Definimos “x” como la edad actual de Andrea.

Planteamos la ecuación: x + 30 = (x – 10)² / 2

x + 30 = (x² – 20x + 100) / 2

2x + 60 = x² – 20x +100

60 – 100 = x² – 20x – 2x

x² – 22x + 40 = 0

Encontramos dos números que multiplicados sean 40 y sumados -22: ( x – 20 )( x – 2 ) = 0

x = 20, x = 2  Estas son las dos soluciones, pero 2 años no es posibles ya que hace 10 años no hubiera nacido por lo tanto la edad actual de Andrea son 20 años.

2 Problema:
Consideremos el siguiente ejemplo: La longitud de un terreno excede su ancho en 7 metros y el área del terreno es de 120 metros cuadrados. ¿Cuáles son sus dimensiones?

SOLUCIÓN:

Sea
  x = longitud
  y = ancho entonces, x - y = 7         (1) y xy = 120       (2) Resolviendo (1) para y,   y = x - 7Sustituyendo (x - 7) por y en (2)
x(x  - 7) = 120Por tanto,x²  - 7 x - 120 = 0(x  - l5)(x + 8) = 0x = 15,  x = -8Entonces, longitud = +15 ó -8.

Pero, evidentemente, la longitud no puede ser un valor negativo. En consecuencia, rechazamos - 8 como valor para x y usamos sólo el valor positivo + 15. Así, pues, de la ecuación (1),