ex $$\sqrt { 2 } \quad 2,6533\quad -587\quad \frac { 3 }{ 4 } \quad \pi \quad 5\cdot { 10 }^{ -4 }$$

$$A\quad \Leftrightarrow \quad B$$

"A är ekvivalent med B".

exempel:

$$Triangeln\quad har\quad en\quad hypotenusa\quad \Leftrightarrow \quad Triangeln\quad är\quad rätvinklig$$

Om triangeln har en hypotenusa, så vet man säkert att den är en rätvinklig triangel. Om triangeln är rätvinklig så vet man säkert att den har en hypotenusa.

Förändringsfaktorn = det nya värdet/ det gamla värdet.

exempel i en kortlek:

Första händelsen

P(dam) = 4/52

Andra händelsen

P(kung efter dam) = 4/51

Hypotenusan i den här triangeln är den rosa sidan. (c)

I en rätvinklig triangel gäller alltid formeln: a² + b² = c²

Till exempel detta:

$$4\cdot 4={ 4 }^{ 2 }\quad "fyra\quad i\quad kvadrat"$$

Uttryck med variabel som med finare ord kallas algebraiskt uttryck, tex. 100+20x

Uttryck med bara konstanter som kallas numeriska uttryck, tex.

$$45+85-32\cdot 3$$

Man kan räkna ut uttryckens värde.

(Basytan = a * b)

(Volymen = Basytan * h)

$${ 10 }^{ 3 }$$

Bas i en triangel eller en parallellogram är sidan som är vinkelrät mot höjden.

Exempelsvis en tärning

T.ex 6423 = (6x1000+4x100+2x10+3x1)tio

exempel med basen två:

$${ (1011) }_{ två }=1\cdot { 2 }^{ 3 }+0\cdot { 2 }^{ 2 }+1\cdot { 2 }^{ 1 }+1\cdot { 2 }^{ 0 }$$

$${ A }^{ B }$$

Till exempel √9 = 3 eftersom 3² = 9.

här har ni ett exempel på hur man löser √x i en ekvation.

√x + 10 = 50

√x + (10 -10) = (50-10)

(√x)² = 40²

x = 1600

$$andel= \frac { delen }{ det\quad hela } $$

ex. Pythagoras sats där $${ a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 }={ c }^{ 2 }$$

Detta påstående är alltid sant.

ex.  $$P=U\cdot I$$

P är effekten, U är spänningen och I är strömstyrkan

exempel:

”Man kan dra exakt en rät linje mellan två punkter.”

”Givet en punkt P och en längd r så finns det en cirkel med medelpunkt P och radie r.”

(exemplen är hämtade ur Elementa)

K och M är konstanter

M visar var i Y-axeln linjen ska skära och K står för hur stor lutningen ska vara på själva linjen.

X är en variabel som bestämmer vad Y ska bli.

delen = andelen * det hela

Man kan dela upp ett sammansatt tal i faktorer av primtal. Dessa faktorer kallas för primtalsfaktorer.

under en vecka.

Ex. Från 5% till 7% är en ökning med 2 procentenheter.

Är förhållandet mellan diameter och omkrets i alla cirklar. 

π * diametern = omkrets (kan räknas ut 2πr också)

π * radie^2 = Area

Ett exempel är t.ex när man ska räkna ut hur mycket en växt vuxit under ett år. Då ser man med hjälp av grafen om den har stannat i växten under en period eller vuxit mer under en annan. Man ser helt enkelt hur den växt under själva perioden.

De två vinklar som är på varsin sida av den genomskärande linjen är lika stora och kallas alternatvinklar.

Av 2, 5, 9, 11, 17, 22, 34 är medianen 11 eftersom det talet ligger i mitten.

Om man har ett jämt antal tal, så beräknar man medelvärdet av de två talen närmast mitten och då får man fram medianen.

Tex: 2014 kostar hyran 2000kr. Indexet är 100 (bastal).

2015 kommer hyran varan 2500kr. 2500/2000=1,25. Index 125.

Och 2016 kommer hyran vara 3200kr. 3200/2000=1,6. Index 160.

Potensekvationen kan skrivas som

Till exempel: Om jag vill få krona vid ett kast av ett mynt (50% chans) är 

p(krona) 50% + p(klave) 50% = 100%

och p(klave) är då komplementhändelsen.

P(vinst) = antalet vinster dividerat med antalet lotter