FUNCIONES MATEMÁTICAS by PABLO ANDRES PEDRAZA BARRERA

FUNCIONES ESPECIALES

pabpedraza — 2022-05-08 21:26:13 UTC

FUNCIÓN LINEAL

pabpedraza — 2022-05-08 22:24:09 UTC

Su nombre es dado por la gráfica que la representa, la cual es una línea recta no vertical, además su ecuación es de primer grado.

El dominio de la función lineal son todos los reales al igual que la imagen La pendiente m se calcula de la siguiente manera, a partir de dos puntos La pendiente puede ser negativa, positiva o cero. 𝑓: 𝑅 → 𝑅 𝑃1(𝑥1, 𝑦1) 𝑦 𝑃2(𝑥2, 𝑦2) 𝑚 = 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1

FUNCIÓN CUADRÁTICA

pabpedraza — 2022-05-08 22:41:34 UTC

Su nombre es dado por el tipo de polinomio que la describe, un polinomio de segundo grado.
sea 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄, donde a, b y c son reales y a ≠ 0. Se define como una función cuadrática. El dominio de la función cuadrática son todos los reales al igual que la imagen 𝒇:𝑹 → R

FUNCIONES ALGEBRAICAS

pabpedraza — 2022-05-08 23:07:19 UTC

FUNCIÓN POLINOMICA

pabpedraza — 2022-05-08 23:10:03 UTC

Las funciones polinómicas son aquellas cuya regla está dada por el polinomio que la define, por lo tanto, el grado de la función será el grado del polinomio.
Sea 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒏𝒙 𝒏 + 𝒂𝒏−𝟏𝒙 𝒏−𝟏 + ⋯ + 𝒂𝒙 + 𝒂𝟎, donde 𝑎𝑛, 𝑎𝑛−1 ,… , 𝑎 𝑦 𝑎0 son reales 𝑎𝑛 ≠ 0 𝑦 𝑛 ∈ ℤ +y. Se define como una función polinómica. Para estas funciones el dominio y su imagen están en los reales; es decir: 𝒇:𝑹 → R

FUNCIONES RACIONALES

pabpedraza — 2022-05-08 23:12:41 UTC

Los cocientes de los números enteros son llamados números racionales. De manera semejante, los cocientes de funciones polinomiales son llamados funciones racionales.

Sea 𝒇(𝒙) = 𝒑(𝒙) 𝒒(𝒙) , 𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆 𝒒(𝒙) ≠ 𝟎, se denomina función racional.

FUNCIÓN CUBICA

pabpedraza — 2022-05-08 23:49:13 UTC

Su nombre es dado por el tipo de polinomio que la describe, un polinomio de tercer grado. Sea 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙 𝟑 + 𝒃𝒙 𝟐 + 𝒄𝒙 + 𝒅, donde a, b, c y d son reales y a≠0. Se define como una función cúbica. El dominio y la imagen están en los reales: 𝒇:𝑹 → R

Cuando b = c = d = 0, se obtiene la función característica 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙 𝟑 , . Esta función es impar. Cuando a > 0 la función es creciente y cuando a < 0 la función es decreciente.

FUNCIONES TRASCENDENTALES

pabpedraza — 2022-05-08 23:51:52 UTC

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

pabpedraza — 2022-05-08 23:58:33 UTC

son relaciones en las cuales a cada ángulo le corresponde un único número real. El dominio de las funciones trigonométricas son todas las medidas de los ángulos agudos, pero según la función definida, el dominio se puede extender a otros ángulos .
Las funciones trigonométricas son conocidas también como funciones circulares ya que pueden demostrarse mediante una circunferencia de radio uno llamada circunferencia unidad.

FUNCIONES Trigonométricas para los ángulos de 0º y 90º (0π y π/2)

pabpedraza — 2022-05-09 00:00:36 UTC

Para los ángulos de 0º y 90º, uno de los catetos sea hecho tan pequeño que es igual a cero, en el primer caso el ángulo de 0º su cateto adyacente se igualó a la hipotenusa y como estas en la circunferencia unidad el cateto adyacente sería igual a 1, mientras que el cateto opuesto se redujo hasta cero, el cálculo de las funciones trigonométricas principales para el Ángulo de 0º es: Para el ángulo de 90º, el cateto opuesto se igualó a la hipotenusa y el cateto adyacente se redujo hasta cero. Las funciones trigonométricas para este ángulo son: Á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝟎° → 𝑯 = 𝟏,𝑿 = 𝟏,𝒀 = 𝟎 sin 0° = 𝑌 𝐻 = 0 1 = 0 cos 0° = 𝑋 𝐻 = 1 1 = 1 tan 0° = 𝑌 𝑋 = 0 1 = ∞

FUNCIÓN RADICAL

pabpedraza — 2022-05-09 00:29:28 UTC

Son aquellas que tiene la expresión que contiene la variable x se encuentra bajo el signo radical
una función que tiene la forma F(X)= √ Pn(x) donde Pn(x) es un polinomio de grado n

FUNCIÓN EXPONENCIAL

pabpedraza — 2022-05-09 00:32:11 UTC

Es una función de la forma f(x)=ab^{x}} en el que el argumento x se presenta como un exponente. Una función de la forma f(x)=ab^{cx+d} también es una función exponencial, ya que puede reescribirse como ab^{cx+d}=\left\left^{x}.}

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

pabpedraza — 2022-05-09 00:43:18 UTC

Son aquellas en cuya ecuación la variable es la base o argumento de un logaritmo. Para resolver estas ecuaciones, por lo general se trata de lograr la conversión de la ecuación logarítmica en otra que resulte equivalente pero que carezca de logaritmo.

La función logarítmica es biyectiva definida de R⁺ en R y sus características son: es una función de la forma donde R con y x es un número real.