https://www.aprendematematicas.org.mx/unit/propiedades-limites

www.edutecne.utn.edu.ar/guias_de_estudio/limites.pdf · Archivo PDF

https://matesfacil.com/BAC/limites/ejercicios-resueltos-limites-1.html
https://youtu.be/PZhTK99o1pk

https://youtu.be/_SvHM8wTVAc

Por ejemplo: en un tiro de media distancia de un futbolista, el movimiento realizado por el balón en su trayectoria es igual a una parábola, atraviesa la barrera y pretende llegar a un punto del arco donde el portero no tiene alcance; el portero tiene que adelantarse al tiro y el punto donde debe de detener para parar el gol del tirador. Si el portero fuera un físico, descifraría qué posible trayectoria lleva el balón solucionando una ecuación.

Podemos mencionar el uso de la función límite en otros espacios de la vida real que aunque no lo vemos tan concreto están ahí:

En economía el límite serviría para conocer el valor máximo o mínimo que puede obtener el dinero en el mercado financiero en un determinado período. También los límites conceden hacer cálculos para conocer cuándo se acabará un recurso, como por ejemplo el petróleo, según el gasto en un determinado período de tiempo.

La razón para resolver una función límite es entender: el alcance, los recursos, la capacidad. ¿saben cómo logra el portero atajar el tiro e impedir el gol? Se mentaliza que lo va a lograr (motivación, el alcance de su situación es impedir el gol), tiene puesta la indumentaria apropiada para desarrollar su actividad, ejercita duro todos los días para no dejar filtrar el balón. 

Mirar la vida con ojos de ciencia, los límites son expresiones abstractas, nunca se pueden tocar ni visualizar, simplemente se las entiende en su comportamiento. Averigua la trascendencia de las cosas, los talentos que necesitas y la inteligencia a desarrollar para que dicha situación sea favorable, un trivial pensamiento positivo puede hacer la diferencia. Incrementar una nueva habilidad, tomar un curso, cultivar el hábito de la lectura, hacer ejercicios todos los días. Todo cuenta.

No debemos dejar que los límites marquen nuestra vida, si queremos  que algo cambie, entonces cambiemos  para que el resto de cosas cambien a nuestro alrededor; siempre hay algo que cambiar o mejorar en nuestras vidas. Siempre.

En el ámbito matemático, esta idea se ha plasmado en una definición precisa que combina los conceptos de lo infinitamente pequeño (infinitésimos) y lo infinitamente grande (el infinito).

Así también las propiedades  me han obligado a refrescar las propiedades de los distintos dominios numéricos, por ejemplo la distributiva al aplicarla al límite de la suma o al límite de la resta. Creo oportuno señalar que lo aprendido en los niveles anteriores tenemos que ponerlo en práctica al momento de resolver un ejercicio: los casos de factorización; los distintos tipos de funciones, lineal, cuadrática, logarítmica, etc

No puedo apartar el hecho de que,  resolver un límite de una función en un punto requiere sustituir la x por el valor al que tiende, en el caso de las funciones racionales, nuestro objetivo es que no se anule el denominador.  Si al realizar los cálculos  nos diera cero tanto para el numerador como el denominador nos encontramos  con la necesidad de aplicar casos de factorización y corresponde simplificar para luego resolver el límite de las expresiones factorizadas.