y=x+3

Hvis vi kommer forskellige tal ind på x's plads, får vi de tilsvarende y-værdier. Vi kan altså se, at x og y er variable, og at y afhænger af x. Derfor siger vi, at y er en funktion af x. Vi kan skrive de forskellige talpar ind i en tabel, der ofte kaldes et sildeben. 

Generelt kan vi sige, at en lineær funktion er en funktion, der har forskriften

y=ax+b

x og y er variable. Men hvad betyder tallene a og b?

Tallet a kaldes hældningskoefficienten, og tallet b kaldes skæringspunktet med y-aksen.

Hældningskoefficienten skal forstås som så meget, vores y-værdi vokser, hver gang vores x-værdi vokser med 1.

Hvis hældningskoefficienten er positiv vil funktionen altså vokse (så grafen starter nede til venstre og bevæger sig op mod højre), og hvis hældningskoefficienten er negativ, vil funktionen aftage (så grafen starter oppe til venstre og bevæger sig ned mod højre).

Hvis hældningskoefficienten er 0, vil funktionen hverken vokse eller aftage, og grafen vil således være parallel med x-aksen.

Begrebet Funktion betyder, at "noget hænger sammen".

Hvis for eksempel 1 styk chokolade koster 5 kr., så koster 2 stykker 10 kr, 3 stykker koster 15 kroner osv.

Dette kan skrives som den proportionale/lineære funktion:
f(x)= 5*x

Hvor x beskriver, hvor mange stykker chokolade, man køber, og f(x) er den samlede pris.

f(x) er en måde at skrive på, at hvis x ændrer sig, så ændrer resultatet sig også, og f(x) fortæller, at man er afhængig af x.

f(x) kaldes meget tit for y, især hvis man skal tegne funktionen.

I en lineær funktion er det, A der bestemmer hældningen på funktionens graf og B er skæringspunktet. En lineær funktion er potentielt en uendelig mængde punkter, der alle ligger på en ret linje. Sagt med andre ord er en lineær funktion en streg, der kan tegnes ved hjælp af en lineal, som forbinder punkter.