10-27 20:06:56 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849357878 Siglo XVII: El concepto de la función se considera central en las matemáticas marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849358284 2021-10-27 20:07:10 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849358284 Bernoulli (1700-1782) marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849362618

Considera una función como expresión analítica

Propone las letras griegas para designar la “característica " de una función.

Pensaba a las funciones como expresiones analíticas.

]]> 2021-10-27 20:09:36 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849362618 Euler (1707-1783) marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849363524

Redefine a la función como una expresión analítica compuesta por una variable que puede tomar valores de un conjunto o subconjunto complejo y constantes toma siempre un solo valor.

Consideró a la función como una expresión algorítmica. Fue el primero en utilizar f(x).

Estudió los procesos infinitos.

Diferenciaba las funciones continuas de las mixtas(o discontinuas).

Trabajó en el área de la física-matemática con las funciones arbitrarias (dos funciones).

]]> 2021-10-27 20:10:06 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849363524 Lagrange (1736-1813) marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849364596

Aportó dos temas a las funciones: “Teoría de las funciones analíticas” y “Lecciones sobre el cálculo y las funciones”. Redujo el cálculo al álgebra.

La función fue entendida con su aporte como “ toda expresión de cálculo”.

]]> 2021-10-27 20:10:38 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849364596 El impacto de la continuidad en el progreso de la noción de función:Charles (1791- 1871) marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849365536 Mostró que las funciones que están definidas por expresiones analíticas diferentes en regiones diferentes de un intervalo (finito o infinito) pueden ser representadas también por una sola ecuación.]]> 2021-10-27 20:11:09 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849365536 El impacto de la continuidad en el progreso de la noción de función: Couchy (1789-1857) marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849366652

Criticó las funciones continuas y mixtas de Euler en las teorías de las series trigonométricas.

Indicó la disociación que existe entre la definición y la intuición geométrica.

Define el concepto de continuidad de manera rigurosa y aritmetizada. Revelando así la autonomía de las técnicas del análisis con respecto a la geometría.

]]> 2021-10-27 20:11:46 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849366652 El impacto de la continuidad en el progreso de la noción de función:Fourier (1768-1830) marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849368103

Afirmó que tomó función trigonométrica puede ser utilizada para representar funciones mixtas

Mostró que ciertas funciones no continuas, pueden ser representará por medio de una serie trigonométrica convergentes.

]]> 2021-10-27 20:12:35 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849368103 Siglo XIX: la idea de correspondencia arbitraria marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849368541 2021-10-27 20:12:47 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849368541 Dirichlet (1805 – 1859) marianacandia15 https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849370172

Propone llamar y a la variable que se relaciona con otra variable x, de tal manera que cada vez que x tome un valor, por una regla dada determina un único valor de y.

Propuso una función en donde dos números reales distintos si son igual a y el valor de x es racional o irracional, considerándose discontinua para todos los valores de x

]]> 2021-10-27 20:13:44 UTC https://padlet.com/marianacandia15/3a0ib8ie7wbg6l57/wish/1849370172