2.體驗體積保留概念。

3.能利用個別單位，進行體積的比較。 

現在：22222

未來：33333

活動：學生利用AAAA做BBBBBB

提問：你是怎麼CCCC？

2.學習解決問題的能力

3.賣雞排的時候找錢不會出錯

2.培養邏輯思考

3.其他自然科學的基礎（就比較看得懂化學…）

2.交易買賣（錢幣）

3.貨比三家（折扣）

4.思考邏輯

5.理解及運用單位換算

6.規律排序

2.日常生活會用到

3.訓練系統性的思考抽象的問題

4.分析事件的邏輯思考能力

2.邏輯思考

3.在藝術創作的構圖(透視、幾何圖形)

4.可以解決問題

5.可以蓋房子

6.可以賺錢

2.幫助生活中的應用，算錢、投資。

3.只有數學強，找到人生成就感。

4.有挑戰性。

5.訓練條理。

2.可以養成耐力的表現（延長耐力）。

3.是一種驗證的方式。

經驗：常常在學數學的過程，被斥責。所以讓我們不太願意接觸數學。甚至對數學有反感。

解決問題的能力

釐清思緒、訓練大腦運動

數學是一種邏輯，可以幫助思考

數學是一種語言，可以描述關係

數學是一個難題，一不留神就容易聽不懂

2.連結生活經驗解決問題。

2.能理解四則混合計算中，有括號先算、先乘除後加減的運算規則

目標二：學生能夠逐次減項計算(先乘後加減)的併式紀錄。

2.能正確寫出四則運算的算式並計算

3.能解決加減與乘的併式應用問題

1. 建立"先乘除後加減"的觀念

2. 建立"併式紀錄中括號的存在意義"的概念

1.知道先乘後加減運算規則。

2.有括號先算的概念。

3.能用併式紀錄問題。

目標二：能理解四則混合計算中，先乘後加減的原則。

目標三：逐次減項計算。

2-1 能理解四則混合計算中，「先乘後加減」的約定。

2-2 能理解四則混合計算中，由左而右計算的約定。

2-3 能理解四則混合計算中，有括號先算的約定。

2.能正確寫出四則運算的算式並計算

3.能解決加減與乘的併式應用問題

EX. 500-65 X 3= 435 X 3 = 1305

例如: 50+16*2=82

學生可能理解為50+16=66，66*2=132

學生錯題邏輯

30+60×2

=90×2

=180

舉例而言：國語理解與閱讀理解，難以分辨前因後果以致無法分辨運算符號的使用，不確定在情境下使用加或乘

看到題目：1000x3+100x6＝？（什麼時候用+）

例：3+2X4，學生可能會3+2=5，5再乘4=20

括號>乘除>由左而右計算

EX. 50+30x2=80x2=160（學生迷思）

Ex:

(1)500-65X3=435X3=

(2)30+(60X2)=90X2=

例如：

正確答案：1+2x3=7

錯誤答案：1+2x3=9

混淆「先乘除後加減」的概念。

例如：

正確答案：4/2x2=4

錯誤答案：4/2x2=1

為甚麼不是由左至右計算了?

2.會習慣以左至右方向解題。

30+60*2=90*2

3.括號有無，要怎麼算。

2個步驟變1個併式，運算規則從原本只有由左到右，到須留意先乘或括號先運算。

2. 算式排列為「先加減後乘」且算式內無括號時，學生會忘記「先乘後加減」的規則

   300+20x3

   =320x3

   =960

3. 算式有括號且括號內為加減時，學生會憑著「先乘後加減」的定義而忘記括號內之數字為最優先計算

   300x(20+3)

   =6000+3

   =6003

(若沒有括號，孩子會忘記要先算先乘法)

