https://padlet.com/l20211843/35m4vwt9giulcns6 Investigación de la definición de fractal, Mandelbrot, julia, sierpinski, newton rapson. en-us 2022-10-05 22:06:25 UTC 2022-10-05 22:32:47 UTC hello@padlet.com https://padlet.net/icons/png/1f4bb.png l20211843 https://padlet.com/l20211843/35m4vwt9giulcns6/wish/2328340899 Es un objeto geométrico en el que se repite el mismo patrón a diferentes escalas y con diferente orientación.]]> 2022-10-05 22:09:56 UTC https://padlet.com/l20211843/35m4vwt9giulcns6/wish/2328340899 l20211843 https://padlet.com/l20211843/35m4vwt9giulcns6/wish/2328346785
La frontera del conjunto parece muy intrincada. Esa línea, con sus infinitos «pelillos», ramificaciones y subramificaciones, es lo que se conoce como fractal de Mandelbrot.

La belleza del fractal se pone de manifiesto cuando intentamos determinar con más y más precisión la geometría de esa curva. ]]> 2022-10-05 22:18:24 UTC https://padlet.com/l20211843/35m4vwt9giulcns6/wish/2328346785 l20211843 https://padlet.com/l20211843/35m4vwt9giulcns6/wish/2328347853 Sea c un número complejo cualquiera. A partir de c, se construye una sucesión por recursión. Si esta sucesión queda acotada, entonces se dice que c pertenece al conjunto de Mandelbrot, y sino, queda excluido del mismo.]]> 2022-10-05 22:20:06 UTC https://padlet.com/l20211843/35m4vwt9giulcns6/wish/2328347853 l20211843 https://padlet.com/l20211843/35m4vwt9giulcns6/wish/2328350571 Son una familia de conjuntos fractales que se obtienen al estudiar el comportamiento de los números complejos al ser iterados por una función.]]> 2022-10-05 22:24:03 UTC https://padlet.com/l20211843/35m4vwt9giulcns6/wish/2328350571 l20211843 https://padlet.com/l20211843/35m4vwt9giulcns6/wish/2328353090 Se realiza de la siguiente forma, se parte de triángulo de lado unidad T₀, en el primer paso nos quedamos con los tres triángulos equiláteros cerrados {T_i¹}³_i=1, contenidos en T₀ de lado ½ y que contiene a sus vértices como se puede apreciar en la figura. En el siguiente paso se repite el proceso anterior a escala ½ sobre cada uno de los triángulos obtenidos llegando a tener 3² triángulos cerrados de lado ¼ y así sucesivamente, en el paso n se tendrán 3ⁿ triángulos cerrados de lado 2^-k . Por su construcción el triángulo de Sierpinski es un conjunto compacto de perímetro infinito y área nula.]]> 2022-10-05 22:27:54 UTC https://padlet.com/l20211843/35m4vwt9giulcns6/wish/2328353090 l20211843 https://padlet.com/l20211843/35m4vwt9giulcns6/wish/2328354057 Se parte del cuadrado unidad y se le suprime el cuadrado central de lado 1/3. En cada uno de los ocho cuadrados de lado 1/3 que forman la figura restante se repite esta operación, y así sucesivamente. La alfombra de Sierpinski es el conjunto que queda después de este proceso infinito.]]> 2022-10-05 22:29:33 UTC https://padlet.com/l20211843/35m4vwt9giulcns6/wish/2328354057 l20211843 https://padlet.com/l20211843/35m4vwt9giulcns6/wish/2328355254 Está basado en un algoritmo para calcular por aproximación las raíces complejas de un polinomio. Aplicado a una imagen fractal resulta que cuando la estimación inicial se encuentra a mitad de camino de dos raíces se produce una situación caótica, en la cual el método "no sabe" por cual de ellas decidirse.
f(z) =  zⁿ-1= 0 
Al establecer los parámetros de la fórmula, podemos elegir el número de raíces complejas del polinomio.]]> 2022-10-05 22:31:40 UTC https://padlet.com/l20211843/35m4vwt9giulcns6/wish/2328355254