هديل جعابيص

وهديل الددا

وفاطمه عويسات 

وسجى الصانع

ورولى القرناوي

1. شرح الطريقة المصرية للضرب بكلماتك:

تعتمد الطريقة المصرية القديمة، التي استُخدمت قبل حوالي 4000 عام، على مفهوم الجمع المتكرر ومضاعفات الأعداد بدلاً من حفظ جدول الضرب. يتم إنشاء عمودين: يبدأ الأول بالعدد (1) ويتم مضاعفته باستمرار (1، 2، 4، 8...)، ويبدأ الثاني بالعدد المراد ضربه ويتم مضاعفته أيضًا بشكل موازٍ. بعد ذلك، يتم اختيار الأعداد من العمود الأول التي مجموعها يساوي المضروب، وجمع القيم المقابلة لها في العمود الثاني للحصول على الناتج النهائي.

2. حل التمرين (34 \times 14):

بالطريقة العمودية: الناتج هو 476.

بالطريقة المصرية (كما في الصورة): 

بجمع (8 + 4 + 2) نحصل على 14.

بجمع القيم المقابلة (272 + 136 + 68) يكون الناتج 476. 

3. ما العلاقة بين العدد 14 وتمرين الجمع (34 \times 8 + 34 \times 4 + 34 \times 2)؟

العلاقة هي أن العدد 14 يمثل مجموع أرقام المضاعفات المختارة من العمود الأول (14 = 8 + 4 + 2). هذا يعني أن ضرب 34 في 14 هو نفسه مجموع ضرب 34 في مكونات العدد 14 (8، 4، 2).

4. اقترح 3 تمارين ضرب لأعداد ثنائية المنزلة وحلها بالطريقة المصرية:

التمرين الأول: (25 × 17)

مضاعف الـ 1: (1، 2، 4، 8، 16).

مضاعف الـ 25: (25، 50، 100، 200، 400).

بما أن (17 = 16 + 1)، نجمع (400 + 25).

الناتج: 425

التمرين الثاني: (24 × 12)

مضاعف الـ 1: (1، 2، 4، 8).

مضاعف الـ 24: (24، 48، 96، 192).

بما أن (12 = 8 + 4)، نجمع (192 + 96).

الناتج: 288

التمرين الثالث: (15 × 13)

مضاعف الـ 1: (1، 2، 4، 8).

مضاعف الـ 15: (15، 30، 60، 120).

بما أن (13 = 8 + 4 + 1)، نجمع (120 + 60 + 15).

الناتج: 195

5. اقترح تمرين ضرب أحد عوامله عدد ثلاثي المنزلة وحله:

التمرين: (12 × 105)

مضاعف الـ 1: (1، 2، 4، 8، 16، 32، 64).

مضاعف الـ 12: (12، 24، 48، 96، 192، 384، 768).

نختار الأرقام التي مجموعها 105: (1 + 8 + 32 + 64 = 105).

نجمع القيم المقابلة: (12 + 96 + 384 + 768).

الناتج النهائي: 1260

1-نحلل قسم قسم

نحلل الرقم 16 الى 6 +10

24 ×10 =240

24×6 =144

ثم نجمع جميع النواتج 240+144=384

3-في المسألة التي أمامنا على طريقة الفلاح الروسي حيث ننشأ عمودين : نضع العدد الاول في جهة اليسار والعدد الثاني في جهة اليمين ثم نقسم العدد على2 بشكل متكرر في حال العدد كان زوجي واذا كان فردي نطرح منه 1 ثم نقسمه ونستمر بهذه الطريقة حتى نصل الى الرقم 1 - العمود الايسر -

وبعدها نضاعف العدد المقابل اي نضربه في 2 _ العمود الايمن

4- المعرفة اللازمة الاعداد الزوجية والاعداد الفردية والقسمة على 2 والضرب في 2 والجمع البسيط

القسم الثاني

2من خلال مشاهدتنا للفيديو في الصورة انتهى الحل مباشرة لان الاعداد الزوجية

اما الفيديو شرح القاعدة عندما تكون الاعداد فردية في جهة يسار حيث شطب جميع الاسطر التي تبدأ ب عدد زوجي في العمود الايسر ثم جمع الاعداد المتبقية في العمود الايمن للحصول على الناتج

3- حل التمرين 24×37 على طريقة الفلاح الروسي

الجدول الاول ( اليسار قسمة 2 ‘ اليمين ضرب2

الحالة قسمة 2 اليسار ضرب 2اليمين

زوجي يشطب 24 37

زوجي يشطب 12 74

زوجي يشطب 6 148

فردي يحسب 3 296

فردي يحسب 1 592

الجمع = 24+96+768 = 888

الجدول الثاني : العكس اليسار ضرب 2 اليمين ، واليمين قسمة 2

الحالة قسمة 2 اليمين ضرب 2 اليسار

زوجي يشطب 24 37

زوجي يشطب 12 74

زوجي يشطب 6 148

فردي يحسب 3 296

فردي يحسب 1 592

الجمع : 296+ 592 =888

4- التشابه الجدولان اعطيا نفس النتيجة النهائية ، اما الاختلاف عدد الاسطر التي قمنا بجمعها اختلف ففي الجدول الاول جمعنا 3 قيم بينما الثاني جمعنا قيمتين فقط

5 هي طريقة للضرب فيها يتم مضاعفة احد العددين والاخر يصنف بشكل متكرر وبعد الانتهاء نحذف جميع الاسطر التي يكون فيها العدد في عمود التنصيف زوجيا ، ثم نجمع القيم المتبقية في عمود المضاعفة للحصول على الناتج

6- التمرين الاول 13×22

الحالة التصنيف قسمة 2 مضاعفة ( ضرب 2)

فردي يحسب 13 22

زوجي يشطب 6 44

فردي يحسب 3 88

فردي يحسب 1 176

الناتج22+88+176=286

التمرين الثاني 18×31

الحالة التصنيف قسمة 2 المضاعفة ضرب 2

زوجي يشطب 18 31

فردي يحسب 9 62

زوجي يشطب 4 124

زوجي يشطب 2 248

فردي يحسب 1 496

الناتج 62+496 =558

التمرين الثالث : 25 ×14

الحالة التصنيف قسمة 2 مضاعفة ضرب2

زوجي يشطب 14 25

فردي يحسب 7 50

فردي يحسب 3 100

فردي يحسب 1 200

الناتج : 50+100+200 =350

القسم الثالث : العامل الذي يفضل قسمته على 2 التصنيف والافضل اختيار العدد الاصغر وذلك لان كلما كان العدد اصغر وصلنا الى الرقم 1 بخطوات اقل مما يقصر الجدول ويسرع العملية

والعامل الذي يفضل ضربه في 2 ويقضل اختيار العدد الاكبر والسبب مضاعفة الاعداد الكبيرة اسهل من قسمتها مع البواقي الفردية والعدد المقابل له في جهة القسمة سيكون اصغر فستتوقف المضاعفة سريعا

4- التشابه كلا الجدوليت