2. Terminology Graf by iftitaahul mufarrihah

1. Ketetanggaan (Adjacent)

iftitaahulmufarrihah — 2022-02-08 17:16:57 UTC

Dua buah simpul dikatakan bertetangga bila keduanya terhubung langsung dengan sebuah sisi.

ex:
Simpul 1 bertetangga dengan simpul 2 dan 3, tetapi

simpul 1 tidak bertetangga dengan simpul 4

2. Bersisian (Incidency)

iftitaahulmufarrihah — 2022-02-08 17:17:49 UTC

Untuk sembarang sisi e = (vj, vk) dikatakan e bersisian dengan simpul vj atau e bersisian dengan simpul vk.

ex:
Sisi (2,3) bersisian dengan simpul 2 dan simpul 3,

Sisi (2,4) bersisian dengan simpul 2 dan simpul 4

3. Simpul terpencil (isolated vertex)

iftitaahulmufarrihah — 2022-02-08 17:19:13 UTC

Simpul terpencil adalah simpul yang tidak mempunyai sisi yang bersisian dengannya atau tidak satupun bertetangga dengan simpul-simpul lainnya

4. Graff kosong (Null graph)

iftitaahulmufarrihah — 2022-02-16 00:04:43 UTC

Graf yang himpunan sisinya merupakan himpunan kosong dan ditulis sebagai Nn, yang dalam hal ini n adalah jumlah simpul.

5. Derajat (degree)

iftitaahulmufarrihah — 2022-02-16 00:08:54 UTC

Derajat suatu simpul adalah jumlah sisi yang bersisian dengan simpul tersebut.

Simpul yang berderajat satu disebut anting-anting (pendant verteks).

Simpul yang mempunyai gelang dihitung mempunyai dua buah sisi.

6. Definisi

iftitaahulmufarrihah — 2022-02-16 00:12:09 UTC

Pada graf berarah, derajat simpul v dinyatakan dengan

d_in(v) dan d_out(v), yang dalam hal ini

d_in(v) = derajat-masuk (in-degree)

d_out(v)= derajat-keluar (out-degree)

dan

d(v) = d_in(v) + d_out(v)

7. Example

iftitaahulmufarrihah — 2022-02-16 00:17:01 UTC

Derajat setiap simpul adalah :

d_in(a) = 2 ; d_out(a) = 1

d_in(b) = 2 ; d_out(b) = 3

d_in(c) = 1 ; d_out(c) = 2

d_in(d) = 2 ; d_out(d) = 1

8. Equation 1

iftitaahulmufarrihah — 2022-02-16 00:21:40 UTC

Example 1 dapat diselesaikan dgn rumus diatas

9. Lemma jabat tangan

iftitaahulmufarrihah — 2022-02-16 00:26:57 UTC

Jumlah derajat semua simpul pada suatu graf adalah genap,

yaitu dua kali jumlah sisi pada graf tersebut.

Dengan kata lain, jika G = (V,E), maka dapat ditulis dengan rumus diatas.

10. Example

iftitaahulmufarrihah — 2022-02-16 00:32:21 UTC

Jumlah derajat seluruh simpul pada graf G2 diatas dapat ditulis dengan rumus lemma jabat tangan sebagai berikut :

d(1)+d(2)+d(3)+d(4)= 2+3+2+3=10 = 2xjumlah sisi=2x5

11. Teorema 1

iftitaahulmufarrihah — 2022-02-16 00:33:43 UTC

Untuk sembarang graf G, banyaknya simpul yang

berderajat ganjil selalu genap

12. Exercise

iftitaahulmufarrihah — 2022-02-16 00:35:36 UTC

Diketahui graf dengan 5 buah simpul. Dapatkah kita

menggambar graf tersebut jika derajat masing-masing simpul

adalah :

(a) 2, 3, 1, 1, 2

(b) 2, 3, 3, 4, 4