題，並用逐次減項的方法記錄解題過程。

2-3 能理解四則混合計算中，先乘後加的約定。

2-2 能理解四則混合計算中，有括號先算的約定。

1. 括號內先算

2.計算括號內數字時，先算乘法再算加減

例如：1000＋（300-7×6）

括號內仍然要注意乘法先於加減

如何解決迷思：

肢體說故事（芳慈願意示範）：數學幫派裡面，大家都是由左至右排隊，刀疤二哥（乘號）體格壯碩喜歡插隊，但是當括號老大插腰出現時，大家都必須要優先禮讓他！！加減小子都必須乖乖排隊喔。

例如：1000＋（300-7×6）

引導：

所以誰要先計算？　　　答：括號老大

然後再來要計算誰呢？　答：刀疤二哥（乘號）

後面依照學生先備知識來引導。

活動：學生利用5個10元模擬要買三包10元的餅乾，會剩下20元。

提問：

要怎麼列出式子計算出20元

怎麼算比較快

買東西錢會增加嗎? 50元買東西變成120元合理嗎(老闆給你錢)

學習方法：口述

附上語言意義，包含符號意義。

例如: 5-3+2

原本有五個，-3是少了3個，+2是多了2個

若用5-(3+2)就會是原本五個，少了五個。

新年時，小新拿到紅包1000元3張，妹妹波波拿到紅包100元6張，爸爸說：「我幫你們保管。」請問，爸爸有多少錢？

２．提供情境給學生解決問題－＞沒有乘除的話要算很多加號、沒有乘法的話計算較費時

活動與提問：

０）口說：抓出問題脈絡，先發現為什麼，再理解教具解釋怎麼使用

１）提供數字、括號、乘除加號自組最大數

２）提供錢幣、物體計算

３）倍數＞袋子裝錢幣、物體計算

※舉例: 下課去合作社買東西，一個麵包10元，一條熱狗20元，我買了1個麵包和2條熱狗，總共多少錢?

◆兩步驟：20*2=40，10+40=50

◆合併列式：10+20*2=?

(1)由左至右→10+20*2=30*2=60

(2)先乘後加減→10+20*2=10+40=50

由此可知，(2)【先乘後加減】才是正確的。

活動：請學生利用糖果裝袋做為乘法練習，散裝糖果為加、減練習

提問：老師現在有四袋五顆糖果，還有三顆零散的糖果，請問會怎麼知道我總共有幾顆糖果？

(再邀請學生分享想法和做法，用具體的操作理解併式的運作。)

1.30

2.60*2

3.30+60*2

活動：同樣的卡牌分成一堆，先算完同一個類別內的數的何，再加起來

提問：你是怎麼CCCC？

如何解決迷思：

肢體說故事（芳慈願意示範）：數學幫派裡面，大家都是由左至右排隊，刀疤二哥（乘號）體格壯碩喜歡插隊，但是當括號老大插腰出現時，大家都必須要優先禮讓他！！加減小子都必須乖乖排隊喔。

例如：1000＋（300-7×6）

引導：

所以誰要先計算？　　　答：括號老大

然後再來要計算誰呢？　答：刀疤二哥（乘號）

後面依照學生先備知識來引導。

教具：假鈔（500元一張，200元五張）

活動：

1. 請學生算出前的數量，並列出算式。

   （算式：500+200*5=1500元）

2. 問學生的計算步驟是什麼？

3. 若是學生想成500+200=700，700*5=3500，請學生用鈔票表示出他的計算步驟，發現這樣數字對不上。

請孩子思考如何使用「加 or 減 or 乘」最快速的計算出有多少錢

並把算式列出來！

預設：

5+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

5+1x20

舊經驗可以知道 2x2的也可以寫成 2+2

所以完整寫出會是 1+2+2=5

如果先運算 1+2=3，再乘 2，答案會等於 6 。

不是正確答案，因此應該先算 2x2 的部分。

活動：「早餐店的帥哥美女今天要付多少錢？」

提問：

① 大冰奶20元、起司蛋餅30元，今天美女想喝一杯冰奶茶與兩個起司蛋餅，這樣子要付多少錢？

② 大冰奶20元、起司蛋餅30元，今天美女想喝一杯冰奶茶與一個起司蛋餅，帥哥想和美女吃一樣的，這樣子帥哥和美女要付多少錢？

解①

20+(30×2)

=20+60

=80

解②

(20+30)×2

=50×2

=100

→ 再提問：觀察一下，這兩題的解法有哪裡一樣、哪裡不一樣？為什麼？

感謝督導、老師們的指導，遊戲互動真的很棒！很喜歡！

2.先解決迷思，而非等孩子提出。

2.教學活動的銜接：需要一步步建構。

2.乘數直式是由上往下算，以及分別代表的意義

將數學邏輯用適合學生的語言做拆解一步一步行程完整觀念與架構。

要注意搭鷹架不要把事情複雜化，用簡單的指引幫助孩子學習知識。

大家不要灰心 加油加油加油

今天的課程讓我很知道怎麼樣在數學上搭鷹架，如何在數學上引導提問

在自己擅長事情上學會分析解構，（有許多腦中過去不一定知道原來這可以分成3個步驟）

（今天開始喜歡上數學課了！謝謝雅芬老師）

2.利用數位工具的互動讓學習更有趣以及及時。

3.把「學習」的主動權還給孩子，當學習對孩子有所啟發時，才會內化成為知識。

4.數學是接下來進入現場要挑戰讓孩子不排斥甚至喜歡的科目。

，特別是這次負責低年級的孩子，要用他們已知的觀念，替他們認識新的課程。

數學好像沒有像以前自己在學習時這麼制式化，只是老師告訴我、我照著做，而是透過老師的提問我來回答，進而瞭解我是真的知道。

並且可以發想很多問答以外的方式

如此一來藉由學生各種課堂中的反應就能做出學習情況的篩檢

更有利於後續課程規劃

遊戲中學會數學建立數感能讓課程更有趣，將紙本文字化為具體內容

注意‼️學生會回到自己熟悉、有安全感的方法來思考（如從左到右的運算vs四則運算）

特別是今天在頓悟「使用24卡牌」是為了換個形式去理解雞兔同籠的問題時，完全能夠想像學生也會從這個脈絡當中有所收穫！

孩子進入課程的方式有很多種，且是由外圍到核心。反之，老師是由核心到外圍做教案設計。他們的終是我們的始。

2.數學可以有很多解法

3.數學課程的設計，就是為學習者考量。思考學習者可能會在哪裡遇到問題，並設計可能創造出理解的活動

數學教學設計最重要的收獲：

1. 數學有邏輯、有架構，因此設計課程時與過去經驗銜接很重要

2. 要尋找學生的迷思

3. 總結要從孩子口中說出來

2. 備課時也要先試想學生可能會出現的迷思，並將解方融入到教學活動的設計中。

透過活動讓學生自己找出規律很活用也能讓學生更印象深刻。

現在需要一個步驟一個步驟拆解

2. 活動的運用與活動後的統整

2、可以審視學生在課堂裡的參與量來檢核課程是否足夠以學生為學習的主體。

3、不要把數學教難，用生活可以理解的話帶入，並將問題拆解成步驟。

4、規律與重要概念盡可能以適切的提問引導孩子自己說出來。

也了解更多教案設計的方法，非常實用！很開心的一堂課

2.定義，或說一個單元中的第一堂課，要清楚、確實的定錨。開頭的觀念確實釐清，後續的延伸才能繼續做有效的學習。

3.透過引導語和提問，一步步讓孩子自己思考，導向答案，比起直接灌輸更能有效學習。

不同的答案，不同的思考方式，也能促進孩子們理解一個問題有很多不同的解法。

能夠利用遊戲的方式包裝「數學邏輯的概念」、「將迷思概念包裝在遊戲中」、讓孩子們能夠真正的有感學習、每一次的獲得都能覺得自己也破解迷思了，我自己也覺得學習到了好多，覺得獲得很多的技巧。

包含如何引起動機、也更理解數學是一環一環的重要的，每一個環扣🔗都是很重要的。

並理解「數學的核心目標」真心很佩服哲瑋老師及雅芬老師，獲得了很多的實質幫助，回去要好好的整理思考一下。